したら自分で他部署の責任者に掛け合って無理だったらまた相談すればいんじゃない
それで外注しろと言われたら外注が絶望的な理由話せばいい

一人で頑張っても土台無理なんだから駄目だった時の言い訳が立つように
アリバイ作りしとくのが大事じゃないかね