数理経済学特論II ［確率論］
http://www.econ.mita.keio.ac.jp/info/lecture/1999/mita/gakubu/gakubu0052.htm
前期は離散確率空間をもとにして以下の内容で 講義する。
１．random walkを例にとり，確率空間，確率 変数の確率分布について解説する。
２．離散分布の期待値，分散及びモーメント母 関数の性質について述べる。
３．有限確率空間をもとにしたinformation structureと離散時間株式市場モデル。条件 付期待値とマルチンゲールについて。
４．平衡価格測度と裁定戦略。
５．離散確率解析を用いたオプション価格式の 導出とBlack-Sholesの公式について。
後期は連続系を取り扱う。
１．リーマン積分からルベーグ積分へ。
２．測度空間とルベーグ積分の定義について。
３．ルベーグの収束定理について。
４．測度論的確率論の概要
５．random walkからBrown運動へ
６．Brown運動の性質
７．確率積分とItoの公式について
８．ファイナンスへの応用について（数理ファ イナンスへの序論）