【月刊大學への数学】学力コンテスト・宿題44

[0634 大学への名無しさん 2020/04/17(金) 23:49:48.11 ID:m4vJ9l920]

P(x),Q(x)は実数係数の多項式で、cは実数の定数とする。いま、任意の実数xに対して
x^4+P(x)≧Q(x)^2+c, x^4+Q(x)≧P(x)^2+cがともに成り立っているという。
⑴cとしてありうる最大の値を求めよ
⑵ ⑴のcに対し、ありうるP(x),Q(x)の組をすべて決定せよ