AとBを1つにした場合、雇用保険被保険者証の左側（通知書）には、会社名と雇用保険に入れた日にち（Bの社名と入社日）が入るから、そっちを切りとって提出しないとバレる可能性がないことはない。切りとって提出するのはおかしなことではないけど、それをする勇気がないならやめといた方がいい。
なのでBについてはいじらず、Aは無かったことにして、空白期間はバイトしていたなどと話すか、Aは契約社員で、Bに正社員で採用されたので転職したと話すのが良いかと個人的には思う。