HD60fpsもFHD60fpsも同じようなカクつきになってしまうのであまりPCスペックが足りていないようには思えません
グラボのドライバー更新によって以前よりブラウザ上での動画再生が不安定になるというのは考えられますか？

参考になりそうなパーツのスペックです
OS:Windows10 Home 64bit
CPU:Core i5 6600
メモリ:16GB
グラボ:Radeon550