ハナから私立大専願の受験生は、首都圏中堅校以下を中心に相当数います。
しかし、それらが早慶に合格出来る確率は5%前後ではないでしょうか？
そのほとんどは、日東駒専をボリュームゾーンとしたマーチ以下が主流だと思います。
受験科目が少ないということだけで、安易に私立大に絞り込むのは危険です。
私立大受験は、科目が少ない分、１教科にかかる負担やリスクが大きいのです。
特に英語の学力が合否を左右します。

早慶合格のパターンは、
１、難関国立(東京一工)併願組
２、上位校の早慶第一志望組（途中で東京一工諦めて早慶に舵を切った）
この層が進学者のボリュームゾーン
３、トップ女子校の早慶第一志望組（高度な早慶専願組）

早慶不合格のパターンは、
１、ハナからの私立専願組（ほとんど討ち死に、下位学部に若干合格）
２、駅弁併願組（横国、千葉レベルだと10%前後は合格する）
３、下位駅弁から早慶へ途中鞍替え（ほぼ全滅）