数学オリンピック脳ってどう作るんだって？スレ
グッジョブ大佐！■小某時代、数理総督という自尊キャラを作って空を見上げていた幼少の頃のろまん･･･ きみたちには、あるかね？〜とかｗ
｣-ゝr―‐==;十i _,r--――､
.ﾄ､.j.!ﾚ'￣三! ＞ｰr‐r‐r‐＜ _,.r<"｢ l__＿__ エラそう文体
＿＿__,..r--r＝ヾヽj,r―'"≦＿_￣￣r―'"＼＼ ＼r",.-､, ＼
∧ ﾄ-'‐'"三へ＞ﾄ-‐'"~ ﾞi / ＼＼(_.人 ヽ._ ヽ もえーーーーーーーーーーーーー！！！！！！
ﾚ'へ._ﾉi ｢ ＼ ﾞl //./",｢￣／ / / ヽ-ゝ. ＼ /
ﾚ'/／ .l l ! ! i/./ ./ / / / ,（ ＼ ノﾊ
ﾚ'/ .! ! i ﾞ'! ￣ ∠, / ヽ.＿ ,ﾀｰ '",〈 ! ･･･とか、ぽかりすえっと。のむといいよ。
/ﾞ" ,r'" .l‐=ﾆﾞ,｢l ! ｢￣!. ／.／ ｰ==' .l.ﾄ､. -‐'"/!.ﾄ,
／ .ﾄ- ﾞー―┘!└‐'='-‐" ヽ._/ ､ ﾄﾐ､￣￣._ﾉﾉli＼
- ぼくたちはこんなもんさ。数オリだけじゃなく数理。両方だ、ほかもだ、何でもに言える･･･だ 脳勉力は続程正直なんだ･･･
2万問説くんだ。
一ケタ減らしてもいいんだけど
んで、途中で自分で作れるようになるからなったら↑、限界まで説き続けるんだ。
こんだけだ。だな(=´-ω-`)ノシ
ぼくたちは、こんなもんさ。-
■■■
むかし似たようなバイト↓
がらがらがらがら〜
ﾊ´￣ﾍこ/ ハ
/ 〉 |少 / | どこであれ土下座ができる！ （あやまるときは、土下座ゲーム。これをすると、わらいがとれるよ）
＼ ＼ /｜ |
┌―)))――)))‐―┐ われは土下座！！…
ヽ￣工二二丁￣
〉 ヽ工工/ ;′∬ われこそは… 土下座… (土下座！土下座！土下座〜！
lヽ三三三∫三三＼;'
ｈ.ヽ三∬三三';.三三＼';∫ （鉄板の上でもっ………！ ）土下座… 土下座…土下座ーーー！
└ヽ ヽ三,;'三三∬三;'三＼'"
ヽ |__|烝烝烝烝烝烝|__| 土下座… 土下座… 土下座… （おわり・ザ・終わり座…
ｌj_」ー――――‐U_」
(ぼくたちには、プライドっていうものが・・・あるんだ・・・。あそぶよｗ)あそびおわり。ノシ ぼくはこんなもんさ。ノシ
■■■■■■■■■■■■■■■■■■あそんでみた。■。(作時間12 3n-2、7m+2
1、4、7、…、6010
9、16、…、14030
A=21n-5=6006
n=286
4008-286=3722 1 4 7 10 13 16 19、3m-2
4 9 16 7n-3
21n-5≤6010、286
4008-286=3722 79
1、2、4、8、16、32が最小で63
16→48とすると2番めに小さい 1 2 4 8 16 32→63
1 3 6 12 24 48→94✕
1 2 6 12 24 48→93✕
1 2 4 12 24 48→91✕
1 2 4 8 24 48→87✕
1 2 4 8 16 48→79○
a5>16⇒a6>48 n3+100、n+10
-10n2+100
-10n(n+10)+100n+100
(n+10)(n2-10n+100)-900
-900、n+10
n=890 n³+100、n+10
(n+10)(n²-10n+100)-900
n+10=
3²×2²×5²
1 900
2 450
3 300
4 225
5 180
6 150
9 100
10 90
12 75
15 60
18 50
20 45
25 36
30 30
19個、12～900→2～890 12n+1、30n+2
12n+1、6n
1、6n=1
よって簡約出来ない
φ変えぬ
(k, n)=(n-k, n)である
k=1～n-1、
nが奇数2m-1の時、1～m-1
1, 4、2, 3
nが偶数2mの時、1～m
1, 5、2, 4、3, 3 12n+1、30n+2→6n→1→1○
(k, n)=(n-k)よりk≠n-k⇔n≠2k⇒ペアが作られる。
n=2k⇒(k, k)→k/2k∧k>1より簡約出来る。(1, n-1)は必ず存在するのでOK。(1, n)=1、, ∀n∈ℤ 合成数=bcとなる
b, cが合成数ならば続ける
これは減少列である
正整数は整列集合であるから最小数が存在する。a～1までは有限なので有限項しかない。 Sを有限個の素因数の積で表されない数の集合とする。
S≠∅とする
S⊂ℕてありSは整列集合である
Sの最小数をaとする
aは単元でも素数でもない
aは合成数であるからa=bcとなる
b<aよりaの最小性に反する 素因数が無限個あるとすると
aは素数でも単元てもなく合成数であり2数の積として表される
a=bc、b, c>1 A>zよりAは有限個の素数のうち臍帯の素数zよりも大きいので素数ではありえない よってAはそれ自身が素数またはzより大きい素数を因数に持つことになる 従って素数が有限個しかないという仮定は偽であることが示された (p, a)=1とすると
∃x, y∈ℤ: px+ay=1となる。
pxb+ayb=b
p|pxb∧p|yabよりp|b A=p1(e1)…pm(em)
= q1(f1)…qn(fn)
と2通りに素因数分解されると仮定する
pは全て異なる。小さい順に並べる
qも同様である。 p1が全てのqと異なると仮定する
k=1～n-1まで
p1|Aよりp1|q(m-1)qm
p1|qm、これはp1≠qと矛盾する
よって∃q: p1=q 簡約してk=1～m-1、n-1
について同様の操作を行うと
p2=qとなる。 n<mとすると
∃q: q|A∧q∤Aとなり矛盾するょつてm=nかつp=q 粗因数は全て等しく粗因数の数も等しい。
∀k: pk=qk勝つm=n e<fとする
A=p1なし=全部あり
よりp1|p2～pn
これは素数の性質に反する 素因数分解の部分集合
d|A⇒dはAの部分集合のうちのどれかである A=dq、d=pr、A=pqr
∀p: p|d⇒p|A 
