物理の参考書・勉強の仕方Part129

**大学への名無しさん** · 2023/01/14(土) 16:57:36.68

微積物理日記は禁止です

前スレ
物理の参考書・勉強の仕方Part128
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1668439012/

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 22:09:17.51

1-6Vectorの分解、減法
a=x₁+x₂+…+xₙ
左辺を右辺の形にすることを分解と言う。分解は一意的でない。
a=b+x
a, bを与えてxを求める。
x=a-b 差、減法
-a 逆元
和に関して閉じているa+b∈𝕍
結合律が成り立つ
単位元(零元)0が存在する
逆元-aが存在する
によりVectorの集合𝕍は加法群をなす。

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 22:20:33.26

a+(-a)=0より
aの逆元は-a、
-aの逆元-(-a)はa
-a=-a、-(-a)=a

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 23:03:28.95

小学生でも証明可能

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 23:33:30.40

1-7 VectorのScalar倍
普通の実数をScalarと言う
正数k>0に対するka
負数k<0に対するka

k, l∈ℝ、a, b∈𝕍 とする。
1a=a、-1a=-a、0a=0、k0=0
(kl)a=k(la) 結合律
(k+l)a=ka+la、k(a+b)=ka+kb) (分配律)

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 23:47:36.49

>>954
お前ほんと馬鹿だな
誰がそんなこと言ってるの？

**大学への名無しさん** · 2023/09/19(火) 23:58:39.14

>>956
実験でしか身に付かないわ

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 00:07:52.31

マセマはやめとけ。応用力がつかない

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 00:07:55.22

個人的には坂間の物理のほうが好み

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 00:14:51.59

1-8 平行なVector
a, b∈𝕍\{0} とする。
直線aと直線b(それぞれのVectorが乗る直線たち)が平行な時または一致する時a∥bとする。
a∥a (反射律)
a∥b ⇒ b∥a (対称律)
a∥b ∧ b∥c ⇒ a∥c (推移律)
同値関係により∥を満たす集合を考えることが出来る。これを2次元射影平面 P²と言う。

a∥b ⇔ ∃k∈ℝ\{0}、a=kb (1)
左から右を、右から左を導けるということ。
(1)を次のように書き直す。
a∥b ⇔ ∃k, l∈ℝ\{0}、ka+lb=0 (2)

次のように規約する。
0∈𝕍とする。
∀a∈𝕍、0∥a (3)
(3)を踏まえて
a, b∈𝕍の時,
a∥b ⇔ ∃k, l∈ℝ、k²+l²>0 ∧ ka+lb=0 (4)
a∥b⇔aとbは線型従属

線型独立と線型従属。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 00:29:07.19

1-8 直線のVector表示
直線L上に相異なる任意の2点OとAをとる。
OA=a≠0を直線の方向Vectorと言う
方向Vectorに一意性はない。aに平行な任意のVector∈𝕍\{0}は同値関係を満たす。

OP=ka、-∞<k<∞、a≠0
を直線のVector表示と言う。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 00:41:47.98

新物理入門と新物理入門問題演習をやれば微積物理は他にやることが無い。他の問題集を新物理入門問題演習に従って解いてみるのも別に悪くはない。

微積物理をやるのに常微分方程式やVector解析をやる必要は無い。

と言うかやってはいけない。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 08:53:06.39

高校で物理をしっかり勉強しないから建設現場で事故が起こるんだろ
高校までいって何勉強してんだろな

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 10:32:24.33

>>962
駿台の範囲を超える必要はない
物理特講で十分

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 13:04:21.06

>>963
でもお前新物理入門理解できないじゃん

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 13:12:29.35

勉強してたような奴は現場仕事しないだろ

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 13:26:27.46

1-9 Vectorの成分
直交座標系と斜交座標系
平行六面体と平行四辺形
直方体と長方形
立方体と正方形
単位球面と緯度経度

2次元の場合は2個の文字、
3次元の場合は3個の文字で位置を表せる。P(x, y)、P(x, y, z)
基Vector=基本Vector i, j, k

定理1 4点O, A, B, Cが同一平面上にない時～。

位置Vector=動径Vector
原点Oが定まれば点Pの位置は座標によって定まる。
PQ=OQ-OP

定理2 加法とScalar倍の成分表示
実は基本Vector i, j, kだけに依存し、原点Oには依存しない。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 13:56:09.81

>>966
如何にも社会知らないガキって感じのレス

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 14:19:20.97

>>968
おまえ生意気だな
リアルで会ったら東京湾に沈んでるけど
　
工事現場で働いてるような連中は勉強してこなかった結果だ
社会を知らないのはおまえ

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 14:51:13.85

>>969
うんこ食ってそう

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 16:29:00.60

>>963
建設現場にいるのは高卒だろ
物理なんか知らないだろ
>>970
コメントから物理と無縁の底辺層かな？

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 16:32:00.68

社会知らないクソガキかニートだなこりゃ

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 16:37:03.84

1-10 座標変換の公式
線型結合とその係数
e=(e₁ e₂ e₃), E=(E₁ E₂ E₃)∈M₃
x=ᵗ(x¹, x², x³), X=ᵗ(X¹, X², X³), α=ᵗ(α¹, α², α³), p=ᵗ(p₁¹, p₁², p₁³), q=ᵗ(p₂¹, p₂², p₂³), r=ᵗ(p₃¹, p₃², p₃³)∈𝕍³
P=(p q r)∈M₃とする。

OP=OO'+O'P に代入すると
x¹e₁+x²e₂+x³e₃=
(α¹e₁+α²e₂+α³e₃)+
X¹(p₁¹e₁+p₁²e₂+p₁³e₃)+
X²(p₂¹e₁+p₂²e₂+p₂³e₃)+
X³(p₃¹e₁+p₃²+p₃³e₃)

e₁, e₂, e₃の各Vectorは線型独立なので係数を比較して
x¹=α¹+X¹p₁¹+X²p₂¹+X³p₃¹
x²=α²+X¹p₁²+X²p₂²+X³p₃²
x³=α³+X¹p₁³+X²p₂³+X³p₃³
1=1
これが点の座標変換の公式(1)である。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 16:38:27.43

1-10 座標変換の公式

Vectorの成分の座標変換の公式(2)
は次のようになる。
a¹=A¹p₁¹+A²p₂¹+A³p₃¹
a²=A¹p₁²+A²p₂²+A³p₃²
a³=A¹p₁³+A³p₂³+A³p₃³

x=α+PX (1)
a=PA (2)
と簡単になる。
座標と自由Vectorの違い。

(1)は3×3行列を使うとOO'のVectorが残る。4×4行列を使うと線型変換の形になる。

行列 P=(p q r)=
p₁ q₁ r₁
p₂ q₂ r₂
p₃ q₃ r₃

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 17:13:20.97

>>972
現場作業員なんて低学歴ばかりだよ
社会の仕組みを知ろうな井の中の蛙君

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 17:21:22.18

>>975
ばかりw
予防線張ってて草

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 17:27:27.62

他人の喧嘩って面白いな
どっちも肩入れする気にならないのが尚更いい

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 17:48:40.23

勉強頑張って良い大学に入ったら自動的に
医者かカンリョーか研究者かオフィスビルでパソコンカタカタする仕事に就けると思ってるなら世間知らずすぎるンゴね
高校生のクソガキならまだそんな勘違いも許されるかも知れんが

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 18:18:45.51

>>978
それはそうだが、ドカタにはならねーだろw

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 18:39:33.44

なるやついるよ普通に

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 19:43:57.26

飛び級で千葉大学に入った物理の天才
研究者になるも安月給に耐えられず
トレーラー運転手になる
https://www.newsweekjapan.jp/stories/lifestyle/2022/10/17-33_1.php

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 19:49:54.39

1-11 座標変換の合成

行列 A=
p₁ q₁ r₁ α₁
p₂ q₂ r₂ α₂
p₃ q₃ r₃ α₃
0 0 0 1
とすると、x=AX (3)
点Pの∑₁での座標はx、∑₂での座標はX。

(1.42)より∑₂=∑₁A、∑₃=∑₂B
∑₃=(∑₁A)B=∑₁(AB)なので
∑₁→∑₃の変換行列はABとなる。

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 19:59:56.50

ここはドカタのスレじゃない
他いっとくれ
さぁ、物理の参考書、勉強の仕方を語り合おう
公式羅列の一方通行の会話もいかん

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 20:50:57.74

2-1 直交座標系
直交性だけでなく単位長さが各軸で等しいことも要求する。

2-2 Vectorの長さ

2-3 なす角
θは優角ではなく劣角である。
0≤θ≤π。

2-4 Scalar積 (内積)
記号はa･b、(a, b) で表す

2-5 Scalar積の性質

|a･b|≤|a||b| (Schwarzの不等式)
等号成立は平行の時。
同じ向きまたは逆の向きに平行。

|a+b|≤|a|+|b| (三角不等式)
等号成立は同じ向きに平行な時。

仕事W=力F･変位s

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 20:52:10.13

2-1 直交座標系
直交性だけでなく単位長さが各軸で等しいことも要求する。

2-2 Vectorの長さ

2-3 なす角
θは優角ではなく劣角である。
0≤θ≤π。

2-4 Scalar積 (内積)
記号はa･b、(a, b) で表す

2-5 Scalar積の性質

|a･b|≤|a||b| (Schwarzの不等式)
等号成立は平行の時。
同じ向きまたは逆の向きに平行。

|a+b|≤|a|+|b| (三角不等式)
等号成立は同じ向きに平行な時。

仕事W=力F･変位s

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 21:52:52.71

>>983
お前物理できない馬鹿だから参加できないだけじゃん

**大学への名無しさん** · 2023/09/20(水) 22:28:30.15

こうやってスレは落とされる。
この後新しいスレが立っても
日記と意味のない罵りあいで
スレ潰し。

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 00:24:17.58

2-6 向き

直線Lを向き付ける。正負の2つの向きがある。

(O;e, f)の連続的変形
⊿>0はe∦f がつ向きを変えない条件。線型独立条件。

連続的変形は反射律、対称律、推移律を満たすので同値関係である。

定理1 ∑～∑' ⇔ detA>0
A=(p q r s)、B=(a b 0 d)、
R(θ)
detA>0という条件の下で考える。
Bはe₁をk>0倍したVectorと上向きのVectorを並べた行列だからdetB>0である。detR(θ)=1>0である。
幾何学的に考えてAはBにR(θ)を掛けたものである。
e₁→ᵗ(a, 0)、e₂→ᵗ(b, d)となる間、中間値の定理によりdetが0以下になることは無く、R(θ)をかけてもdetは変わらないから、a, d∈ℝ⁺とすれば題意は成り立つ。

平面を向き付ける
正系と負系の2つの向きがある。
公式 sgn(∑)=sgn(i j k) × sgn(λμν)
右手系と左手系
普通の座標系は右手系

定理2
これは基底の変換行列のdetの符号を考えれば明らかである。

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 00:36:26.10

要するに、直線も平面も空間も向き付けることが出来てそれは全て2個すつになるということ。

・直線の向きは右と左
(簡単な説明) 方向Vector
平面の向きは表と裏
(定理1) 斜交座標系の連続的変形
空間の向きは右手系と左手系
(定理2) 基底の変換

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 00:44:32.05

罵り合いには嘘が少ない。

社会人で物理初学です
高1で物理の先取りをしようと思ってます
1年間新物理入門をやっても定期テストで平均点笑

とか言ってる馬鹿よりも遥かにマシ

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 03:19:40.14

>>981
で？
君数学できないでしょ

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 03:20:46.03

>>990
ああそういう馬鹿は消えてほしい

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 03:21:20.74

>>990
そもそも社会人なら講習うけろよ

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 12:08:44.15

口悪いね
物理の先生がっかりだ

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 12:29:30.26

社会人が東進で苑田物理受講してたりするん？

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 14:56:11.52

ドヤ顔で
原理解説のような、大学生ごっこしたあとに
もろに公式当てはめで問題解き始める
サングラスのおじいちゃん

**大学への名無しさん** · 2023/09/21(木) 14:57:25.95

>>996
ごめんイメージ湧かないんだけど
何イメージしてんの

**大学への名無しさん** · 2023/09/22(金) 22:54:52.41

幸せの答え
導き出す方程式探求中

**大学への名無しさん** · 2023/09/22(金) 23:38:46.98

物理は新物理入門が最高なのは分かったけど、
化学は新研究と新理系の化学だったらどっちがいい？

**sage** · 2023/09/23(土) 00:10:52.89

新研究暗記→新演習→新理系の化学100

**1001** · Over 1000

このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 251日 7時間 13分 17秒

**1002** · Over 1000

5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。

───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────

会員登録には個人情報は一切必要ありません。
4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。

▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼
https://uplift.5ch.net/

▼ UPLIFTログインはこちら ▼
https://uplift.5ch.net/login