PDOにてプリペアドステートメントを使用してmysqlにUPDATEを実行したいと思っています
値0x0001をバイナリで設定したいのですが、プレースホルダを使用して実行すると意図しない結果になってしまいます
どのようにすればよいでしょうか?

//成功パターン
$stmt = $pdo->prepare('UPDATE users SET progress = 0x0001 WHERE id = ?');
$stmt->execute([$_SESSION['id']]);
設定される値:0x0001

//失敗パターン@
$stmt = $pdo->prepare('UPDATE users SET progress = ? WHERE id = ?');
$stmt->execute([0x0001,$_SESSION['id']]);
設定される値:0x3100

//失敗パターンA
$stmt = $pdo->prepare('UPDATE users SET progress = ? WHERE id = ?');
$stmt->execute(['0x0001',$_SESSION['id']]);
設定される値:0x3078

//失敗パターンB
$stmt = $pdo->prepare('UPDATE users SET progress = ? WHERE id = ?');
$stmt->bindValue(1,0x0001, PDO::PARAM_INT);
$stmt->bindValue(2,$_SESSION['id'], PDO::PARAM_INT);
$stmt->execute();
設定される値:0x3137

//失敗パターンC
$stmt = $pdo->prepare('UPDATE users SET progress = ? WHERE id = ?');
$stmt->bindValue(1,'0x0001', PDO::PARAM_STR);
$stmt->bindValue(2,$_SESSION['id'], PDO::PARAM_INT);
$stmt->execute();
設定される値:0x3078