工事中の解法は、蟻本p.177-179（タイル敷き詰め問題）が参考になると思う。
タイル敷き詰め問題では、タイルの向きを0, 1に対応させて、一行分を状態とした bitDP 。
工事中のは、同じように考えると、直前一行分の道路に至るパターン数の配列を状態としたDPにできる。
計算量がうまく見積もれなかったんだけど、xy <= 34だと、LL言語でもなんとかなった。