0001名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:00:09.19ID:MMFqXmaK
あれθを(0→π/4)じゃなくて
例えば(0→5π/4) (0→9π/4)とか置いたりするのがなぜ間違ってるのか分からないんだが
0002名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:01:20.42ID:qdrncPwy
1対1対応
0004名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:02:34.78ID:KmU5X5g4
置換積分は積分区間と被積分関数が一対一対応してなければいけないから
0005名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:03:41.18ID:LVIu3D0i
−π/2<θ<π/2
0006名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:07:09.09ID:buIjICoL
単調じゃないとダメ
0007名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:11:43.92ID:1yO8kiIx
x(θ)=tanθのグラフを書いてごらんなさい
0008名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:12:27.32ID:LTOSwOv8
arctanの定義域が-π/2からπ/2だから
0009名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:12:50.07ID:/s4vuFgw
グラフが途切れたら積分出来ないよ！
面積めちゃくちゃになんで
0010名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:13:35.90ID:aamlNXuU
x=tanθと置き換えたらxが0~1の範囲を取ってるんだから当然tanθも同じ0~1の範囲を取る必要があるんや
tanのグラフを見ればわかることなんだが、5π/4や9π/4はπ/2を超えるからx(=tanθ)の値が0~1ではなく0~∞、-∞~1と取るようになってしまって積分範囲が違ってしまう
厳密性はさておきザックリ説明するとこんな感じや
0012名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:18:25.01ID:MMFqXmaK
始点と終点だけ合っててもそれ以外のところで0〜1以外をとるからダメってことか
なんかややこしいなぁ
0013名無しなのに合格2019/04/15(月) 21:19:32.37ID:NfUyeqZk
tanの定義域は±π/2だからじゃね？
0014名無しなのに合格2019/04/15(月) 22:37:35.43ID:0dDzGWjm
うーん分からない理由が分からない
0015名無しなのに合格2019/04/15(月) 23:03:38.58ID:3RMpaP4e
0016名無しなのに合格2019/04/15(月) 23:21:09.46ID:86TtArRh
高校範囲じゃあまり気にしなくていい
単調に変化する微分可能な関数でだけやってれば安全でそれ以上は大学も聞いてはいけない
0017名無しなのに合格2019/04/16(火) 00:53:07.68ID:dUO8UTha
0018名無しなのに合格2019/04/16(火) 06:57:25.08ID:awxVjyVB
ここに出ている情報で分からなければ、知能低めだろうから、大学行かずに就職するのを勧める。