剰余とか使わなくてもn^3-n=n(n-1)(n＋1）の因数分解を利用して３連続整数の偶奇を区別して解くのが一番いい
(1)は3連続整数なら必ず2の倍数と3の倍数が含まれていること
(2)は(奇数)=2m-1(mは整数)として、nにそれぞれ代入するとn^3-n＝2m(2m-1)(2m-2)=4m(m-1)(2m-1)で、2m-1をm-2とm+1に分けて
n^3-n=4{m(m+1)(m-1)+m(m-1)(m+1)}で、4×(６の倍数＋６の倍数)より
(3)は>>65で述べた通り