接点のｘ座標をα、β（α＜β）, 接線をy=ax+bとすると
x^4-4x^2-4x+3-ax-b=0の解がα、α、β、β
４次方程式の解と係数の関係より２α＋２β＝０、α^2+4αβ+β^2=−４
これをといてα=-√2、β=√2
(x＋√2)^2 *(x-√2)^2=x^4-4x^2+4 よりa=-4, b=-1

面積は∫[-√2↑√2](x^4-4x^2+4)dx=2∫[0↑√2](x^4-4x^2+4)dx
=2{(√2)^5/5-4(√2)^3/3+4√2}=64√2/15