いやその解釈自体はわかるんだが、そもそものspellcasting classがなんによって定義されるのかが知りたいのよ

例えばウィザードは誰がどう考えても秘術系だが、俺はウィザードというクラスを秘術系spellcasting classだと直接的に定義してる部分を見た記憶がない。あるのはクラス特徴として呪文があり、その中で呪文リストを指定、そこから習得した呪文を秘術呪文として発動する、という記載だけ。
そして虹10は元の呪文発動クラスの呪文リストを拡張した上で、一部を信仰呪文として発動できる能力。要は元のクラス特徴そのものを拡張してる。
そもそものspellcasting classが発動できる呪文の種別によって決まるなら、虹10を取ったあとのビガイラーは秘術系クラスかつ信仰系クラスとなる。
発動できる呪文で決まるのでないなら、どっかにクラス自体を定義する必要がある、ということ。