遅延セグ木に必要な条件

【モノイド】
要素の集合S、写像の集合F、更新の写像の集合Gとして
任意のx,y,z∈Sとあるe∈Sについて
(xy)z=x(yz)
ex=xe=x

【準同型】
任意のf∈F、任意のg∈G、任意のx,y∈Sについて
g(f(x,y))=f(g(x),g(y))


【写像に対して閉じている】
g,h∈Gについてg•h∈G
(g•hは合成写像、合成写像の記号がでてこなかった)


これで十分？