0001大学への名無しさん2024/02/23(金) 04:47:33.01ID:p7LuIiNX0
※前スレ
数学の勉強の仕方 292
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1707454699/
■質問用テンプレ
【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く
【学校レベル】 ←なくても可
【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く
【志望校】 ←文系・理系、学部・学科を書く
【今までやってきた本や相談したいこと】
※無用な混乱を避けるために
1. 教科書の内容は学校により異なる。とくに断りがない場合、「教科書レベル」は最も難易度が高い教科書のレベルとする。
2. 「暗記数学」の定義は問題と答えの丸暗記ではなく「解法を理解して覚える理解型暗記」とする。
3. 勉強法には向き不向きがあるので他人の勉強法を頭ごなしに否定しない。無用な煽りはしない。荒らしはスルー。バトルは他スレで。 数学と心が一体化したときにセンス抜群な思考力を得られる。
考え続ける訓練＜センス抜群な思考力＝数学＝心
0957大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:02:50.68ID:UQRO1wQI0
>>952
シコシコ先輩は教科書レベルの三角比も理解出来ないのが判明したからねー
ちゃんとした高校行かないからだよ 0958大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:04:03.19ID:1ggyQ9Ws0
>>939
これを知らない奴が多すぎなんだよね
だから簡単に先生に聞けばいいじゃんなんてろくでもない提案をする 微積分 基礎の極意 45
p≤f≤qとすると
F≤(1/2a)q(2a)=q、
F≥(1/2a)p(2a)=p
ょってp=m、q=Mてある。これは一般的に成り立つ。
よって|F-f|≤M-m。
0960大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:22:22.19ID:zqDDtDD+0
>>951
人に名を尋ねる前にまずお前が名乗ったら？
勿論顔出しで f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)
f(c=(1/(b-a)))∫[a, b] f(x)dx
f(c)は「平均の高さ」なので
明らかに成り立つ。
(b-a)f(c)=∫[a, b] f(x)dx。
0962大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:47:27.55ID:492o/kBR0
怒りのコピペ連投
0963大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:50:34.85ID:JcTDP5/50
0964大学への名無しさん2024/03/30(土) 12:56:27.29ID:zqDDtDD+0
大学名すら出せないカスが何言ったところでねぇ
>>939
俺が通った高校も、傍用を配るだけで終わって、授業では一切扱わなかった
傍用の解けない問題を日をまたいで教師に質問するのは時間の無駄だし、誰もが自分で市販の参考書や問題集を買ってさっさと演習してた
おまけに、解答の最後の結果、つまりは略解だけを見て、それが自分が出した結果と同じだったとしても、結果に至る自分の思考過程に欠陥がある可能性が残る
傍用を使い続ければ、欠陥に気付かないまま、さらに欠陥が蓄積される
傍用を推すのは頭が悪い 0966大学への名無しさん2024/03/30(土) 13:15:51.96ID:JcTDP5/50
0967大学への名無しさん2024/03/30(土) 13:23:20.14ID:zqDDtDD+0
0968大学への名無しさん2024/03/30(土) 13:26:50.56ID:JcTDP5/50
0969大学への名無しさん2024/03/30(土) 13:30:01.93ID:zqDDtDD+0
>>968
その前にお前が素性上げたら？
人に尋ねる前にテメェが名乗れよ 0970大学への名無しさん2024/03/30(土) 13:57:41.81ID:2jZ01sKR0
0971大学への名無しさん2024/03/30(土) 14:12:28.64ID:JcTDP5/50
ニセ九医笑
0972大学への名無しさん2024/03/30(土) 14:17:50.09ID:1q2Lnhqs0
微積分 基礎の極意42
∫f(x)|sinnxdx|=(2/π)∫f(x)dx
無限に繰り返すので
f(c)≒(1/π)∫sinxdx=2/π
kπ/n≤x≤(k+1)π/nにおいて
mₖ≤f(x)≤Mₖとする
∑m∫g≤∑∫fg≤∑M∫g
∑2m/n≤∑∫fg≤∑2M/n
∑(2/π)m(k/n)(1/n)≤Iₙ≤∑(2/π)M(k/n)(π/n)
∴I=(2/π)∫f(x)dx
0974大学への名無しさん2024/03/30(土) 14:39:12.17ID:b7YFxelP0
lim∑[k=0, n-1]f(a+(b-a)k/n)(b-a)/n
=∫[a, b]f(x)dX
∑[k=0, n-1] f(kπ/n)(π/n)
=∫[0, π]f(x)dx
m→m(k)→m(kπ/n)
∑2m/n→∑(2/π)m(kπ/n)(π/n)
→(2/π)∫f(x)dx
テンプレ■37
こうなることが分かつているので俺はUpしない笑
↓
968 大学への名無しさん 2024/03/30(土) 13:26:50.56 ID:JcTDP5/50
で、九医の素性アップは？
>>976
お前は三流大卒だからアップできないだけだろw 入試の数3は簡単。
微積分基礎の極意は「基礎力の有無」のチェックにいいよな。
これが「普通に」解ければまあまあ。チャート式クソ問題集で頑張った馬鹿どもはどうだろうか？笑
(a, k)
fは線対称: f(x)=f(2a-x)
gは点対称: g(x)+g(2a-x)=2k
I=∫[0, 2a]fgdx
=∫f(2a-x)(2k-g(2a-x))dx
=∫f2k-I
∴I=k∫f(x)dx
面積を考えれば明らか。
0980大学への名無しさん2024/03/30(土) 15:43:29.89ID:JcTDP5/50
>>972
悔しいです、ニセ九医に逃げられて悔しいです笑 0981大学への名無しさん2024/03/30(土) 15:56:27.11ID:NU6A0nqf0
>>980
お前は教科書の三角比からちゃんと勉強しなさい 基礎の極意 19
I=∫[0, π] xsinxdx/(1+cos²x) を求めよ。
ヒントを用いる。
(π/2, π/2)
I=(π/2)∫[0, π](-cosx)'/(1+cos²x)
=(π/2)∫[-1, 1]dx/(1+x²)
=(π/2)[tan⁻¹x]
=(π/2)(tan⁻¹1-tan⁻¹(-1))
=(π/2)(π/4+π/4)=π²/4
極意 20
(0, 1/2)
I=(1/2)∫[-π/2, π/2] sin²xdx
=(1/2)(π/2)=π/4
これは易問。
(a, k)、fが線対称、gが点対称の時、
∫fg=k∫fdx、[0, 2a]
どう考えても傍用問題集に詳しい解説を加えたものがチャート式とかの網羅系だと思うんだけど、どうせみんな網羅系購入するんだから傍用問題集なんか採用する必要ないでしょう。
バカがすぐ解答みるから見れないようにしてるとかいうけど、解答のない問題を宿題にされて、それに時間とられて、ほかの勉強ができなくなってる子が迷惑だわ。
解答すぐに見ないで考えるのか考えないのか、力をつけたいのかその場しのぎでいいのか。その自由を高校教諭が奪って貴重な高校生の時間を消費するもんじゃない。
0986大学への名無しさん2024/03/30(土) 16:34:54.91ID:bp3HyHIF0
> それに時間とられて、ほかの勉強ができなくなってる
これは盛大な嘘ｗ
実際は、3秒考えたフリをして諦めて投げ出してる
0988大学への名無しさん2024/03/30(土) 17:17:30.64ID:zqDDtDD+0
>>987
3秒で投げ出すような奴は解説付けても変わらないし、粘って考え込む生徒には解説があった方がいい
よって解説は付けろでFA 0989大学への名無しさん2024/03/30(土) 17:41:51.16ID:xx3y9ghH0
前の授業で当てられた傍用問題集の解答を６〜７人が作り授業が始まる前に黒板に書いておく
授業ではそれを見ながら先生が補足するってのが俺の学校の数学の授業やった
当然いくら考えても答えなんかわからないから、（自分は）参考書・問題集を６〜７冊買っておいてその中から似たような問題と解答を探し
それをもとに先生にあてられた傍用問題集の解答を作ってた
0990大学への名無しさん2024/03/30(土) 17:43:37.80ID:xx3y9ghH0
0991大学への名無しさん2024/03/30(土) 17:46:57.16ID:31k3QC5g0
>>989
他人の解答の添削見てもついていけんわ、採点者になる練習するわけじゃないし 0992大学への名無しさん2024/03/30(土) 17:52:53.25ID:zqDDtDD+0
>>991
本当は演習から解説読むところまでは自習でやらせて、授業は難問や生徒が躓くポイント、盲点になりがちなところを集中解説でいいんだよね
縛りがないと予習しなくなるってなら授業中に小テストやって点取れなかった奴は居残りとかすれば済む話だし 上問 506
∫sin3xdx/(sinx+cosx) [0, π/2]
を求めよ。
x=π/4。
f(x)+f(2a-x)=sin3x-cos3x
-4s³+3s-4c³+3c
-4(s²-sc+c²)+3=-1+2sin2x
-π/2+2=2I、I=1-π/4
f(x)=f(2a-x)とか
f(a-t)=f(a+t)とか
それらの和=2kとか
が条件になってる場合。
上問 506 (2)
I=∫[-1, 1] x²dx/(1+eˣ)
極意で「超絶技巧」とされていた「易問」。
f(x)=f(-x)、g(x)+g(-x)=1
(0, 1/2)
I=(1/2)×2∫x²dx [0, 1]
=1/3
暗算で答えが出る。
まとめて解き直し。
∫sin²x/(1+e⁻ˣ) [-π/2, π/2]
=∫sin²x [0, π/2]
=π/4
∫x²dx/(1+eˣ) [-1, 1]
=∫[0, 1] x²dx=1/3
結局、∫fg [-t, t]=∫[0, t]f(x)dxとなる。
教科書+傍用問題集
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