０〜１の区間をｎ分割し、0〜１/ｎ、１/ｎ〜２/ｎ、…、n-1/ｎ〜１の区間をⅮ１、Ⅾ２、…、Ⅾｎとする。
Ⅾ１、Ⅾｎに少なくとも一つでも含まれれば題意を満たす。したがってⅮ２、…、Ⅾn-1のn-2個の区間にｎ−１個の小数の要素が入ると仮定すると少なくとも１組は同じ区間にはいる。
これを満たすｌをi、ｊとする(１≦i<ｊ≦ｎ−１)。ここから矛盾を示せばおｋ