アプリケーションレイヤーの工数にコアモジュールの工数を含まない場合
Webの工数 = W
バッチの工数 = B
とする

処理をコアモジュールに移譲するだけなので
W ≒ B ≒ 0

アプリケーションレイヤーの工数にコアモジュールの工数を含む場合
コアモジュールの工数 = X
Webの工数 = W + X ≒ X (∵ W ≒ 0)
バッチの工数 = B + X ≒ X (∵ B ≒ 0)

従って
アプリケーションレイヤーの工数にコアモジュールの工数を含む場合も含まない場合も共に
Webの工数 ≒ バッチの工数

以上によりWebもバッチも大差ないことが示された

証明終了