マジレスすると
@なめねこ免許証の改変自作は偽証罪(刑法169条)になるか
A.なりません。
問題になるのは有印私文書偽造罪(159条1項)の成立ですが
「行使の目的」が要件になります。すなわち「真正な文書としての効用に役立たせるために使用する意思」があれば成立しますが
ただ作るのを楽しむだけでは行使の目的なく同罪は成立しません。
また「文書」とは、「権利、義務、事実証明に関する文書」すなわち「実社会生活と何らかの交渉を有する事項を証明するにたりる文書」をいいますが
懐かしくもなくなめ猫免許も持っていないので良くわかりませんが、これにも当たらないと想われます。

なお、運転免許証(各県公安委員会発行)の写真を自分の写真に張り替える行為は、免許の写真が「当該文書の内容真実性の信頼が置かれる重要な部分」
にあたることから、公文書偽造罪(155条1項)に当たります。しかし、これも作って自分で楽しむ分には、同罪には問われません。

また、偽造の程度は「一般人をして公務員の権限内で作成されたと信じざせうる形式・外観を備えている」必要があると解されていますが
「公安委員会」の文言が入っていない場合は。これが認められない場合も考えられます。

なお、罪種は異なりますが、居酒屋さんが紙幣風の割引券を作って配布したことが
通貨偽造罪(148条1項)等にとわれた事件もありますので、お気をつけください。