勉強になったやで。ちなワイは

sin1°が有利数と仮定したとき
三倍角とかから
sin3°sin9°sin27°sin81°cos9°が有理数

sin9°とcos9°が有理数だから加法定理から
sin9n°とcos9n°(ｎ=1 2 3 4 5)が有利数

n=5のとき矛盾発生って感じや