E877:AD FC 04 　　LDA $04FC
E87A:F0 03 　　　　 BEQ $E87F
E87C:20 A2 F1 　　JSR $F1A2
E87F:20 58 F3 　　 JSR $F358

の3行目にある JSR $F1A2 ってのが競技変更処理の呼び出しになっていて
これをBEQの場合、$04FCが00(＝1Pモード)なら一つ先にジャンプしてスキップするようになっているから
BNEに変えただけだと、$04FCが00以外(≒2P〜4Pモード)の時にジャンプしてスキップしてしまうので
1Pモード以外を考える場合はあんまりよろしくはないかな…
ってことでLDAとBEQ丸ごとNOPで潰すのがよろしいかと