大納言以下の身分の父でもなんだかんだと女御にはなれるし（祖父が大臣なら猶子になるなど）
史上、大納言で亡くなった父を持ちつつ皇后になった人もいるよ
更衣から女御になった人もいる

朱雀院に中宮がいなかったのは、多分、后の位が空いてなかったからではなかろうか