Gセイバーの組織はあくまで調停機関みたいなもんで
中立を保つために自ら政権取りにいったりはしないでしょ
メタトロンはガチガチの反連邦で地球に人住ませんな的な思想的な背骨もあるから
同じ世界に放り込んでも結構距離感あると思う

イルミナティお抱えのセイバーチームは元々連邦出身だし
系譜的にも連邦から離脱したメンバーで運営されてそうだし
交わる部分はねえんじゃねえかな