解き方は板を基準にして考えるとこれは加速度運動するから球は慣性力を受けるので初期位置を原点として一般の位置xで運動方程式を立てると単振動の中心がわかり、
初速度0よりその絶対値が振り幅になるのでここから加速度が確定、
1/4周期では速さ最大になり、周期と振り幅からこの速度がでる。また床から見た静止系では加速度運動をするので加速度×1/4周期で速さだして、明らかに相対速度と静止系の速度は逆符合だから速さの差を取ればおk