>神奈川大学は神大という商標について徹底的に争うべきだった

出来なかったんでしょうね。横浜国大市大との「横浜大学」争いのトラウマもあるし。
略称って自分たちで呼んでるのって神大と日大くらいじゃない。
東大生は「東京大学」というし、慶応は下にいちいち義塾をつけて呼ぶ人もいるし。
専修は専大と名乗らないし、法政も己らを法政と呼んでるし。
自校を略称で呼ぶ人をあまり見たことない。
強いて挙げれば、創価大の人が自分たちで「創大」と呼んでたり
帝京大の人が自分たちで「帝大」って呼んでるのは見たことがある。
ペーペーの大学生ほど略称を有り難がってるんじゃないかと思えてくる。