【月刊大學への数学】学力コンテスト・宿題44
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前スレ【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題43
http://itest.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1583242999/l50 おだてすぎだよ！
ワイは本当に大したことないんやから！
それより、もっと宿題についての議論をしようよ！ >>252
まじですか？平方数であることは使ったの？ >>255いや、使ってない
平方数であることから別の解法を思いついた k→１のときとｋ→０のときで収束する値が違わないか？
（OC-OD)/(1-AB)は正負逆の数字が出たが 宿題って、どう対策すればいいの？
お薦めの問題集教えて >>263計算量を減らす工夫はできるけど基本ゴリ押しかなと 3番答え汚い。tをcosθで表せ、の方がよかったんじゃ？ 0.43095238095
分母は3桁になりました 宿題解けたよ！
答案を下のアップローダーにアップロードしておいたから、
ダウンロードしてみてね！
パスワードは「gakkon」だよ！
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200071/attach/1585200071.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200209/attach/1585200209.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200363/attach/1585200363.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200463/attach/1585200463.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200570/attach/1585200570.jpg
その他、この答案を見るにあたって注意すべき点を
以下にまとめておいたので、読んでおいてね！
・ワイはこの答案の著作権を声高に主張したり
東京出版に応募したりするつもりはないから、
みんなはこの答案を参考にして応募するなり、
SNSで拡散するなりして、自由に使ってええよ！
・もし分かりにくい所や間違っている所、
改善すべき所などがあったら、教えてもらえると嬉しいよ！
・みんながどんな感じで解いたかも知りたいので、
教えてもらえると嬉しいよ！
・○、□、△などの不適切な記号が使われていたり、
言葉での説明や細かい議論が省略されていたりといった不備もあるので、
この答案をそのまま東京出版に提出しても正解にはならないと思うよ！
・ただ、計算ミスや論理的なミスはしないように十分チェックしたつもりやから、
その点については安心してええよ！ ・過程を記述する都合上、
結果の表現の仕方が
>>155 の予想とは少し変わって、
a=k/2（kは4以上の整数）
または
a=(9k+2)/3，(9k+7)/3（kは1以上の整数）
っていう感じになっちゃったけど、
実質的にはどちらも全く同じやからね！
・>>119 の結果のうち、
「S_nの最小値が(n-1)/2，最大値が(n+3)/2で、
その間にある(整数)/(n-2)が全てS_nの要素である」
っていうことを何度も利用してるから、
このことは最初に証明しておいた方がいいと思うよ！
・宿題の答案は２枚目の３つ目の●からで、
その前に書いてあることは主に、
>>119 の結果の導出と、
S_3〜S_32の具体的な要素を
調べる実験・観察だよ！
時間・興味がない人は読み飛ばしてもかまへんけど、
答案のモチベーションになってる部分やから、
見ておいた方が答案の理解がしやすくなると思うよ！
・２枚目の２つ目の●では、
求めるaの値を全て(整数)/6の形で表したら
答えが１つにまとまって美しくなるかな？
と思って調べてみたんやけど、
いざやってみたらイマイチやったから、
ここは無視してかまへんよ！ あなたは、何でクソ難しい宿題が解けるのですか？
魔法でも操れるのですか？ >>275
ワイはごく普通の人間やから、
魔法なんか使えないよ！
>>276
もっと宿題についても議論したいよ！ 分子 3(t-1)+√(25t^2-18t+9)
分母4t 普通の人間でも宿題、解けるものですか？
何か特別なことやってるとかないのですか？ 学コンのレベルを1とすると
宿題のレベルはどれくらいでしょう >>280
ワイはいたって普通やけど、宿題解けてるよ！
やったのは教科書、青チャート、マスターオブ整数、
志望大学の過去問くらいだよ！
宿題は整数に関する問題が多いから、
その対策としてマスターオブ整数はオススメやで！
>>281
そんなに変わらないと思うよ！
せいぜい1.1くらいだと思うよ！ マスターオブ整数は青チャ(FG)の問題、解けるようになってからやると効果抜群だよ 宿題って、青チャートよりも遥かに難しいと思うのですが、それで対応できるものなのでしょうか？ 典型問題の解法に関する知識なら
青チャートで十分だと思うよ！
後はそれを組み合わせて問題を解けるように
演習を重ねれば、
宿題にも対応できるようになると思うよ！ 宿題って、整数・数列・不等式評価の問題が多いよね
数オリの本でも対策できるかな？ 宿題は知識問題も多いな
知らないと苦労するのとかあるし 3月号の宿題は中国剰余定理を知らないと
厳しい問題だったよね！ >>288
数オリの本がお薦めだよ
中国剰余定理なんて数オリとかによく出てくるし
受験数学には出ない ってことはやっぱり
宿題は数オリ並みのレベルなの？ 学コンの1の3番ってk=12？？？
みんなどうなった？ 宿題は数オリよりかは、ちょっと簡単なレベルかと
数オリでも簡単な問題もあるから、タメ張れるんじゃないかな >>297
そう言われると、数オリの難しい問題にも
チャレンジしたくなってくるね！ 札幌市厚別区の病院で医療用麻薬のずさんな管理を行っていたとして、病院と薬剤師ら3人が書類送検
されました。書類送検されたのは、法人としての札幌ひばりが丘病院と30代と50代の薬剤師、それに
40代の薬剤助手の3人です。道厚生局麻薬取締部によりますと、30代の薬剤師が4年前に管理データを
誤って消去したことで在庫の数が分からなくなったということです。
【麻薬】ずさん管理 札幌ひばりが丘病院と元薬剤師ら書類送検
https://www.dailymotion.com/video/x6lbwph >>299
最近だと
2017の3番
2011の6番
2012の3番
あたりがオススメだよー！
ワイは2011と2012の(1)しか
解けなかったよ！
2011のヒントはパスカルの定理だよ！ >>301
アドバイスありがとう！
それってもしかしてIMO？
ワイには手も足も出ないかもしれないけど、
果敢にチャレンジしてみるよ！
ところで、数オリ解ける人は
今回の宿題どうやって解いたのかな？
>>273 よりもエレガントな解法で
解いたんじゃないかなと思うので、
教えてもらえると嬉しいよ！ >>302-304
Twitterで学コン・宿題のネタバレ情報を
拡散してる人がいるみたいだから、
参考にしてみるといいかもよ！
https://twitter.com/John92187088/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 志村けんが死去したな
学力コンテストの話しなんかしてる場合じゃねーぞ 学コン6.2と宿題どちらもだよ。
学コンは剰余を使ってmを上から抑えれる。
宿題は分母の剰余でaが満たすべき必要条件が得られる。 エレガントな解法の予感がするよ！
剰余を考えるということなんだけど、
具体的には何で割った余りを考えるの？ 途中は省略するけど、
学コン6.2は 5*2^2m = (k+2)(k-2) が必要条件になる。
k+2とk-2はmod 8で合同じゃないことから、mが絞れる。
宿題はS_nとS_n+k (k = 1~4) の要素のダブりを考えればよく、要素の分母はそれぞれ
mod l(>k)で合同にならないので、a は分母が1,2,3,4であることが必要。 あなたならコロナウイルスを撃退する方法を考えつくことができるのではないでしょうか？ >>316
返信ありがとう！
学コン6.2についてやけど、
例えば k-2≡0（mod 8）のときは
k-2は素因数2をいくらでも多く含み得るから、
mを上から抑えられないと思うんやよね…。
どうやって考えたらええんやろか？
宿題については、>>273と本質的には同じ考え方だね！
合同を利用して考えることもできることが分かって、
すごくためになったよ！
>>319
>>236はワイの書き込みやけど、自演やないで！
そもそも自演なんてする意味なくない？ その場合、k+2 (> k-2) は左辺の素因数が2,5しかないから
k+2 = 2*5,2^2*5 のみ。
俺はあんまこの解法がいいと思わないから、別解があったら教えて- 学力コンテストなんてやってる場合じゃねーぞ
志村けんの死をムダにする気か？ バカか！
おまえら、どうせ部屋の換気とかしよらんのんだろ？
公園とかで遊べ
部屋で学力コンテストすんな！ >>321,323,325
皆で自宅にこもって学コン・宿題やれば
世界は救われると思うよ！
>>322
なるほど、よく理解できたよ！
でも、k-2≡0（mod 8）のときは k+2≡4（mod 8）となって、
k+2に含まれる素因数2の個数がちょうど2個になるから、
k+2=2^2*5のみに限られるんじゃないかな？
あと、>>316，>>322からインスピレーションを得て
別解(本質的には同じ解法)を思いついたんやけど、
k-2に含まれる素因数2の個数をf(k-2)のように表すことにして
k+2とk-2の差が4であることに着目すると、
(i)f(k-2)=1かつf(k+2)=1のとき
(ii)f(k-2)=2かつf(k+2)≧3のとき
(iii)f(k-2)≧3かつf(k+2)=2のとき
の3つの場合で全ての場合が尽くされるから、
mod 8で考えるよりも場合分けの数が少なくなって
いいんじゃないかなと思ったよ！
>>324
解けたら教えてもらえると嬉しいよ！ 宿題解けたよ！
答案を下のアップローダーにアップロードしておいたから、
ダウンロードしてみてね！
パスワードは「gakkon」だよ！
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200071/attach/1585200071.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200209/attach/1585200209.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200363/attach/1585200363.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200463/attach/1585200463.jpg
http://whitecats.dip.jp/up/download/1585200570/attach/1585200570.jpg
その他、この答案を見るにあたって注意すべき点を
以下にまとめておいたので、読んでおいてね！
・ワイはこの答案の著作権を声高に主張したり
東京出版に応募したりするつもりはないから、
みんなはこの答案を参考にして応募するなり、
SNSで拡散するなりして、自由に使ってええよ！
・もし分かりにくい所や間違っている所、
改善すべき所などがあったら、教えてもらえると嬉しいよ！
・みんながどんな感じで解いたかも知りたいので、
教えてもらえると嬉しいよ！
・○、□、△などの不適切な記号が使われていたり、
言葉での説明や細かい議論が省略されていたりといった不備もあるので、
この答案をそのまま東京出版に提出しても正解にはならないと思うよ！
・ただ、計算ミスや論理的なミスはしないように十分チェックしたつもりやから、
その点については安心してええよ！ ・過程を記述する都合上、
結果の表現の仕方が
>>155 の予想とは少し変わって、
a=k/2（kは4以上の整数）
または
a=(9k+2)/3，(9k+7)/3（kは1以上の整数）
っていう感じになっちゃったけど、
実質的にはどちらも全く同じやからね！
・>>119 の結果のうち、
「S_nの最小値が(n-1)/2，最大値が(n+3)/2で、
その間にある(整数)/(n-2)が全てS_nの要素である」
っていうことを何度も利用してるから、
このことは最初に証明しておいた方がいいと思うよ！
・宿題の答案は２枚目の３つ目の●からで、
その前に書いてあることは主に、
>>119 の結果の導出と、
S_3〜S_32の具体的な要素を
調べる実験・観察だよ！
時間・興味がない人は読み飛ばしてもかまへんけど、
答案のモチベーションになってる部分やから、
見ておいた方が答案の理解がしやすくなると思うよ！
・２枚目の２つ目の●では、
求めるaの値を全て(整数)/6の形で表したら
答えが１つにまとまって美しくなるかな？
と思って調べてみたんやけど、
いざやってみたらイマイチやったから、
ここは無視してかまへんよ！ 来月の宿題の解答も早く書いてね
あなた、未来人なのでしょう？ まあそうだね！
地球の表面からちょっとだけ外側にいるからね！ やっと終わったー
学コンから
1番(1)3k(3k-1)/2+1 (2)21群の23番目
(3)k=12
2番 (1)19/420 (2)3/7
3番 (3(t-1)+√(25t^2-18t+9))/4t
4番 (1)|a|<2√3/9 (2)1-3β^2 4-27a^2
(3)√(4-27a^2)/2
5番 (1)1
(2)k(1-k)(4(cosθ)^2-1)/(1-k+2kcosθ)
(3)4(2k-1)/3
6番 (1)略 (2)(m,n)=(1,3)or(3,6)
(既出だったらゴメンよー)
宿題 既出と一致
違ったら教えてちょんまげ！ ちょんまげくん、生きてたの？
離散落ちたから自殺してたのかと思ったよ >>340
2(2)俺も最初3/7になったけどミスに気づいて181/420になったわ 1の3の答えがk=11になってしまった…計算ミスかぁ ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!
ちょんまげくん待ってました！
宿題一致したみたいで嬉しいよ！
できれば過程も教えてもらってもいいかな？ >>342
コメントありがとう！
ワイもやり直してみるよ！ >>344
コメントありがとう！
ワイは、とりあえずm/2タイプはすぐに示せるからあとはm/3タイプだけ考えれば良い、みたいな感じでやったよ！ >>346
よかった！
ワイもそんな感じでやったよ！
ところで、分母が2と3に限られるってことは
どうやって示した？
ちなワイは
分母の最大公約数をdとして、
分母の差が4以下であることから
dも4以下になることを利用したよ！ >>347
ワイも最大公約数に注目したよ！
ステップ数は少し多いけど
方針には困らない問題だったよね！
学コンについても
コメントくれると嬉しいよー！ 確かに、宿題の方針はこれしかないって感じだった(笑)。
でも、全く困らなかったってわけやないから、
さすがちょんまげくんって感じだよ！
学コンについては、
ワイは解いてないからコメントできない(笑)。
みんなよろしく頼むよ！ >>349
了解したよ！
来月の宿題も楽しみだね！
学コン解いたみんなは
コメントくれると嬉しいよー！ >>340の2番の(2)訂正します！
3/7→181/420になりました！
コメントくれた人ありがとう！
みんな一致してたら教えてちょんまげ！ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
