【月刊大學への数学】学力コンテスト・宿題44
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前スレ【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題43
http://itest.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1583242999/l50 おまえら全員ウソついてるんじゃねーだろうな？
グルか？
カスのくせによ 宿題の問題文書き込んでくれたら
ウソじゃなかったって認めてもいいんじゃない？ いいから、さっさと問題をシェアしろよ
何やってんだよ
俺様を怒らせんじゃねー こいつらに聞いてんじゃねーよカス
ウソつきなんだからよ IMOやってら気持ちよすぎておっぱい動画見るのも忘れちゃったよ！ >>627
宿題の問題文教えて
そしたら大人しく数学やるから 嘘つき成敗したい正義マンはおいといてやっぱり学コンの届くのが人によって違うとちょっと不公平だから問題送るよー P(x),Q(x)は実数係数の多項式で、cは実数の定数とする。いま、任意の実数xに対して
x^4+P(x)≧Q(x)^2+c, x^4+Q(x)≧P(x)^2+cがともに成り立っているという。
⑴cとしてありうる最大の値を求めよ
⑵ ⑴のcに対し、ありうるP(x),Q(x)の組をすべて決定せよ >>633
今問題送ったからガチで黙って。これでスレ荒らされるのマジでだるいから。返信不要 偽まげも>>636もただ単に注目を集めたいために荒らしやってるんだろうな
かわいそうに >>638は自分も同類だってことに気付いてないんだろうな
かわいそうに >>644
図書カードはもらえないし、答案も掲載されないし、
(2)が解けなかった数弱だっていうレッテルが貼られるだけだから、
(1)だけ出すくらいならいっそのこと何も出さない方がいいと思うよ。 なんだと、テメー！
(2)って、大体クソ難しいだろが
3月号もそうだったろ？ 確かに(2)は難しいから解ければ数強と見なされるけど、
(1)のみの人は簡単な問題しか解けない数弱と見なされるよ。 ウルセー！
おまえ童貞なんだろ？
そっちのが問題だぞ
毎日、シコってんのかよ？ >>649みたいな拗らせオタクが一生童貞で終わるんですよ やんのか、コラ！？
こちとら、体重120kg、空手柔道10段だぞ
力道山にも勝ったことあるんだぞ >>651
そのときのP(x)，Q(x)って具体的には何がある？
全部とは言わないから、１つ具体例教えて？ >>653
P(x) = Q(x) = 1/2
(2)はまだできてない。 今すぐ歌舞伎町にこい
喧嘩すんぞ
まとめて相手してやる
力道山とはタイムワープした時に闘った >>655
ああなるほど。
ワイはP(x) = Q(x) = 0，c = 0 のとき
cが最大になるって誤解してたわ。 >>661
いや、P(x),Q(x)が定数のときにも
c=1/4が達成されるっていうだけで、
P(x),Q(x)が定数でないときにも
c=1/4が達成される可能性はあるよ。
それを調べるのが(2)で問われているってことになるね。 >>664
そのときのP(x),Q(x)は何になる？ >>667
そのときはcは高々-7/4までしかとれなくない？ やり直したら、1/4になったよ
さっきのは間違えてたね >>669
それは>>651に聞いて
ワイはまだよく分かってない
>>670
やっぱりそうだよね P(x)とQ(x)って、等しくないと成り立たないよね？ (1)はゴミみたいなやり方だけど、
x = 0のとき P(x),Q(x)の定数項をa,bとおいて、
min(a-b^2,b-a^2)の最大値を出した。(min,は小さい方をとるということ。)
>>673 示せた？ >>673
P(x) = Q(x) = a･xx + 1/2, (-1≦a≦1) p(x)=((x^2)/3)+(x/√3)+1/2
q(x)=((x^2)/2)+(x/√3)+1/2
圧倒的反例 誤り。判別式の符号逆にとってた。やはり
P(x) = Q(x) = ax^2 + 1/2, (-1≦a≦1)
となった。申し訳ない。 概略
(1)からP,Qの定数項は1/2であることがわかり、
xが十分大きい時を考えると、P,Qは二次以下の多項式でないとダメ。
f(x) = x^4 + P(x) - Q(x)^2-1/4 g(x) = x^4 + Q(x) - P(x)^2-1/4 とすると
f'(0)が０でないと0の十分近傍でf,gいずれか 0 未満になるので×
よって、P,Qの一次の係数は等しい。
この時f,g>=0 をそれぞれx^2で両辺割って判別式<=0
一次の係数について整理して条件を得る。
答えはP(x) = Q(x) = ax^2 + 1/2 (|a| <= 1)
最高次の係数とかごちゃごちゃしてるのは頑張って。 >>683
まだ発売日来てないんだから自重しろカス >>683
ありがとう！
ワイアホやから、(1)から既に分からないんよ。
教えてもらってもええかな？ a,bを整数とし、f(x)=x^2+ax+bを考える。
いま正の実数xに対し、単位円周C上に点P(cos2πf(x), sin2πf(x))をとる。
またCの弧で(1/√2)≤x≤(√3/2)かつy>0を満たす部分をKとする。
xが変化するとPもC上を動くが、PがKに含まれるようなxの範囲（閉区間）は無数に存在する。それらをx座標が小さい順にI_1,I_2,...とする。
（1）区間I_nの長さL[n]をa,bで表せ。
（2）極限 lim[n→∞] Σ[m=1,2,...,n] L[m]を求めよ。 4月号の宿題解答してくれた方、また今月もお願いしますね。 >>696
なんか今回難しそうだから解けるかわからないけど、
とりあえず頑張ってみるよ！ 人事を尽くしたのに天命が...
年間賞の基準が謎過ぎる... >>701
まだ今月号は解いてないから何とも言えないけど、
ぱっと見の印象では今月号の方が難しく見えるね。
>>702
T.T.さんは年間通して活躍してたから、妥当な所じゃない？
M.T.さんもいい勝負してたとは思うけどね！ ワイだけでは力不足やから、
みんなも協力してもらえると助かるよ！ 武蔵大学江古田キャンパス人文学部には@AysSouthがいるからやめた方がいいですよ 3番
a=3,b=1のみ最小の角はCでtanC=√2-1 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
