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数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0002大学への名無しさん
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2015/10/03(土) 13:38:25.29ID:ecYXkvSM0
質問をする際の注意

★★★必ず最後まで読んでください★★★

・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
　マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
　マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　(例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように(　)を使って書く。
　(例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
数学記号の書き方
http://mathmathmath.dotera.net/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0003大学への名無しさん
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2015/10/06(火) 00:17:06.89ID:c9zX5dcj0
大学受験者の半分が受験サプリを使うのだから、
彼らにとっては、放送大学がスマホで授業をすることは抵抗ない。
私大いけば2単位7万円のところ、放送大学は1万で済むからな。
mvnoみたいなもんだ。
日常的に価格.com使う家庭なら刮目する値段だ。
放送大学の講師陣の学歴経歴研究実績は豪華だからね。
国がやる事業なだけあるよ。 2010年代からはますます力入れてる。
日本全体で放送大学を含め通信大学生は20万人以上いる。
これからはスマホで授業を動画配信することが大勢であり、1人1人の手の中にスマホがあることを考えれば、
わざわざ高い学費だして通学大学いく必然性は乏しくなった。
奨学金予算も昔に戻る。昔は理工系など社会に有為な人材育成のためのお金だったから。
日本社会はゆとりが無くなりつつあり、人文社会へは予算下ろせない。貧乏人は国立大学いくことを強く勧める。
なぜなら、いまから高校生が私大文系入学したとして、結構な数の大学が無くなっていくだろう。
2000年代からは、学費が払えないから大学中退しても、学位授与機構がバックアップする体制が出来た。
だから放送大学いくべきだとの主張はあながち間違えではない。
少なくとも残る大学だから。

万物は流転する。
根本的な原因は日本人1人1人は金ないんだよ。
日本はそれだけ貧しくなってきた。
貧しくなってきたのは賃金事情などを読めばわかる。
50歳の普通の勤労世帯の所得は1980年代レベルの賃金しかない！
1980年代は進学率今の半分だし私大文系の学費も今の半分だからな。
ついでに言えば私大の教職員所得はめちゃくちゃ低かった。
就職板や転職板では私大就職が人気だけど、そんなにこの賃金体系は保たないよ。そもそもバックオフィスはコスト要因に過ぎないから。
いま、一学年あたりの放送大学の入学定員が6万人なんだ
放送大学は大卒までにかかる学費がわずか80万未満だからね。

Amazonが来襲してきてるようなもんだよ。私大は駅前の大規模スーパーかチェーンの本屋かなw
0004大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:14:59.32ID:U5AaBDhC0
高2。加法定理について質問です。
「165°＝120°+45°を用いてsin165°cos165°の値を求めよ」の問題についてです。
sinは解けました、ですがcosの答え直前「-1/2√2-√3/2√2の後に有理化をして-√2/4-√6/4」になりました。
このままいくと「√2+√6/4」になるのですがテキストの答えでは「－√3+1/2√2から-√6+√2/4」というようになっています。
こんがらがってしまい手詰まりです。教えてください。
0005大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:22:22.34ID:WH0dcapp0
普通にやったらこうなるけど
cos165°
=cos(120°+45°)
=cos120°cos45°-sin120°sin45°
=-√2/4-√6/4
=-(√2+√6)/4

おまいが何をいいたいのか分からない
0006大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:30:26.00ID:U5AaBDhC0
５さんコメントありがとうございます。
下から二番目のところまではいけてるんですが、なぜ-（√2-√6/4）ではなく-(√2+√6)/4になるのですか？
真ん中の符号だけがなぜ変わるのか知りたいです。
0007大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:42:41.05ID:WH0dcapp0
困ったなあ。。。

-√2/4-√6/4
=(-1/4)*√2(-1/4)*√6
=(-1/4)*(√2+√6)
=-(√2+√6)/4
0008大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:45:51.68ID:U5AaBDhC0
※的なやつは×でしょうか？
0009大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:47:57.26ID:WH0dcapp0
訂正
-√2/4-√6/4
=(-1/4)*√2 + (-1/4)*√6
=(-1/4)*(√2+√6)
=-(√2+√6)/4


※的なやつって何？
0011大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:51:58.58ID:U5AaBDhC0
このような式どこかで見たことがあるような気がします。
マイナスは分母にかかっているから(-1/4）として外せたということですか？

*です
0013大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:55:05.54ID:U5AaBDhC0
-a-b=-(a+b)なんですか！！
なんとか理解できそうです。
0014大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:56:43.42ID:pOtDePH10
おいおいそんなこと中学生でもわかるよ、、、

今聞いといてよかったな
0015大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:58:49.44ID:U5AaBDhC0
とても基本的でした・・・
教えてもらえてよかったですが忘れてしまいそうで怖いです。
0016大学への名無しさん
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2015/10/07(水) 23:59:20.51ID:nRX73ogz0
１回数1の基本的な計算とか因数分解をなんなら中学生レベルからやり直せ
三角関数やってる場合じゃないぞ
0018大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:01:22.43ID:vLrY/oEr0
テストが終わり次第中学総復習テキスト買ってきますm(__)m
0020大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:03:19.08ID:vLrY/oEr0
ちなみにこれもしかして分配法則ですか？
0022大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:04:41.49ID:JARkjSjm0
ちなみにだけど中学総復習やってもいいけどあんま意味ないと思うぞ

計算練習だけにしとく方がいい
0024大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:06:37.36ID:vLrY/oEr0
分配法則はわかります！得意です！！

-（a+b）が簡単な部類だから忘れてしまっていたのかもしれません。
大学受験するなら中学総復習テキストとかはやっておいたほうがいいのでしょうか？
0025大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:07:53.89ID:vLrY/oEr0
２２さん大学受験で考えても計算だけでいいのですか？
0027大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:08:55.29ID:vLrY/oEr0
↑追加　チャートという本もよく耳にしますが
0028大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:10:16.51ID:vLrY/oEr0
結合法則間違ってました？
0030大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:11:46.16ID:vLrY/oEr0
ノートに書き留めちゃいましたよ！！ｗｗ
正しくはなんでした？
0032大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:14:35.39ID:vLrY/oEr0
これで一件落着です・・・ｗ
ありがとうございます！
0033大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:14:45.77ID:JARkjSjm0
ググったけど、分配法則の逆、としかのってないな

しいていうなら因数分解でいいんじゃない？そもそも言葉を覚える意味はない

中学数学ってすごく簡単でほとんどやることないよ？本なんて買わないでいいから http://math.005net.com/youten.php暇なときボーっとこれみとき
0034大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:16:11.45ID:vLrY/oEr0
３３さんご丁寧にありがとうございますm(__)m
とりあえずサイト見て勉強してみます
0035大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:17:00.91ID:npJtME1u0
中学総復習はしなくていいが数1のいわゆる数と式分野やり直そう
この先ずっとつまづくことになるぞ
あと()とかの基本的な記号の意味はわかってんの?
0036大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:18:58.57ID:vLrY/oEr0
あと()とかの基本的な記号の意味はわかってんの?
↑これはどういうことでしょう？かっこが三種類あって計算していく順番わかります
0038大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 00:31:39.65ID:npJtME1u0
ただ>>4で、テキストにはついてるだろう括弧を省略してたこととその後のレスから、あまり括弧や負符号の処理の仕方とかを理解してないんじゃないかと少し思っただけだよ
紹介してもらってるサイトで頑張って
0039大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/08(木) 00:42:35.92ID:vLrY/oEr0
了解です　
みなさんありがとうございました！！
0040大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 04:53:34.86ID:xojEEPxg0
楕円や双曲線の定義には、2つの焦点を使ったものと
準線定点を使ったものの二種類あるという理解でいいですか？
0041大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 07:40:46.24ID:Ulo+yehI0
W合格者はどちらに進学したか？2014年(GMARCH) *単位は%

○明治法　６３－３７　立教法●　　　　○立教法　９２－　８　青山学院法●　●青山学院法　３１－６９　学習院法○
○明治文　６５－３５　立教文●　　　　○立教文　８４－１６　青山学院文●　○青山学院文　７５－２５　学習院文●
○明治政　７４－２６　立教経●　　　　○立教経　７１－２９　青山学院経●　○青山学院経　８２－１８　学習院経●
●明治営　１７－８３　立教営○　　　　○立教営　８６－１４　青山学院営●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●青山学院法　　０－１００中央法○
○明治法　９０－１０　青山学院法●　○立教法１００－　０　学習院法●　　 ○青山学院文　８２－１８　中央文●
○明治文　８５－１５　青山学院文●　○立教文　８９－１１　学習院文●　　 ○青山学院経　８８－１３　中央経●
○明治政　９２－　８　青山学院経●　○立教経１００－　０　学習院経●　　 ○青山学院営１００－　０　中央商●
○明治商　９１－　９　青山学院営●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●立教法　１０－９０　中央法○　　　　 ○青山学院法　９３－　７　法政法●
●明治法　１４－８６　中央法○　　　　○立教文　９７－　３　中央文●　　　　○青山学院文　９５－　５　法政文●
○明治文　９５－　５　中央文●　　　　○立教経　８８－１２　中央経●　　　　○青山学院経１００－　０　法政経●
○明治政　９４－　６　中央経●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○青山学院営１００－　０　法政営●
○明治商１００－　０　中央商●　　　　○中央法１００－　０　法政法●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●中央文　３９－６１　法政文○　　　　 ○学習院法　７７－２３　法政法●
○明治法　９８－　２　法政法●　　　　○中央経　９７－　３　法政経●　　　　○学習院文　８２－１８　法政文●
○明治文１００－　０　法政文●　　　　○中央商　７７－２３　法政営●　　　　○学習院経　９１－　９　法政経●
○明治情１００－　０　法政社●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
0042大学への名無しさん
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2015/10/08(木) 07:41:58.34ID:Ulo+yehI0
W合格者はどちらに進学したか？2014年（関関同立）*単位は%

○同志社法１００－　０　関西学院法●　　○関西学院法　７８－２２　立命館法●　　○立命館法　９１－　９　関西法●
○同志社経　８９－１１　関西学院経●　　○関西学院経　７１－２９　立命館経●　　○立命館経　７２－２８　関西経●
○同志社文　９５－　５　関西学院文●　　○関西学院文　５７－４３　立命館文●　　○立命館営　６３－３７　関西商●
○同志社社１００－　０　関西学院社●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○立命館文　８３－１７　関西文●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○関西学院法　９５－　５　関西法●　　　 ○立命館産　６０－４０　関西社●
○同志社法１００－　０　立命館法●　　　 ○関西学院経　９３－　７　関西経●
○同志社経　９９－　１　立命館経●　　　 ○関西学院商　８１－１９　関西商●
○同志社文　９６－　４　立命館文●　　　 ○関西学院文　９１－　９　関西文●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○関西学院社　８５－１５　関西社●
○同志社社　９６－　４　関西社●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
0043大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/08(木) 08:00:11.72ID:NXDdSwu80
>>38
本人はもう納得してるみたいだが、おれも38と同じ心配を感じるな
オレがリアル教員なら、一度簡単なテスト解かせて結果をみたいところだが
0044大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/10(土) 23:04:07.74ID:b+3E0m5n0
１対１演の問題なのですが

つぎのように定められた数列がある
a[1]=1
a[n+1]=a[n]+(n+1)/2 (n=1, 3, 5,…)
a[n+1]=a[n]+n/2 (n=2, 4, 6,…)
このときa[39]とa[40]を求めよ

n=2m(m:自然数)のとき
a[2m+1]=a[2m]+m　　　　　　　　　　　　　(←これを階差数列とみたんですが)
a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)k´2-(1/2)k+2…①
m=(1/2)nより①に代入して
a[2m]=(1/8)n´2-(1/4)n+2…②
n=2m+1のとき
a[2m+2]=a[2m+1]+m+1
a[2m+1]=a[1]+Σ_[k=1,m-1](k+1)=(1/2)m´2+(1/2)m…③
m=(n-1)/2より③に代入して
a[2m+1]=(1/8)a´2-1/8　　　　

というふうに解いたんですが答えが合いません
考え方が根本的に間違っていると思うのですが
どこが間違っているのか教えてください。おねがいします
0045大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/10(土) 23:18:39.68ID:7vt/xTB80
>>44
最初の数項を具体的に計算してみれば①がおかしいことはわかるはず
奇数番目の項だけ，偶数番目の項だけの漸化式を作るとよい
0046大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/10(土) 23:18:56.32ID:b+3E0m5n0
×　　a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)k´2-(1/2)k+2…①
○　　a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)m´2-(1/2)m+2…①

×　　a[2m+1]=(1/8)a´2-1/8
○　　a[2m+1]=(1/8)n´2-1/8　　　　　
すいません
0047大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 02:10:54.21ID:6rtye4eu0
つぎのように定められた数列がある
a[1]=1
a[n+1]=a[n]+(n+1)/2 (n=1, 3, 5,…)
a[n+1]=a[n]+n/2 (n=2, 4, 6,…)
このときa[39]とa[40]を求めよ

m:自然数
n=2m　のとき　　 a[2m+1]=a[2m]+m
n=2m-1のとき　　a[2m]=a[2m-1]+m
a[2*1=2]-a[2*1-1=1]=a[2*1=2]-a[1]=a[2*1=2]-1=1
a[2*1+1=3]-a[2*1=2]=1　　
a[2*2=4]-a[2*2-1=3]=2
a[2*2+1=5]-a[2*2=4]=2
a[2*3=6]=a[2*3-1=5]+3
a[2*3+1=7]-a[2*3=6]=3
　　　　　
　　　　　　　　
a[2(m-1)]-a[2(m-1)-1]=m-1
a[2(m-1)+1=2m-1]-a[2(m-1）]=m-1　
a[2m]-a[2m-1]=m
a[2m+1]-a[2m]=m　
　　　
　　　
a[2m]=m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k　=m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=(1/2)m(m+1)
a[2m+1]=2m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k　=2m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=(1/2)m(m+3)　
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=2(m-1)+(1/2)(m-2)(m-2+1)=(1/2)(m-1)(m+2)　
　　　　
a[39]=(1/2)(20-1)(20+2)=19*11
a[40]=(1/2)*20*(20+1)=10*21
　　　
　　
別人ですがこれでいいですか？
0048大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 02:53:12.27ID:Xi0sEL6w0
何故奇数番目と偶数番目が一緒に出てくる式でやろうとする？
0049大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 03:59:43.91ID:6rtye4eu0
訂正
　
a[2m]=1+m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k　=1+m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m+(1/2)m(m-1)=1+(1/2)m^2
a[2m+1]=2m+2*Σ_[k=1,m](k)=k　=1+(1/2)m(m+1)
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=1+(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+(1/2)m(m-2)
　　　　
a[39]=1+(1/2)*20*18=1+10+18=181
a[40]=1+(1/2)*20*20=1+10*20=201
0052大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 14:19:28.38ID:pHuvB/IJ0
aのx乗を、eの（xloga）乗に変形するにはどのように計算すれば良いですか？
0053大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 14:51:27.50ID:x2A7iyLp0
>>52
e^(xloga)=Mとする
両辺の自然対数をとって
xloga=logM
loga^x=logM
よってM=a^x
0054大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 15:06:18.66ID:O792GUkK0
>>52
>>53で証明できるんだけど、Y = a^X を満たす X を X = logaY として定義したんだから
なんていうか変形できるのは当たり前じゃない？

a^X = Y = e^Z = e^(logeY) = e^(loge(a^X)) = e^(Xlogea)
か
a^X = e^Z の辺々の自然対数を取って Xloga = Z
0055大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 18:40:47.47ID:6rtye4eu0
訂正
　
a[2m]=1+m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k　=1+m+2*(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m+m(m-1)=1+m^2
a[2m+1]=1+2*Σ_[k=1,m](k)=k　=1+2*(1/2)m(m+1)=1+m(m+1)
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=1+2*(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m(m-1)
　　　　
a[39]=1+20*19=381
a[40]=1+20*20=401
0056大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 21:51:27.99ID:pHuvB/IJ0
>>53
>>54
ありがとうございます。
この式は一種の公式として覚えていたほうがいいようですね。
0057大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/11(日) 21:59:53.72ID:pcGtlmZ60
公式って言うより、指数がややこしかったら対数とったら楽になるかも？ってだけ
0058大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 17:33:37.22ID:aezGvAWj0
数列の極限について、大学受験で
・上に有界で単調に増加な数列は収束する
・収束する数列についてa_n=a_(n+1)
はそれぞれ使っていいんですか？減点される？
2つめは教科書でも使ってるとこあるからおっけーだとおもうけど
0059大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 17:49:56.35ID:aezGvAWj0
補足すると有界ってのはa_n≦(定数)っていう意味らしい
この2つを使うと例えば
・a_(n+1)=3+(1/16)(a_n)^2
・但し4≦a_n<12
の極限が簡単に求まる
単調減少で4以上だから収束し、求める極限をαとおくとα=3+(1/16)α^2
こんな感じで使えると簡単になる問題結構ありそうだから気になっています

検索したら、なんか単調収束定理とかいうんですね
0060大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 18:06:44.46ID:THbNOOII0
>>59
言ってることは合ってるけど高校じゃ使えないよ
使えないからこそ帰納法とかで解いてるんだから
0061大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 18:13:26.92ID:N6+hGqJF0
>>59
使ってもいいんだとは思うけどだからといって楽になる問題はしれてると思うけどなぁ

4<=an<=12

っていう制限がついた問題をみたことがないし、

そもそもダランベールの収束判定法使えばいいんじゃない？
0062大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 18:14:19.22ID:aezGvAWj0
>>60
ありがとうございます 自明に聞こえるけどやっぱダメなんですね…
ということはグラフ（上の問題ならy=(1/16)x^2+3とy=x）を書くやつはもっとダメですな 学校の試験で書いたら採点甘い人だったから丸になったｗ
0063大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 18:15:38.31ID:tinhsM580
>>60
なるほど確かに高校数学で習ってないことは減点対象やったわ

ロピタルも使えないしね。

使うなら証明暗記しておかないとね
0064大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 18:26:25.31ID:alfHrU+X0
>>63
有界単調列が収束することの証明暗記は無理だと思うけどねぇ
実数の完備性使うから少し大掛かりで難易度はロピタルとかの比ではないのよ
使った時採点がどうなるかは知らん
0065大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/14(水) 19:03:23.41ID:THbNOOII0
>>63
使えないけど、答えの確認には使えるから便利だよ
0066大学への名無しさん
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2015/10/14(水) 19:42:58.85ID:g10XyW2+0
>>58
・上に有界で単調に増加な数列は収束する
これはいいと思うが。（採点官は○すると思う）

・収束する数列についてa_n=a_(n+1)
これは、正しくないので×。limを書き忘れ？
0067大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/15(木) 00:53:57.92ID:NOxvJFdM0
>>66
質問したものです
ここに書き込まれた意見と
問題によっては普通の解答より遥かに簡単になったりすること、故に入試作成者が問おうとした発想等を見れなくなるということ
などを踏まえて使わないほうがいいと判断したので自分は部分点狙いでしか使わないつもりですが、ご意見ありがとうございます 参考にさせて頂きます

書き忘れの方はその通りです
収束する無限級数の極限が0になることの証明等で教科書が使っているし、そもそも「収束」の定義的に明らかですね 愚問でした
0068大学への名無しさん
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2015/10/18(日) 07:58:31.06ID:JtxZSwx50
>>2
> 質問をする際の注意
>
> ・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
> 　(例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように(　)を使って書く。
> 　(例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
> ・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
> 　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
> ・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
> 　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
> 　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。

これを書くとウザがられルけど最近ひどすぎんか？
0069大学への名無しさん
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2015/10/18(日) 08:01:15.24ID:66GmrPQJ0
せやな
そういうところ見てひどいものには回答しないようにしてる
0070大学への名無しさん
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2015/10/18(日) 16:32:39.49ID:UyNn+upD0
6/［3］√81が(2/3)×［3］√9と変形出来るらしいのですが、
さっぱり分かりません。
これは誤植でしょうか？
0072大学への名無しさん
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2015/10/18(日) 22:21:58.05ID:qdo0EPYT0
大学受験者の半分が受験サプリを使うのだから、
彼らにとっては、放送大学がスマホで授業をすることは抵抗ない。
私大いけば2単位7万円のところ、放送大学は1万で済むからな。
mvnoみたいなもんだ。
日常的に価格.com使う家庭なら刮目する値段だ。
放送大学の講師陣の学歴経歴研究実績は豪華だからね。
国がやる事業なだけあるよ。 2010年代からはますます力入れてる。
日本全体で放送大学を含め通信大学生は20万人以上いる。
これからはスマホで授業を動画配信することが大勢であり、1人1人の手の中にスマホがあることを考えれば、
わざわざ高い学費だして通学大学いく必然性は乏しくなった。
奨学金予算も昔に戻る。昔は理工系など社会に有為な人材育成のためのお金だったから。
日本社会はゆとりが無くなりつつあり、人文社会へは予算下ろせない。貧乏人は国立大学いくことを強く勧める。
なぜなら、いまから高校生が文系入学したとして、結構な数の大学が無くなっていくだろう。
2000年代からは、学費が払えないから大学中退しても、学位授与機構がバックアップする体制が出来た。
だから放送大学いくべきだとの主張はあながち間違えではない。
少なくとも残る大学だから。

万物は流転する。
根本的な原因は日本人1人1人は金ないんだよ。
日本はそれだけ貧しくなってきた。
貧しくなってきたのは賃金事情などを読めばわかる。
50歳の普通の勤労世帯の所得は1980年代レベルの賃金しかない！
1980年代は進学率今の半分だし私大文系の学費も今の半分だからな。
ついでに言えば私大の教職員所得はめちゃくちゃ低かった。
就職板や転職板では私大就職が人気だけど、そんなにこの賃金体系は保たないよ。そもそもバックオフィスはコスト要因に過ぎないから。
いま、一学年あたりの放送大学の入学定員が6万人なんだ
放送大学は大卒までにかかる学費がわずか80万未満だからね。

Amazonが来襲してきてるようなもんだよ。私大は駅前の大規模スーパーかチェーンの本屋かなw
0073大学への名無しさん
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2015/10/19(月) 07:35:45.93ID:AQa59gsV0
放送大学は大卒の資格が取れるだけで就職活動支援は行わない
0074大学への名無しさん
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2015/10/20(火) 12:39:46.39ID:SC335wL+0
放送大学だと就活時の学歴フィルターはどうなんだろうか？
Fランと同じ扱い？
0075大学への名無しさん
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2015/10/23(金) 21:50:11.41ID:5fSlzL4l0
http://i.imgur.com/aL3RTPu.jpg
河合塾のマーク式基礎問題集数1aの問9の(4)
です。長くなるので書いてまとめました。
どなたか解説よろしくお願いします(ｰ ｰ;)
0076大学への名無しさん
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2015/10/23(金) 22:13:57.20ID:PZ7a8Wvo0
>>75
「x+y+z=1/x+1/y+1/z=1」をP、
「x,y,zのうち少なくとも1つが1に等しい」をQとすると、
Qが「xyz(1-(1/x+1/y+1/z))+x+y+z-1=0」と同値となるので、
問題文は「x+y+z=1/x+1/y+1/z=1であることは、xyz(1-(1/x+1/y+1/z))+x+y+z-1=0となるための□」
と言い換えることができ、命題P→Qは真となる。
0077大学への名無しさん
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2015/10/23(金) 22:34:10.02ID:5fSlzL4l0
>>76
あぁ～なるほど納得しました
すごくわかりやすかったです
ありがとうございます(*^^*)
0078大学への名無しさん
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2015/10/24(土) 22:59:20.16ID:n1AUflbw0
xとyについての連立方程式
x+1=y
x+2=Ky
x+3=Ly
が解をもつためのK,Lの条件を求めよ

連立して解いたとき答えは次のどれが適切ですか
L=2K-1(K≠1)
L=2k-1(L≠1)
L=2K-1(K≠1またはL≠1)
L=2k-1(k≠1かつL≠1)
0080大学への名無しさん
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2015/10/25(日) 09:48:46.42ID:1FmZsBR40
>>78
どれでもいいけど
L=2K-1(K≠1またはL≠1) はかっこ悪いかも
解いてきた流れに合わせて書くのが良いのでは。
0081大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/25(日) 10:58:11.45ID:N9rdEALW0
解答が　x=-12±√6/3　になる問題があるんだけど、

これって「-4±√6」と約分しちゃダメなん？
0083大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/25(日) 11:25:26.32ID:jttTQW5P0
>>79
具体的にどう確かめるんですか？
>>80
どれでもいいけどL=2K-1(K≠1またはL≠1)がかっこ悪いのは、K≠1かL≠1かどっちかだけ言えば十分だからって意味ですか？
0085大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/25(日) 12:34:01.50ID:sM2QL71h0
√［｛7+√（13）｝/2］＝√［｛14+2√（13・1）｝/4］＝｛√（13）+1｝/2
の途中計算がわかりません。
2番目から3番目の式変換はa^2+2ab+b^2＝（a+b)^2を考えてるのかと思ったのですが、
その場合2√（13・1）ではなく2√(13)・1と書かれてそうですよね。
この√（13・1）が特に意味わかりませんでした
よろしくお願いします
0086大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/25(日) 12:54:07.07ID:rZsw4fxl0
>>85
(√13+√1)^2と考えているのかも知れない。
そんなに気にしなくていいんでないの？
0087大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/25(日) 13:01:13.79ID:+yyQjZUj0
>>85
教科書の2重根号の外し方のところに公式として書いてあったと思う
確か数1だったような感じ

√(14+2√13) は、足して14、かけて13になる数のペアの 13と1 を利用して
√(14+2√13) = √13 + √1
と変形することが出来るってこと

計算の理屈だけ考えれば
2√（13・1）のところは、2√13×√1にはなる
0088大学への名無しさん
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2015/10/25(日) 13:32:44.62ID:sM2QL71h0
>>86
気にしすぎて勉強の効率悪くなる事がよくありますorz

>>87
公式があったんですね。
見落としてました。すみません。

お二方ありがとうございました
0089大学への名無しさん
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2015/10/25(日) 18:44:49.09ID:1FmZsBR40
>>83
LK平面上の領域として表現するなら
L=2K-1ただし(1,1)を除くですね
そう考えてみると
L=2K-1かつ(K≠1またはL≠1) でも悪くはないかも。
いずれにしても４つとも同じなので悩む必要はないのでは？
009078
垢版 |
2015/10/26(月) 13:40:06.55ID:Lyvff5So0
>>89
同じ意味ということで納得しました。ありがとうございます。
0091大学への名無しさん
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2015/10/28(水) 06:32:56.12ID:ICaUhFIj0
東京出版の数学を決める論証力という参考書の問題の解答について質問です。
問題：平面による切り口がすべて円であるような有限な立体は球であることを証明せよ。
解答：切り口の円の中で直径が最大のものを一個取り、(略)
とあるのですが、なぜ最大のものが取れるのかよく分かりません。教えて下さい。
0093大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 09:30:30.14ID:ICaUhFIj0
いや、そういうことを言っているのではなくて…
最大値がなぜ存在するか？ということです。
0094大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 09:47:40.51ID:0DA2OspB0
>>93
有限だからじゃないか
1変数関数でいえば、閉区間[a,b]でf(a)とf(b)が定義されていたら最大と最小がある
それの空間バージョンみたいなイメージ
0095大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 09:59:34.49ID:3irZa+Tt0
0≦x≦1なら最大値も最小値もある。
0<x<1なら最大値も最小値もない。
後者のような場合はあり得ないのか？という疑問？
0097大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 10:29:45.60ID:ICaUhFIj0
たとえば、切り口の円の直径の取りうる値の範囲が0＜x＜1と分かっていれば、
有限な立体という情報から自動的に直径の値域は0＜x≦1となるのでしょうか？
0101大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 11:05:27.73ID:kCeL7P5H0
最大もしくは最大ギリギリ？の切り口を作ることができる平面αを考えて、それに直交するx軸を考えて、座標上の点を含んでαに平行な平面で切ったときの切り口の面積の関数f(x)を考える
立体の端の座標をa,bとして、定義域はa≦x≦b

f(x)最大、もしくは最大ギリギリになり得る場合は次の通り

•f(a)、f(b)で最大
•f(x)はx=cにおいて連続であり、f(c)で最大
•f(x)はx=cにおいて不連続であり、f(c)で最大

最初の2つのときは、明らかに最大値がある

最後の場合で最大値がなかったとすれば、たとえば
f(x)=1(x≦0)、2-x(x＞0)
こんな感じになっているはず
実際に図形で考えた時、これは何を意味するのかと言うと、小さな直方体にデカイ三角錐がくっついてるみたいな感じになっていて、その繋ぎ目ってことになる
この繋ぎ目の切り口は実際どうなっているかを考えると、小さいほうじゃなくてデカイ方につられるはず
f(x)=1(x＜0)、2-x(x≧0)
最大値はf(0)=2と存在することになる

なんかうまく説明できないけどこんな感じでどうかな
0103大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 12:01:49.57ID:kCeL7P5H0
できないよ
じゃああらゆる角度の平面αを考えて、それぞれのf(x)の各点について考えると～みたいに読み替えてみようか
0105大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 19:07:08.10ID:kCeL7P5H0
>>104
高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
0106大学への名無しさん
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2015/10/28(水) 19:07:42.83ID:kCeL7P5H0
>>104
調子こくのもいい加減しろよ？クソガキ
てめぇが理解できないだけじゃねぇかよ
0108大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 19:33:31.11ID:SX2YypaY0
ID:kCeL7P5H0は定期的に現れる長文コピペ荒らしだから相手にすんな
0109大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 19:43:46.08ID:t0pSaPZb0
良いこと思いついた！
ID:ICaUhFIj0が今すぐ死ぬば全て解決じゃね？
0110大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 19:50:01.66ID:kCeL7P5H0
やっぱ撤回しますね
繋ぎ目の切断面の面積なんて定義されませんね


私から質問です
どうして人を殺してはいけないのですか？
いますぐ誰かを殺したいのですがダメなのでしょうか？
0111大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/28(水) 19:55:42.05ID:kCeL7P5H0
わかった
切り口が全て円ということは、不連続的で、切断面が定義されないような変な立体は含まれない
切断面が連続的に変化する立体しか含まれないということは、
•f(a)、f(b)で最大
•f(x)はx=cにおいて連続であり、f(c)で最大

のどちらかでしかあり得ない
これは自明である


結論から言うと、自明である、ということですね

死ねよ
0113大学への名無しさん
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2015/10/28(水) 20:01:26.27ID:kCeL7P5H0
>>104
おらさっさと答えろよ、無能
わかったかわからねーのか聞いてんだよ

あの、ここの質問者は日本語すらまとまによめないほどレベルが低いのでしょうか…？
随分とレベルの低いスレッドなんですね。。
0117大学への名無しさん
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2015/10/29(木) 11:29:39.47ID:Eau2xUc80
>>114
しかもこれって、数学じゃなくて物理じゃないの？
dsの矢印のゴール地点もおかしいとは思う

黒丸のところを r↓ = (Rcosθ, Rsinθ)とおくと
ds↓ = dr↓ = (-Rsinθ・dθ, Rcosθ・dθ) = Rdθ( -sinθ, cosθ)
にはなる。
（合成関数の微分/Ｒは一定）

>>114の言いたいかったことは、ds↓のx成分 = -Rdθsinθ　ってことなんだろうと・・・。
0119大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 08:15:39.35ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします

a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
0120大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 10:00:18.14ID:hIbJ11gf0
>>119
積分区間がいくらでも大きくなるので、そんなに簡単ではないのでは？
不定積分∫sin(x^2) dx も簡単な関数では表せないし。
大学入試レベルなのか疑問ですが。
0121大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 10:48:07.42ID:9XEuSZCs0
>>119
∫[a→b]sin(x^2)dx
としても一般性は失われない
sin(x^2)の概形を書けば、∫[-√π→√π]sin(x^2)dx≦4を示せばいい
∫[-√π→√π]sin(x^2)dx≦∫[-√π→√π]1dx≦2√π≦2*2=4

こんな感じかなぁ？
あとはこれをもっと厳密にやればいいかと
0122大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 11:01:19.66ID:9XEuSZCs0
1行目が違った
∫[a→b]sin(x^2+p)dx
としても一般性は失われない
まあやることは同じだね
0124大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 12:43:27.81ID:9XEuSZCs0
x軸とグラフに挟まれた山単位の面積として考えた時、積分値が最大になりそうなのは、下向きの山を含まないで上向きの山が2個あるとき
山の頂点に高さを全部合わせて評価するから、山の長さが一番長いとき、つまり、x=-√π～√πのときだけを考えればいい
仮にこのときが最大じゃなかったとしても、この方法だと山の長さが一番長いときだけ考えれば十分
あとは下向きの山の面積＞上向きの山の面積を示せばいい
0125大学への名無しさん
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2015/10/31(土) 12:46:14.75ID:hIbJ11gf0
>>121-122

sin(x^2)dx は、xの幅を狭めながら-1から+1まで振動するので、単純にはいかないと思う。
0126大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 12:49:32.00ID:9XEuSZCs0
幅が狭くなるから1つの山の面積はどんどん小さくなると思うんだよね
あとはグラフ書いて考えれば、最大になりうるのは、∫[-√π→√π]sin(x^2)dxこういうときだけのはず
0127大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 12:51:11.24ID:9XEuSZCs0
Sn=∫[√nπ→√(n+1π)]|sin(x^2)|dx
これが単調減少であることを示せればいい
0131大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:17:17.53ID:VyX0CcFn0
>>129-130
たとえば x≧0 以上における山の符号付き面積を a[1], a[2], a[3], ... とします
a[m] + a[m+1] + a[m+2] + … + a[n] ＞ 4
となるような m, n が存在しないことは、貴方の議論のどの部分から分かるのですか？
0132大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:18:55.37ID:VyX0CcFn0
∫[a→b] sin(x^2+p) dx ≦ 4
を示せば十分、ということですよね

sin(x^2+p) = sin(x^2)cos(p) + cos(x^2)sin(p)
なので、
|∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2　かつ　|∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2
が言えれば十分と考えましたが、たとえば
|∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2
とか簡単に言えたりしないでしょうか…？
0134大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:20:10.81ID:VyX0CcFn0
>>133
1,1/2,1/3,1/4,…
この数列は単調減少ですよね
しかし、
1+1/2+1/3+1/4+…
は無限大に発散します
0136大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:23:41.24ID:VyX0CcFn0
交代級数にはなりますが…
a[m]+a[m+1] > 1/m
a[m+2]+a[m+3] > 1/(m+2)
…
みたいなことになっていない保証はどこにあるのでしょうか？
0139大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:30:21.54ID:9XEuSZCs0
a[m]＞-a[m+1]＞a[m+2]＞0

a[m]+a[m+1]＞0
a[m]＞-a[m+1]

a[m+1]+a[m+2]＞0
a[m+2]＞-a[m+1]

わかるかな？
0141大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:34:27.50ID:9XEuSZCs0
1-1/2+1-1/2+1-1/2+...
これは振動する

(1-1/2)+(1-1/2)+(1-1/2)=1/2+1/2+1/2+...
これは発散する
0142大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:34:51.58ID:VyX0CcFn0
なるほど、分かりました

∫[-√π→√π]sin(x^2)dx　と 交代級数の収束値 の和が4以下になることはどうやってわかるのですか？
0144大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 13:49:39.45ID:9XEuSZCs0
絶対値が単調減少する交代級数は収束するらしいね
もう頭いい人に任せるわ

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0145大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 14:18:44.45ID:hIbJ11gf0
>>144
たしかに　a[1]正,a[2]負,a[3]正,...で　|a[1]|＞|a[2]|＞|a[3]|...
0＜a[1]+a[2]＜a[1]+(a[2]+a[3])+.....+＜a[1]　ですね。
0146大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 14:56:27.40ID:hIbJ11gf0
>>127
それがいえれば　よさそうですね
0147大学への名無しさん
垢版 |
2015/10/31(土) 15:13:08.08ID:hIbJ11gf0
>>126-127

横にスライスして　同じ高さでの横幅を比較すれば、確かにそうなりますね。
0148大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/01(日) 23:44:08.97ID:7vhznE4n0
>>132
単調性(変数変換x^2=tすれば瞬殺)
∫[√(nπ)→√((n+1)π)]|sin(x^2)|dx≧1/√((n+1)π)≧∫[√((n+1)π)→√((n+2)π)]|sin(x^2)|dx

単調性とsinの符号を加味すれば∫[a,b] sin(x^2) dxが最大となるのはa=-π,b=πの時で、その値はwiki(フレネル積分のページ)をみるとどうやら2以下らしいので
∫[a,b] sin(x^2) dx≦2*∫[0,π] sin(x^2) dx<2

cosも同様にして
∫[a,b] cos(x^2) dx≦2*∫[0,π/2] cos(x^2) dx<2

以上から
∫[a→b] sin(x^2+p) dx =∫[a→b] {sin(x^2)cos(p) + cos(x^2)sin(p)}dx ≦2(sin(p)+cos(p))=2√2sin(p+π/4)≦2√2
で題意より強い不等式が得られる
0149大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/01(日) 23:57:20.25ID:7vhznE4n0
最後の評価は三角不等式挟まないとダメかすまんこ
まぁ結果は変わらんから各自で読み替えてくれ
0150大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/02(月) 07:42:39.03ID:L8AcnGc80
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○明治法　６３－３７　立教法●　　　　○立教法　９２－　８　青山学院法●　●青山学院法　３１－６９　学習院法○
○明治文　６５－３５　立教文●　　　　○立教文　８４－１６　青山学院文●　○青山学院文　７５－２５　学習院文●
○明治政　７４－２６　立教経●　　　　○立教経　７１－２９　青山学院経●　○青山学院経　８２－１８　学習院経●
●明治営　１７－８３　立教営○　　　　○立教営　８６－１４　青山学院営●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●青山学院法　　０－１００中央法○
○明治法　９０－１０　青山学院法●　○立教法１００－　０　学習院法●　　 ○青山学院文　８２－１８　中央文●
○明治文　８５－１５　青山学院文●　○立教文　８９－１１　学習院文●　　 ○青山学院経　８８－１３　中央経●
○明治政　９２－　８　青山学院経●　○立教経１００－　０　学習院経●　　 ○青山学院営１００－　０　中央商●
○明治商　９１－　９　青山学院営●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●立教法　１０－９０　中央法○　　　　 ○青山学院法　９３－　７　法政法●
●明治法　１４－８６　中央法○　　　　○立教文　９７－　３　中央文●　　　　○青山学院文　９５－　５　法政文●
○明治文　９５－　５　中央文●　　　　○立教経　８８－１２　中央経●　　　　○青山学院経１００－　０　法政経●
○明治政　９４－　６　中央経●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○青山学院営１００－　０　法政営●
○明治商１００－　０　中央商●　　　　○中央法１００－　０　法政法●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●中央文　３９－６１　法政文○　　　　 ○学習院法　７７－２３　法政法●
○明治法　９８－　２　法政法●　　　　○中央経　９７－　３　法政経●　　　　○学習院文　８２－１８　法政文●
○明治文１００－　０　法政文●　　　　○中央商　７７－２３　法政営●　　　　○学習院経　９１－　９　法政経●
○明治情１００－　０　法政社●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20、週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ　http://i.imgur.com/UfSQQO8.jpg
0151大学への名無しさん
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2015/11/02(月) 07:43:18.38ID:L8AcnGc80
W合格者はどちらに進学したか？2014年（関関同立）*単位は%

○同志社法１００－　０　関西学院法●　　○関西学院法　７８－２２　立命館法●　　○立命館法　９１－　９　関西法●
○同志社経　８９－１１　関西学院経●　　○関西学院経　７１－２９　立命館経●　　○立命館経　７２－２８　関西経●
○同志社文　９５－　５　関西学院文●　　○関西学院文　５７－４３　立命館文●　　○立命館営　６３－３７　関西商●
○同志社社１００－　０　関西学院社●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○立命館文　８３－１７　関西文●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○関西学院法　９５－　５　関西法●　　　 ○立命館産　６０－４０　関西社●
○同志社法１００－　０　立命館法●　　　 ○関西学院経　９３－　７　関西経●
○同志社経　９９－　１　立命館経●　　　 ○関西学院商　８１－１９　関西商●
○同志社文　９６－　４　立命館文●　　　 ○関西学院文　９１－　９　関西文●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○関西学院社　８５－１５　関西社●
○同志社社　９６－　４　関西社●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
http://ozakijuku.com/blog-81691/
0152大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/04(水) 19:08:35.26ID:pHwmjuZa0
大数の質問は東京出版へ
月間大数の最後のページに方法が載っている
0154大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/09(月) 21:56:35.15ID:btnctvCN0
>>153
N=2004*（Nの各位の数の和）
2004は偶数だから右辺は偶数。従って左辺であるNも偶数。
正の偶数かつ9の倍数だから候補は小さい方から18、54……
0156大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/09(月) 22:03:22.68ID:a1i2qZpd0
>>154
回答ありがとうございます。
18,36,54,……にはならないのですか？
0159大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/10(火) 01:34:40.91ID:1Xh7Muc50
１対１対応の演習Ⅲ　微積分編　例題８　数列の極限　(1)

-π＜θ＜πとする、、、、①
a1=cosθ/2、an+1=√1+an/2 n=1,2,3,,,,
an=cosθ/2＾ｎを示せ

回答
数学的帰納方で示す
ak+1=√1+ak/2より√cos^２θ/2＾k+1　(半角の公式）
-π/4＜θ/2^k+1＜π/4であるから、cosθ/2＾k+1＞0

最後の範囲ってどうやって求めたんですか？
自力でやっても①を2^k+1で割って、-π/2^k+1＜θ/2^k+1＜π/2^k+1になります
よろしくお願いします
0160大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/10(火) 01:42:23.25ID:U0JaSKl30
>>159
すまん文系が横から突っ込むが
k≧1だから分母は両辺ともに最低でも
2^(1+1)=4でそれ以降は全部4以上になるからじゃない？

-π/4<-π/8<....<θ/2^(k+1)<...<π/8<π/4

みたいな
0161大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/10(火) 07:34:23.19ID:fcDuF6Ea0
>>159
-π＜θ＜πだから
-π/2^k+1＜θ/2^k+1＜π/2^k+1
ここで
π/2^(2k+1)＜π/2^(2・1+1)＜π/8
だから
π/4＜θ/2^k+1＜π/4
0163大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/10(火) 21:51:30.62ID:/tKAT5jR0
キャリアアップのために奨学金借りて私大文系行く人は、放送大学いくことも考えたら？

世界的に各国が放送大学を設立し始めている。中国にも韓国にもある。

日本の放送大学なんて規模が小さくてかわいいもんだ。

中国版の放送大学（2012年設立）なんて、学生数　百万人単位だから

国家&amp;#24320;放大学（英文：The Open University of China）

注册在籍学生359万人，其中本科学生105万人，&amp;#19987;科学生254万人，
包括近20万&amp;#20892;民学生，10万士官学生，6000多残疾学生。

http://baike.baidu.com/view/6468109.htm
0164大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/14(土) 16:34:08.61ID:34RivJPU0
絶対値≧0の確認って必要？
例えば|X|´2=4⇔|X|=2

やっぱ|X|´2=4、|X|≧0より、|X|=2
とことわったほうがいい？
絶対値の二乗が正の定数なんだから絶対値も正なのは自明てことにはならない？
0165大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/14(土) 16:47:56.88ID:fHPVmv7g0
断ったほうがいい。ちゃんとわかってやっていることがはっきり伝わるから。
0167大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/15(日) 14:02:10.71ID:2FQsSPft0
y=x^2-2x
x=y^2-2y
の２曲線が直線y=x以外で交わるx,y座標の解答がＡ｛（[1+√5）/2、（1-√5）/2｝、Ｂ｛（[1-√5）/2、（1+√5）/2｝
となっているのですが計算方法がわかりませんどなたかよろしくお願いします。
0169大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/15(日) 16:30:37.26ID:dECg/JC30
>>167
y=x^2-2x
x=y^2-2y
の２曲線が直線y=x以外で交わるx,y座標

x=(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)
x^4-4x^3+2x^2+3x=0
x(x^3-4x^2+2x+3)=0
x(x-3)(x^2-x-1)=0
以下略
0170大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/15(日) 17:25:56.05ID:pJz3cJ7O0
y=(-cos^3θ-2cos^2θ+2cosθ+3)/(2(1+cosθ))^3/2
の最小値はどのように求めればよいのでしょうか。
0173大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/15(日) 20:13:47.38ID:Xg0cNRWZ0
>>170
-1<cosθ<=1でいいの？

分子(cosθ+1)でくくりだして約分したら分子は二次式になる。
cos=1のとき分子は最小、分母は単調増加だから最大。
よってyはcosθ=1で最小値をとる、かな。
0174大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/15(日) 20:49:50.32ID:pJz3cJ7O0
>>173

すみません、説明不足でした。
定義域は、-1<cosθ<=1です。

説明の通り計算をして、求めたい結果になりました。
ありがとうございました。
0175大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/16(月) 08:09:47.80ID:iXpDgdGO0
>>172
今さらだけど、
2つの式はxとｙを入れ替えただけのものなので2つの曲線はy=xについて対称。
なので片方の曲線とy=xとの交点があれば、もう一つの曲線もその点を通る。
片方の式とy=xを連立させれば(0,0)、(3,3)が交点であることはすぐに計算出来る。
2つの曲線の式を連立させてｙを消去して解こうとすると4次方程式になるが0と3が解であることがすでにわかっているので
x(x-3)(x^2-x-1)=0と因数分解出来る。
0、3以外の解が求めるものなのでx^2-x-1=0の解が求めるもので解をα、βとすれば求める座標は(α,β）、(β,α)。
なお、xを消去してyを求めようとすると当然全く同じ形の式になるので解も同じになり、
α、βはy=x上にない点の座標であるので求める座標は(α,β）、(β,α)となることは明らかで、
yを求める計算をすることは特に必要が無い。

計算力は必要ないよ。
0176大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/16(月) 18:46:29.43ID:V7m9cr620
>>175
167
>>4次方程式になるが0と3が解であることがすでにわかっているので
>>x(x-3)(x^2-x-1)=0と因数分解出来る。

それ気がつきませんでした０から4次方程式の因数分解解くことをしてました
逆関数始めたばかりなんで・・
一つ勉強になりました親切な説明ありがとうございました
0180大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/16(月) 23:18:03.21ID:YLxn9JZz0
>>177
sin(PI/4) = cos(PI/4)だから、|OP・OQ| = |OP×OQ| だってことを長々と説明してるだけ。
0181大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 06:58:45.99ID:VLRqhHBI0
☆の式がどうしてこうなるのかわかりません。
x=αを代入して右辺が0になるようにするのは分かるのですが、なぜこの形にするのか教えてください。
http://imgur.com/LrNmm3o.jpg
0182大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 08:03:10.40ID:FjZFNOCl0
x^2の係数がkでx軸との交点がx=1,3のとき
k(x-1)(x-3)と因数分解できるのと同じで
x=αで接する時、2次の項の係数がkならk(x-α)^2と因数分解できるからでは
0183大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 08:04:28.82ID:Ot51J/w10
高校数学では実数の連続性の公理はなにを採用してるの？
0184大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 08:11:48.92ID:Ue6mV+Co0
>>181
その形にすると都合のよいときにそうするというだけで、そうしなきゃいけないわけではない。
0186大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 09:48:57.98ID:p2O7dhAO0
>>172
>>175
xとyの対称性を考えればもっと楽な方法がある

①2式の差をとって
y-x=x^2-y^2-2x+2y=(x-y)(x+y-2)
⇔(x-y)(x+y-1)=0
x≠yだからx+y-1=0⇔y=1-x
これを元の式に代入して
1-x=x^2-2x⇔x^2-x-1=0

②2式から、xとyはtの2次関数
t^2-t-x-y=0
の相異二実数解である。すると解と係数の関係からx+y=1なので、結局xとyは
t^2-t-1=0
の解だといえる。
0188大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/17(火) 12:00:30.95ID:zK+aVYlF0
>>187
2乗=2乗というよりは、2乗-2乗=0の形に変形するイメージ

p^2q^2+m^2n^2-4pqmn-p^2n^2-q^2m^2
=(pq-mn)^2-2pqmn-p^2n^2-q^2m^2
=(pq-mn)^2-(pn+qm)^2=0
0190大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/19(木) 02:35:49.08ID:39Ci3QCn0
>>187
この手の方程式を変形するときには、
(a^2+b^2) (c^2+d^2) = (ac+bd)^2 + (ad-bc)^2 = (ad+bc)^2 + (ac-bd)^2
を頭に浮かべながら変形するといいアイデアがおもいつくよ
0191大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/25(水) 20:04:10.41ID:awnldEVa0
aは定数とする。整式f(x)が
∫(0→x)f(t)dt+∫(0→1)xf(x)dt=x^2+2x+a
を満たすとき、aの値とf(x)を求めよ
さっぱり思いつかないのでお願いします
0195大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/25(水) 23:16:17.30ID:GZzIkQLg0
>>194
両辺を微分すると・・・
x=0を代入すると・・・
0196大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/29(日) 09:06:13.10ID:/NWltBBx0
赤色のカード3枚、白色のカード2枚、青色のカード2枚、合計7枚のカードから
6枚を選ぶとき、赤色のカードを3枚含み、かつ同じ色のカードが隣り合わない並べ方は何通りか

赤色白色青色のカードをそれぞれr,w,bと表す
r3枚を選ぶとき残り3枚の選び方は(wwb)(wbb)の2通り
(wwb)を選んだ時
6枚の並べ方は
rwrwrのとき残りのbの入り方は6通り
rwrbrのとき残りのwの入り方は4通り
rbrwrのとき残りのwの入り方は4通り
よって計14通りある
(wbb)を選んだ時も同様に14通り
よって求める並べ方は14+14=28通り

正解は20通りです。解説見てもわからないです。ときかたをおしえしてください
0197大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/29(日) 09:24:31.90ID:fgMh0nE10
>>196
rwrwrにbをrbwrwrと入れる時
rbrwrにwをrbwrwrと入れる時

こんな感じで重複して数えてるものがあるぞ
0198大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/29(日) 10:12:12.55ID:/NWltBBx0
制約の大きいものから辞書式に数えないと重複して数えてしまう、ですね
ありがとうございます。
0199大学への名無しさん
垢版 |
2015/11/29(日) 10:43:29.31ID:fgMh0nE10
これぐらいなら数え上げたほうが速いが
①R②R③R④
(WWB)なら
1個ずつ①,②,③か②,③,④に、Wを2個含む3個の順列だから2*(3!/2!)=6
WBとWを②,③のどちらかに、WBの並びを考えて2*2=4で合わせて10通り
(WBB)も同様だから10+10=20(通り)
でいいんじゃないかな
0200大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/01(火) 07:07:22.13ID:heJLIxZw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○中央法　８６－１４　明治法●

○明治法　６３－３７　立教法●
○明治文　６５－３５　立教文●
○明治政　７４－２６　立教経●
●明治営　１７－８３　立教営○

○立教法　９２－　８　青山学院法●
○立教文　８４－１６　青山学院文●
○立教経　７１－２９　青山学院経●
○立教営　８６－１４　青山学院営●

●青山学院法　３１－６９　学習院法○
○青山学院文　７５－２５　学習院文●
○青山学院経　８２－１８　学習院経●

○青山学院文　８２－１８　中央文●
○青山学院経　８８－１３　中央経●
○青山学院営１００－　０　中央商●

○学習院法　７７－２３　法政法●
○学習院文　８２－１８　法政文●
○学習院経　９１－　９　法政経●

●中央文　３９－６１　法政文○
○中央経　９７－　３　法政経●
○中央商　７７－２３　法政営●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20、週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ　http://i.imgur.com/UfSQQO8.jpg
0201大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/01(火) 07:07:47.11ID:heJLIxZw0
W合格者はどちらに進学したか？2014年（関関同立）*単位は%

○同志社法１００－　０　関西学院法●
○同志社経　８９－１１　関西学院経●
○同志社文　９５－　５　関西学院文●
○同志社社１００－　０　関西学院社●

○関西学院法　７８－２２　立命館法●
○関西学院経　７１－２９　立命館経●
○関西学院文　５７－４３　立命館文●

○立命館法　９１－　９　関西法●
○立命館経　７２－２８　関西経●
○立命館営　６３－３７　関西商●
○立命館文　８３－１７　関西文●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
http://ozakijuku.com/blog-81691/
0203大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/05(土) 03:04:02.09ID:wrhpKZp10
>>202
まずくはないけど、与式の形から直線のベクトル方程式が連想できてないんだろうな。
模範解答はそれが見えてるから①式に変形しているだけ。
(2)でもそのことを生かして三角形ABCの内部でのPの軌跡が線分になることを利用しているだけ。
別に特殊なことをしているわけじゃない。
0204２ｃｈ運営者、マスゴミの長身洗脳に騙されるな！
垢版 |
2015/12/05(土) 19:39:30.48ID:ptW3xLNf0
長身は欠陥体型で有害だぞ！
短命、暑さで使い物にならない、スタミナがない、息が荒い、食う量が多く金ばかりかかる、
病気だらけ、統計的に癌が多い、窮屈、不器用、足腰肩傷めやすい、怪我しやすい、
長生きしてしまった場合確実に寝たきりになる、重くてまとまっていないので介護が地獄、
臭い、トロい、顔が凸凹してキモい、早老、上から目線、威圧的、怖い、木偶の坊で知恵足らず・・・
その他多数
身長が高い奴がいかに欠陥であるかは明らかです。
低いと何の問題も無いのに、さまざまな問題があるのは全部高い奴ばかり。
身長が高い奴は頼りになるという馬鹿がいますが、そんなのは事実と正反対の嘘っぱちですよ。
短命だし、仮に長生きした場合確実に寝たきりになり、とっとと死ねばいいのにいつまでも迷惑をかけるのは長身だけです。
頼りないどころか、負担がのしかかってくるうっとおしい存在でしかないのです。
低い方が長生きし、死ぬまで自分で歩ける頼りになる存在なのに、
デカはなかなか死なず、重い巨体で迷惑をかけ続けるのです。
特にこれから介護制度はますます厳しくなり費用もかかり、年取った奥さんに更に介護の負担がかかるのです。
食うだけ食い、食費ばかりかかり、クソばかりするキモい存在でしかないのです。
クソが沢山詰まってるのでクソばかり行き、クソが長く、迷惑です。
クソは毒と同じなので、常に体に大量のクソが詰まった状態で、病気しやすく、短命なんです。
臭い、不潔、不健康な奴は全員長身だ！

人はまだ何も分からない子供の頃から足の長い奴ばかり見せられ、「はい長身の方がイケメンでしょ？長身の方がイケメンでしょ？」と連呼されればそのように洗脳されて当たり前なんです。
しかしその価値観自体が社会によって人工的に作られているということです。

2ｃｈで必死こいて工作している奴に気をつけろ！！ 2ｃｈの運営者もグルだ！
悪質な婚活業者の長身洗脳に騙されるな！！
1から必ず全部読め！↓↓
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sousai/1447561875/1-275
日本そのものが長身カルトの反日勢力に牛耳られているぞ。
そもそも身長身長と連呼する社会そのものが管理されているぞ！
在日2chの洗脳に騙されず、本当のことは自分で考えろ！
0205大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/07(月) 05:25:13.31ID:y105qmyd0
■西日本の国公立大受験者の関関同立併願結果（経済）
http://a2.upup.be/d/EGQE3CDMFh

●同志社大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　21　　　　　　　　 15
名古屋市立　　　 18　　　　　　　　 19
滋賀　　　　　　　　 5　　　　　　　　　36

●関西学院大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　17　　　　　　　　　 9
岡山　　　　 　　　　9　　　　　　　　　13
滋賀　　　　　　　　 6　　　　　　　　　12
兵庫県立　　　　　 5　　　　　　　　　26

●関西大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　31　　　　　　　　 10
岡山　　　　　　　　11　　　　　　　　　3
滋賀　　　　　　　　14　　　　　　　　 16
兵庫県立　　　　　 8　　　　　　　　　15

●立命館大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　30　　　　　　　　　3
滋賀　　　　 　　　 45　　　　　　　　 24
和歌山　　　　　　　4　　　　　　　　　22

大阪市立＞同志社≧名古屋市立＞関西学院＞岡山＞関西≧滋賀＞立命館＞和歌山
0206大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/10(木) 23:55:59.81ID:dtSdIyVO0
学校基本調査
卒業後の状況調査
ttp://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/Xlsdl.do?sinfid=000027597298
平成25年3月　平成26年3月
558,853　565,573　計
*63,334　*63,027　進 学 者
353,125　372,509　正規の職員等
*22,734　*22,259　正規の職員等でない者
**8,984　**8,899　臨床研修医（予定者を含む）
**9,488　**8,360　"専修学校・
外国の学校
等入学者　"
*16,736　*14,519　一時的な仕事に就いた者
*75,929　*68,484　左記以外の者
**8,523　**7,516　不詳・死亡の者

123,922　112,778　正規の職員等でない者＋一時的な仕事に就いた者＋左記以外の者＋不詳・死亡の者

非正規就職と不詳を含めると毎年10万以上いる。

追記
放送大学は大学卒業資格が76万でとれる。 学位授与機構もある。
0207大学への名無しさん
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2015/12/11(金) 14:58:43.86ID:jgrV/82Y0
http://i.imgur.com/CId5Aix.jpg
初歩的な問題で申し訳ないのですがどれだけ計算し直してもわからないのでよろしくお願いします。
根本的に何かちがうのでしょうか
0208大学への名無しさん
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2015/12/11(金) 15:00:45.48ID:jgrV/82Y0
とんでもない計算ミスをしてましたごめんなさい解決しました
0209大学への名無しさん
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2015/12/11(金) 15:21:17.91ID:jgrV/82Y0
あー試験でこんなミスやったら怖い第一問全部落とした
0210大学への名無しさん
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2015/12/12(土) 00:18:40.68ID:a7SRZyBX0
【主要私立大学における2015年３月卒業者
の｢不安定身分率｣】
読売新聞教育ネットワーク事務局『大学の実力 2016』
中央公論新社（2015年９月）の「卒業後の進路編」より
※不安定身分率＝１－(正規職就職者数＋研修医数＋進学者数)÷卒業者数
　正規職就業には自営業主≒起業家を含む。

＜主要私立大学＞
慶應義塾:6.3%
東京理科:6.8%
早稲田大:7.4%

国際基督:8.2%
関西学院:8.6%
法政大学:8.6%
上智大学:9.1%

青山学院:10.5%
関西大学:10.7%
立命館大:11.2%
学習院大:12.1%
明治大学:12.4%

同志社大:13.1%
立教大学:14.9%
中央大学:15.5%
0211大学への名無しさん
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2015/12/12(土) 11:09:28.10ID:jMxIOp0E0
>>207-209
D/2ってなんぞ？
しかもそういうことして計算間違えるくらいならDで計算した方がいいぞ。
0212大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/12(土) 11:24:00.33ID:QV0zZwuG0
D/4ってホント不要だと思う
数値を小さくしようとして、かえって当てはめミスして自爆とかバカバカしい
0213大学への名無しさん
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2015/12/12(土) 11:49:20.51ID:TK762WmR0
でもそうしないと計算の値大きくなって結局ミスするのは同じなんだよね
0217大学への名無しさん
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2015/12/13(日) 02:56:15.89ID:rDW+5qNG0
>>215
そういう問題じゃなくて
教員に文句言う前に見直せや
0218大学への名無しさん
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2015/12/13(日) 03:01:57.09ID:DAZKTCCg0
bが偶数のときに、簡略化された解の公式を使うように強く指導するのは常識の範囲だろ
別にいいよ、で済ませているならそっちが教師の怠慢
0220大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/13(日) 03:09:41.45ID:NpRbRHOE0
いやそもそもD/2に突っ込んだんだろ
　　　　　　 ↑
0221大学への名無しさん
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2015/12/13(日) 04:40:35.32ID:WB52UNhl0
■西日本の国公立大受験者の関関同立併願結果（経済）
http://a2.upup.be/d/EGQE3CDMFh

●同志社大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　21　　　　　　　　 15
名古屋市立　　　 18　　　　　　　　 19
滋賀　　　　　　　　 5　　　　　　　　　36

●関西学院大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　17　　　　　　　　　 9
岡山　　　　 　　　　9　　　　　　　　　13
滋賀　　　　　　　　 6　　　　　　　　　12
兵庫県立　　　　　 5　　　　　　　　　26

●関西大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　31　　　　　　　　 10
岡山　　　　　　　　11　　　　　　　　　3
滋賀　　　　　　　　14　　　　　　　　 16
兵庫県立　　　　　 8　　　　　　　　　15

●立命館大との併願結果
　　　　　　　　私立のみ合格　　国公立のみ合格
大阪市立　　　　　30　　　　　　　　　3
滋賀　　　　 　　　 45　　　　　　　　 24
和歌山　　　　　　　4　　　　　　　　　22

大阪市立＞同志社≧名古屋市立＞関西学院＞岡山＞関西≧滋賀＞立命館＞和歌山
0222大学への名無しさん
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2015/12/13(日) 09:42:37.24ID:5YU8zRTd0
>>215
これおれじゃないからね
0223大学への名無しさん
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2015/12/13(日) 22:16:34.82ID:5uPwuyvz0
502 ：名無しさん＠そうだ確定申告に行こう：2015/03/08(日) 19:40:04.92 ID:IRCAF5ZV
お前さんたちが2ちゃんでボヤいて情けないこと書くから、
客も舐めた態度とるんだよ。
客だってスマホで2ちゃんの書き込みみるし、ググッてくるからな。
どこの税理士事務所でも仕事の結果変わらんとなれば、
価格競争になるのは必然。
だからこそ！
この事務所が高いのは意味があると根拠なく思わせなきゃならんのに、
お前さんたちが事務所の内情を暴露してボヤくから。。。
ただでさえ、東京じゃあ、クラウド会計ソフト導入するから、
顧問料安くしてくれと言われ始めてるのに。
今以上に、税理士は凄いんだという尊敬がなくなり、曖昧な漠然とした権威がなくなり、
裸の状態が晒されている。
秘すれば花だよ。

503 ：名無しさん＠そうだ確定申告に行こう：2015/03/08(日) 21:55:02.23 ID:uLQi+7Yv
童貞の思考かよｗ

504 ：名無しさん＠そうだ確定申告に行こう：2015/03/09(月) 00:35:34.44 ID:Kp22jsjv
所長がこの時期に2ちゃんw

505 ：名無しさん＠そうだ確定申告に行こう：2015/03/09(月) 12:33:44.42 ID:NhlPI/sT
今の時期に所長があたふたしてる事務所はやばいけどな。
うちはあと９件だけど、６件は返答待ち、３件がまだだけどすぐ終わるやつ。
いつも２月に入ってみんなフルで動いて３月はじめには大方終了して、出来の悪い客が３月に入ってちらほら持ってくる感じだわ
ID:2d6zvZbN(1)
0224大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 01:10:37.69ID:KUgl+PNf0
流れの要点
・D/2ではなくD/4
・D/4は計算簡略化のために正しい、それを教えた教師も正しい
0225大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 01:17:13.98ID:5iLq2oNi0
・D/2ではなくD/4
・D/4は少しだけ計算簡略化できるが、強制するほどでもない
0226大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 01:22:44.64ID:uYPuz7xT0
強制しないとわざわざ手間のかかる計算を続けるし、しかも計算間違いで約分できなくても何の不思議も思ってないだろう・・・
0227大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 01:30:33.88ID:5iLq2oNi0
こんなレベルで強制してたら、ありとあらゆる計算で強制だらけになるわ
0228大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/14(月) 03:26:19.81ID:KUgl+PNf0
上級者は、解の公式を簡略化するよりも
頭の中の規則・体系を簡略化させているほうがいいのだろうが
初めて解の公式を習い計算もそんなに速くない
（解の公式を使って2次方程式を解いた時、結構な頻度で計算間違いするような）
中高生にはD/4は、記憶負担が少なく使える規則ということだろう。
0229大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 03:58:09.93ID:l6a4tqiB0
質問です

1と書かれた玉が1個、2と書かれた玉が2個、3と書かれた玉が3個、4と書かれた玉が4個、計10個の玉が箱に入っている。
この箱から1個の玉を取り出し、書かれた数を確認して箱に戻すことを3度行う。
1度目に出た玉に書かれた数をa、2度目に出た玉に書かれた数をb、3度目に出た玉に書かれた数をcとする。

a≤b≤cである確率を求めよ

という問いなのですが、(1)と(2)でa=b=cの確率と、a<b<cである確率を求めているため、
残るa=b<c、a<b=cの確率を調べて、足し合わせる、というやり方で一応答えは出ました（7/20です）
しかしあまりに時間がかかるため、他の方法を考えています
簡単に出す方法はありますでしょうか？
よろしくお願いします
0230大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 04:35:29.69ID:5iLq2oNi0
b=1かつa≦b≦cとなる確率　a=1かつｃ≧1なので 　(1/10)*(1/10)*(10/10)=10/1000
b=2かつa≦b≦cとなる確率　a≦2かつｃ≧2なので 　(2/10)*(3/10)*(9/10)=54/1000
b=3かつa≦b≦cとなる確率　a≦3かつｃ≧3なので 　(3/10)*(6/10)*(7/10)=126/1000
b=4かつa≦b≦cとなる確率　a≦4かつｃ=4なので 　(4/10)*(10/10)*(4/10)=160/1000
足し合わせると7/20
0231229
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2015/12/14(月) 04:45:21.18ID:l6a4tqiB0
>>230
なるほど！　
だいぶ楽でスッキリしますね
ありがとうございました
0232大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 06:29:15.85ID:yijf/g0o0
一次の係数が偶数なら判別式で4がくくりだせるよってだけのことだからなあ
いちいち覚えなくてもいいと思うけど、使いたいならちゃんと覚えよう
0233大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 07:54:36.44ID:Y1wPfMq+0
俺は代入を間違えたり、解を求めるときに2^2の存在を忘れたりするのが怖くて一度も使ったことないわ、D/4。
2通りの方法を使う方がミスが増えそうに感じていた。
0235大学への名無しさん
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2015/12/14(月) 21:39:05.76ID:YNZk+zz30
2次試験の時って解答用紙の裏を計算スペースに使っていいかな？
0236大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/14(月) 22:13:20.43ID:AabAMOKN0
>>235
特に許可されていない限りダメだろ
どんな内容であっても、解答欄の外に書き込みをすると、余事記載で失格になる可能性が高いぞ
0238大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/14(月) 22:48:46.25ID:AabAMOKN0
>>237
「特に許可されている場合」があるのか調べてみたら、例えば徳島大学は解答用紙の裏に計算を書いてもオーケーたそうだ
（注意事項に書いてある）
東大は裏に計算書いたらダメだぞ。なんせ裏は別の問題の解答欄だからなw
まあ、志望校の指示を確認すべしということで。
0243大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/19(土) 07:36:09.24ID:hlIcAOqH0
総合的研究IA p394の一番下の考えてみましょうの所、わかる人いますか？なかなか難しいですよ！とあるのですが全然わかりません。値は25√3/13だと思うのですが、なぜこれが不適になるのでしょうか？よろしくお願いします。
0244大学への名無しさん
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2015/12/19(土) 07:45:59.70ID:BogICuAd0
>>2
> 質問をする際の注意
>
> ★★★必ず最後まで読んでください★★★
>
> ・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
> 　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
> 　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
0245大学への名無しさん
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2015/12/19(土) 08:09:23.21ID:hlIcAOqH0
申し訳ありませんでした。一部記号の入力方法がわからず見にくくてすみませんが、よろしくお願いします。

三角形ABCにおいてAB=5, AC=8, 角A=60度, 角Aの二等分線がBCと交わる点をDとする。ここでBCを余弦定理で求め、角の二等分線の定理からBDを求めた後、三角形の面積の和を利用してADを求める問題です。

この問題自体は解けるのですが、その下に注が有って、BDを求めた後三角形ABDで余弦定理を用いてADを求めようとすると2解が出るが一方は不適だがその理由は？とあります。

その理由がわかりません。cos150度の場合だからかなと思うのですが、それでも３辺の長さを見ると三角形の成立条件は満たしていそうですし。でも図が書けないしって感じです。

よろしくお願いします。
0246大学への名無しさん
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2015/12/19(土) 08:51:47.66ID:BogICuAd0
>>245
その余弦定理で求める場合の条件は、「AB、BD、∠BAD」だから
∠ADBが直角である場合でなければ△ABDは1つに定まらない。
だから、その求め方だと解が2つ出てくる。
しかし、元々の問題の条件からは△ABDは1つに定まっているから当然どちらかが不適。

「AB、BD、∠BAD」で考えると解が2つ出てくるのは、∠ADBが鋭角である場合と鈍角である場合があり得るから。
その問題の場合、不適なのは鈍角になる場合のほう。つまり、2解のうち短いほうが不適。
0248大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 14:54:37.69ID:CqpnffEf0
赤のカード4枚と青のカード5枚がある。同じ色のカードは区別しない。
赤のカードが隣り合わない並べ方は□通り

赤と青のカードをr,bとすると
rbrbrbr

の間と両端の8か所から2か所選んで残り2枚の青色のカードを並べる並べ方と考えて
8C2=28通り

が×で、正解が
青を先に並べてカードの間と両端の6か所から4か所を選んで赤のカードを入れる並べ方だから
6C4=15通り

自分の解き方だとなぜ重複して数えてしまうのか教えてください。正解の考え方と何が間違ってい
るかわからないいです。
0250大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 15:28:08.29ID:C2nPPlK60
もう回答がついちゃってるけど、自分のやり方でも28通りしかないんだから全部書き出してみればわかるだろう
自分で気づいた方が身につきやすいと思うよ
0251大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 15:40:19.50ID:CqpnffEf0
bとBで区別して数えればどこで重複してるかわかったんですが、なんというか
Cで選んだのに区別してかぞえてしまうのはなぜですか。
隣り合わない→後から間か両端に入れる
のパターン暗記でもいいですか？
0252大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 15:54:41.86ID:+ZjfDcIP0
Cで選んだのは青が入る場所であって青が区別されるのは関係ない
そもそも隣り合わないなら先に並べて間に突っ込むって操作が自然に出てこないのがよくわからん
0254大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 16:00:15.83ID:pUvyjvjd0
仮に青が入る場所が12345678だとするじゃん？8C2だと1と2に入る時と2と1に入る時の区別は無くなるじゃん？
入れたら隣に青がもういるから完成させたらそりゃ同じの出来るじゃん？
ちなみにrbrbrbrとすると左端に2個入っても良いんだから青が入れる場所は8箇所じゃない。そもそもその計算がおかしいね。
0255大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/23(水) 16:18:54.11ID:CqpnffEf0
rbrbrbrを先に並べて残り二枚の青が
隣り合わないとき2枚の入る場所は

　 r　b　r　b　r　b　r

↑　↑ 　↑ ↑ ↑

5か所の↑から2か所を選んで5C2=10通り

隣り合うとき

　　 r　b　r　b　r　b　r

↑　↑　 ↑ ↑ ↑

の5か所の入れ方があるので5通り
よって10+5=15通り

これでもいいんですよね？
あと、隣り合わない赤を先に並べるとややこしくなるのはなんでなんですか？
0257大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/24(木) 00:42:49.85ID:EMUS/nIZ0
よく矢印が分からんけどいいんじゃね？
赤の方は制限がかかってるけど、青は制限がかかってないからどっちを先に定めた方が残りの動きを少なくして攻めて行けるかは明白やで
0258大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/24(木) 07:51:28.18ID:iPp4hWyX0
>>248
そのやり方でも出来る
8ヶ所から2ヶ所選ぶってやるからまずいのであって、5ヶ所から重複を許して2ヶ所選ぶとすれば5H2=6C2=15。
○r□r□r□r○とrを先に配置。□には少なくとも1つはbが入っていないとダメなのでとりあえず1つずつ入れる。
残りの2個のbは○あるいは□のどこに入れてもよく1ヶ所に2個入れちゃってもよいので5H2。
0259大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/25(金) 02:03:58.48ID:Heb7be+u0
解答の過程で
e^2t = 1-t
の方程式を解く必要が出てきたのですが、どうやって解けば良いでしょうか？

解はt=0らしく、実際代入してそうなることも確認できました。
それ以外の解が無いということも微分で確認出来ることも理解できました。
ですが、t=0が思いつかない場合は対数を用いるなど、何か方法があるのでしょうか。

そもそもの出題を失念してしまったのですが、微分の増減か不等式の証明の問題だったと思います。
0263大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/29(火) 11:22:20.96ID:nwn9iVoE0
>>259
移項されてたら、意外とハマるかもな
この形なのはグラフで自明というヒントだろうが
0264大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/31(木) 12:29:10.41ID:AT8flb0l0
質問です

数列で和から一般項を求める公式
a_n=S_n-S_(n-1)

及び、階差数列の一般項を求める公式
b_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b_k

についてなのですが、どちらもn=1の場合と、n≧2の場合に分けて解くと思います
その理由は「n=1の時に公式を使ったらS_0などが出てきてしまうから」と教わりました
そして、n=1の場合とn≧2の場合では結果が一致せず、分けて答えることがあると聞きました
ここで前者の公式の場合は一致しない例があることは分かるのですが、後者の階差数列の場合にも一致しない場合はあるのでしょうか？

また、特にこちらをお尋ねしたいのですが、（後者にもあるとしたら）どちらの場合も、なぜ一致しない場合が出てくるのでしょうか？
前に何かのサイトで「S_nがこういった形をしている場合は一致しない」というまとめがあったのですが、どのサイトだったか失念してしまい途方に暮れています

ご教示いただけると幸いです。よろしくお願いします
0265大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/31(木) 12:38:20.27ID:kpAlm9KA0
＞＞「S_nがこういった形をしている場合は一致しない」というまとめがあった
そういう理解の仕方はしないほうがいいと思う
毎回確認すれば済む話なので
0266大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/31(木) 13:08:48.55ID:6VFcu8K+0
公式見りゃわかるくね？
てかあれだろ、積分定数と同じようなもんだろ初項の違いなんて
0269264
垢版 |
2015/12/31(木) 15:27:31.81ID:AT8flb0l0
レスありがとうございます

>>265
すいません、仰る通り、実際確認すると確かなのですが、
例えば「S_nが○○数列の時は注意する」等の心構えのための一般則が書いてあったため
これは人に説明するときにもいいなと思った次第です

>>266
情けないのですが、当方の理解では分かりません
詳細をお伺いできますか？

もし規則性というか、一般則があればお教えいただけると嬉しいです
0270大学への名無しさん
垢版 |
2015/12/31(木) 15:49:36.07ID:kIob+2tz0
>>264
>数列で和から一般項を求める公式
>a_n=S_n-S_(n-1)

S(0)=0なら一致する


>階差数列の一般項を求める公式
>b_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b_k

和が計算できるような普通の数列なら一致する
0271大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/02(土) 22:10:49.30ID:szDGI1O20
質問です

xが2以上のとき、x+1/xの最大値と最小値
をもとめよ

グラフの利用(？)で解けたんですけど、もっとスマートな解き方を知りたいです
0272大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/02(土) 22:35:21.21ID:0jcGupBH0
グラフを描くのが一番スマートだよ
中学生でも納得できるから
0273大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/02(土) 23:59:16.27ID:szDGI1O20
>>272
グラフってどうやって描くんですか？
0275大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/03(日) 08:28:58.06ID:o1YYelhw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○中央法　８６－１４　明治法●

○明治法　６３－３７　立教法●
○明治文　６５－３５　立教文●
○明治政　７４－２６　立教経●
●明治営　１７－８３　立教営○

○立教法　９２－　８　青山学院法●
○立教文　８４－１６　青山学院文●
○立教経　７１－２９　青山学院経●
○立教営　８６－１４　青山学院営●

●青山学院法　３１－６９　学習院法○
○青山学院文　７５－２５　学習院文●
○青山学院経　８２－１８　学習院経●

○青山学院文　８２－１８　中央文●
○青山学院経　８８－１３　中央経●
○青山学院営１００－　０　中央商●

○学習院法　７７－２３　法政法●
○学習院文　８２－１８　法政文●
○学習院経　９１－　９　法政経●

●中央文　３９－６１　法政文○
○中央経　９７－　３　法政経●
○中央商　７７－２３　法政営●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20、週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ　http://i.imgur.com/UfSQQO8.jpg
0276大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/03(日) 08:29:38.57ID:o1YYelhw0
W合格者はどちらに進学したか？2014年（関関同立）*単位は%

○同志社法１００－　０　関西学院法●
○同志社経　８９－１１　関西学院経●
○同志社文　９５－　５　関西学院文●
○同志社社１００－　０　関西学院社●

○関西学院法　７８－２２　立命館法●
○関西学院経　７１－２９　立命館経●
○関西学院文　５７－４３　立命館文●

○立命館法　９１－　９　関西法●
○立命館経　７２－２８　関西経●
○立命館営　６３－３７　関西商●
○立命館文　８３－１７　関西文●

ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
http://ozakijuku.com/blog-81691/
0278269
垢版 |
2016/01/03(日) 17:57:17.11ID:7NHu7/eb0
>>270
遅レスになりましたがありがとうございました
納得しました
0279大学への名無しさん
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2016/01/03(日) 21:49:06.69ID:4bM8X+aa0
>>274
微分するんですね

ありがとうございました
0280大学への名無しさん
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2016/01/08(金) 16:09:57.05ID:rwJxlG+u0
初歩的なんですが
絶対値を外す時に
正と負に0を含むか含まないかがわかりません。
見るたびに正に含んでいたり負に含んでいたりとするのでどちらでもよいのでしょうか。
0281大学への名無しさん
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2016/01/08(金) 16:47:31.95ID:FLbN8+nX0
>>280
どちらでもいい
（両方に含んでも、よほど馬鹿な採点者でなければ実質問題ない）
ただし、0の場合を除外したらアウト
0282大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/08(金) 16:50:17.58ID:KeSAIv2a0
>>280
絶対値の中に変数を含む時の場合分けの話？
絶対値の中身が0になる境目はどっちに含めてもオッケー
なんならどっちにも含めないで正、負、0の三つに場合分けしてもいい
ただどっちにも含めないのだけはダメ
0283大学への名無しさん
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2016/01/08(金) 20:52:56.44ID:rwJxlG+u0
>>281
>>282
ありがとうございます
0284大学への名無しさん
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2016/01/11(月) 01:17:06.69ID:tOwVg6l40
http://i.imgur.com/h2c6c6Z.jpg
画像の問題なんですけど、x＝1近傍のことを考えててジャストx＝1のことは考えてないと思うんですけど、不等号の下に画像のように＝つけないといけないんですか？
0285大学への名無しさん
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2016/01/11(月) 01:27:12.74ID:oXMbiMpG0
>>284
最初の部分は関数 |x^2-1| の絶対値記号を外そうとしているだけだから別に問題はない
0286大学への名無しさん
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2016/01/11(月) 01:47:35.24ID:+ZGa6PPR0
>>284
絶対値単体なら＝を除外すべきでないし、画像の書き方の方が多いかな。
が、極限を考えてるから除外してももちろんOK

x<-1の場合は絶対値だけの話だと嘘を付いているから、記述式ならその解答の1行目にあたる内容を書くのが大事な所かな
0287大学への名無しさん
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2016/01/13(水) 19:19:55.61ID:Y5XpTS4L0
1対1Ⅱ微分の例題11なんですが(2)の①の条件のもとで考えるというのがわかりません
どうして①の条件のもとで考えるのでしょうか
aを定数とするf(x)=x^3-3(a+2)x^2+9(2a+1)x-2a^2-24a+1がある
(1)f(1)≧0となるaの範囲を求めよ
A.-5≦a≦1/2…①
(2)x≧1であるすべてのxについてf(x)≧0となるaの範囲を求めよ
A.問題のときf(1)≧0は成り立つので①の条件のもとで考える
f'(x)=3(x-3){x-(2a+1)}
①のもとで2a+1<3だからx≧1の範囲でx=1かx=3のとき最小値をとる
f(1)≧0かつf(3)≧0となるaを求めればよいが①のもとで考えているので
f(1)≧0は成り立ちf(3)のみを考えればよい
f(3)=-2a^2+3a+1≧0より3-√17/4≦a≦3+√17/4
これと①より3-√17≦a≦1/2
0289大学への名無しさん
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2016/01/13(水) 20:08:25.26ID:Y5XpTS4L0
>>288
ありがとうございます
解決しました
0290大学への名無しさん
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2016/01/13(水) 20:10:38.96ID:Y5XpTS4L0
↑id変ってるけど287です
0291大学への名無しさん
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2016/01/13(水) 20:12:13.07ID:Y5XpTS4L0
と思ったらid変ってなかったですね
0292大学への名無しさん
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2016/01/19(火) 10:00:37.96ID:TKc2A3aR0
x/x-1≧1 の不等式をとけ

(i)x＞1のとき 1＜ x ≦ 2
(ii)x＜1のとき x≦0であってますか？
答えないので誰か教えて欲しいです
0293大学への名無しさん
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2016/01/19(火) 10:13:17.85ID:TKc2A3aR0
>>292
すいません
理解しました！もう大丈夫です
0295大学への名無しさん
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2016/01/19(火) 10:17:37.25ID:TKc2A3aR0
>>294
はい死にます
0296大学への名無しさん
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2016/01/19(火) 10:23:40.26ID:14HoHy050
>>292
色々間違っています

元の式は
1/(x-1)≧0 と変形出来るので、この分母が正ならいいと言えて、答はx>1です。

あなたは場合分した後の計算を両方間違えています
⑴最初の場合分け以降は変形すると1≧0なので（x>1である）全てのxで成り立ちます
⑵次の場合分けでは、不等号の向きが変わるので、0≧1となって、満たす様なxは有りません
これらをまとめて（不等式の解は）x>1


もう１つの間違いは、最後のまとめです。
便宜的に場合分けしたけど、欲しいのは実数全体の中で条件を満たすxなので、
あなたの場合分け以降の計算が正しいとすると（間違っているけど、解き方の例え話です）、答は
x≦0,1<x≦2 とまとめる必要があります
0298大学への名無しさん
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2016/01/22(金) 00:59:42.46ID:DNaTfR6g0
2520=ABCとなる自然数A、B、Cの選び方でA、B、Cがそれぞれ偶数であるような選び方は何通りか？
ていう問題で素因数分解して2をそれぞれにいれるとこまでわかるんだけど3、3、5、7の分け方ってどうかんがえればいいの？
教えてください
0300大学への名無しさん
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2016/01/22(金) 01:25:23.49ID:w6pv6uq90
>>298
3、3、5、7がABCどこに入るか考えたら楽なんじゃない
5と7は3通りずつで、二つの区別できない3は少しややこしいけど基本問題を応用させればできるんじゃ
0302大学への名無しさん
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2016/01/23(土) 09:36:36.30ID:Z9nYu/UV0
>>292
分数不等式は0に注意して分母の文字式の2乗をかければ場合分けいらんでしょ
0303大学への名無しさん
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2016/01/27(水) 23:11:05.46ID:MfUgyGx/0
本スレから来ました
　　　
赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
　　　
赤玉２個黒玉２個の円順列の総数は
　　　　　R　　　　　　　　　R
　　　／　　＼　　　　　／　　＼
　　B　　　　　R　　　B　　　　　B
　　　＼　　／　　　　　＼　　／
　　　　　B　　　　　　　　　R　　　　　　の２通りだから
　　
順列なら　４！/（２！・２！）　だけれど円順列だと更に　/３　だから
＞赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
８！/{（４！・４！）・　７　}　？
　　　
よろしいでしょうか？
0305大学への名無しさん
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2016/01/28(木) 00:47:53.05ID:JtaHLKFs0
４！/（２！・２！）/３にしないと２通りにならないじゃん
0308大学への名無しさん
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2016/01/30(土) 07:16:02.21ID:MlETZC1W0
もしα、α^2、α^3、α^4の中に一致するものがあるとすれば
(1)αとα^2のように等式変形でα=1に帰着できるもの
(2)αとα^3のようにα^2=1に帰着できるもの
(3)αとα^4のようにα^3=1に帰着できるもの
の3種類があり(全部で4_C_2通り)、これが解答の3行目の式の表すところ。
以下
(1)はα^5=α^4 α=1^4 α=αを導くがαは1でないのでα^5が1でなくなり矛盾排除
(2)はα^5={(α^2)^2}α=αを導くがαは1でないので矛盾排除
(3)はα^5=α^3α^2=α^2を導くがα^2は↑より1でないので矛盾排除
いずれもα^5=1と矛盾することで排除される、これが4行目。
排除の示し方は他にもあるが。
0309大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/30(土) 07:21:34.31ID:otW2ECvU0
その解答おかしい
αが実数でないことが使われてない
本のタイトルは何？
0310大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/30(土) 08:14:42.05ID:xuTvvjh20
>>309
やさ理かハイ理
今手元にないからわからんけど
これは複数ある解答の中のひとつで
他の解答に書いてあることはわざわざ全部は書いていないだろう
もちろんそれは答案には自分で補って書くわけだが
0312大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/30(土) 10:26:56.53ID:YugGh6Wk0
皆さんありがとうございます！
早速熟読して理解しようと思います！

>>309
やさ理ですね
0314大学への名無しさん
垢版 |
2016/01/30(土) 12:33:10.71ID:P/6ji6Q60
>>313
「αがz^5=1の虚数解であることに矛盾する」とするべきじゃないのかなあ？
α^1=1は実数解になっちゃうからダメだし、α^2=1も実数解になっちゃうからダメ。α^3=1だとα^2も1になっちゃうのでやっぱりダメ。
0315大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/01(月) 14:31:18.50ID:aMpLP0pd0
第3回駿台全国模試　大学別合格ライン一覧　国公立大学文系学部偏差値(前期日程)　2016年1月6日｢第3回駿台全国模試｣(2015年12月施行)の進学参考資料･採点基準を公開
※●東京大学(文科Ⅰ類、文科Ⅱ類、文科Ⅲ類)、★京都大学(法、経済･一般、文、教育･文系、総合人間･文系)、■大阪大学(法、経済、文、人間科学)、▲一橋大学(法、経済、商、社会)
合格可能ライン=合格可能性60%以上を表示
※掲載期間は2016年2月8日(月)迄
http://www.sundai.ac.jp/dp/2015/3zenkoku/#page=18

64●東京(文科Ⅰ類)
63
62●東京(文科Ⅱ類)
61●東京(文科Ⅲ類)、★京都(法)
60★京都(経済･文系)、★京都(総合人間･文系)、▲一橋(法)
59★京都(文)、★京都(教育･文系)、■大阪(法･国際公共政策)
58■大阪(法･法)、■大阪(文)、▲一橋(経済)、▲一橋(商)
57■大阪(経済)、■大阪(人間科学)、▲一橋(社会)
0316313
垢版 |
2016/02/01(月) 15:23:44.22ID:Dw9v7uQw0
すみません、どなたか>>313の続きにレスもらえると嬉しいんですが…
0318大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/01(月) 16:34:22.15ID:jE249vsW0
原点対称のグラフをx軸回転させた立体の体積はy軸回転させた立体の体積と同じでしょうか？
0321313
垢版 |
2016/02/02(火) 01:08:35.67ID:wPaP8s2H0
>>317
言葉足らずで申し訳ありません、

＞同じものがあると仮定すると「(1)or (2)or(3) が必要」
＞という意味ですよね？
に対してのお返事という意味でした。ここの解釈が合ってるのか自信がなかったので…
0324大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/06(土) 14:06:27.59ID:DPsntTfS0
1/cos(x)^(4)の積分について、

cos(x)^(-4)を積分するとして、(-1/3)*cos(x)^(-3)*(-1/sin(x))

とすると答えがおかしいのは何故ですか？
積分の公式を使いました。
0326大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/06(土) 15:09:36.01ID:DPsntTfS0
>>325
cos(x)^(-3)を微分すると、(-3)*cos(x)^(-4)*(-sin(x))となるので
-sin(x)が消えるように逆数をかけたのですが・・・

今ご指摘いただいて違和感に気づけたのですが、
言葉で言い表せる程には理解できていません。
よかったら説明していただけないでしょうか？
0327大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/06(土) 15:17:57.14ID:SuewkcvZ0
(-1/3)*cos(x)^(-3)*(-1/sin(x))

これ微分するとしたらf(x)/g(x)の微分だから

f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/f(x)^2

になるから元の式に戻らんよ
0329大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/06(土) 15:58:08.54ID:DPsntTfS0
>>327-328
間違いがわかりました。ありがとうございます。

合成関数の微分の逆を使って置換積分を楽に行う方法は
f'(x)が存在しないといけないという理解で合っていますでしょうか。

どんな関数にも合成関数の「微分」は使えますよね？
0331大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/07(日) 11:12:31.98ID:5bSFK5RD0
>>330
返信が遅くなりましたが、ご丁寧に教えて下さってありがとうございました。
0332大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/08(月) 23:32:59.43ID:pC4jCMB20
ある気圧制御装置には、3本の電子管が入っており、この装置はすべての電子管が動作していないと機能しない。ある一定時間内に各電子管の壊れる確率が0.04であるとき、この装置がその時間内で機能している確率はいくらか。

0.96^3 で 88.5%だとしたんですが解答が違うみたいです....
これってどう考えたらいいですか？
0334大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/09(火) 01:04:40.07ID:8Uy0sBLp0
>>332
すみません書くべきことがまだありました。

1 - 0.96^3 で 11.5%が解答となっています。
ここでなぜ余事象を考えるのかが分かりません
0335大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/09(火) 08:24:37.62ID:m59AHMeE0
問題文がその通りなら、最後の余事象の部分が謎だね
「機能していない確率」でないなら、あなたの解答でいいだろうし、その本は疑ってかかるべき
0336大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/09(火) 20:32:45.68ID:/bS1lAHc0
数Ⅰの問題です。
方程式x^2+2ax+4a^2-ka+4=0で、-1<aの時、実数解を持たないkの範囲を求めよ。
という問題です。
判別式や解の公式を使って求めようとしても、どうしてもaもkも消去できません。
よろしくお願いします。
0337大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/09(火) 20:44:37.13ID:m59AHMeE0
>>336
変形すると
(x+a)^2+（残りの式）
となるよね？
で、条件が-1<aなら（-1<xの時のa,kの条件なら別のよくある問題）
xをaに応じて動かすと、左の部分は0以上のどんな値にもなるから、
結局は（残りの式）が常に0より大。という問題
ここからは、aがよくある問題のxの役割と思うと解ける、あと、判別式の公式のaと問題のaは別物だから注意ね
0338大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/09(火) 20:51:25.54ID:S+FHIaYP0
消去するのかしらんけど
f(a)=3a^2+4,g(a)=kaと置いてa>-1の範囲でf(a)>g(a)となるようにf(a)とg(a)のグラフ書いてみたらいいんじゃね
俺はグラフ書くの好きだから
0339大学への名無しさん
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2016/02/09(火) 22:17:39.70ID:muDJVbyS0
フォーカスゴールド3 P176
複素数平面4点ABCDが同一円周上にある条件の場合分けですが
1.ABCDがこの順序にあるとき
2.ACBDがこの順序にあるとき
の2通りに場合分けされていて、チャートでも同様でした。
この2通りでいい理由、つまりAの対角がDの場合を考えなくていいのはなぜですか？
0340大学への名無しさん
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2016/02/09(火) 22:50:47.36ID:/bS1lAHc0
>>337>>338
ありがとうございます。
実は、平方形も作ってみて(残りの式)が0より大きくなるのも分かっていましたが(-判別式と同じ)
その後の処理をどうするのか困っていたんですが、(残りの式)をaについての方程式(関数)と考えて
f(a)とg(a)をグラフに書いてみたらすっきりしました。
0341大学への名無しさん
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2016/02/10(水) 01:09:20.76ID:kfoW57Bk0
>>339
問題がないとね
線分ACと線分BDのなす角とか、辺ADみたいに図形的な意味から来てる可能性もあるし
0342大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/10(水) 11:08:59.06ID:85txKv580
z=f(x,y)=a/b+x^2+y^2
のとき、u=g(x,y,z)という関数はどのような式で表されるのでしょうか
0343大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/11(木) 18:04:54.59ID:p1uAvAk20
x^20+x^10+1はx^4+x^2+1で割り切れることを示せ。

前問が『x^10-x^5+1はx^2-x+1で割り切れることを示せ』でした。
この結果を使って、x^2=-Aと置き換えて、前問の結果を使って示したのですが、
この方法はあっているのでしょうか？
参考書の答えはぜんぜん違う方法が載っていたので、自分の答えが合っているのかわかりません。
0345大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/20(土) 00:33:02.98ID:F0w6YFwE0
スレ違いかもしれませんが、他に該当するスレッドがないので質問させてください

数学（に限らず）の入試には記述をしっかり書かせる大学とそうでない（答えだけでいい）大学があると思うのですが
どの大学がどの形式なのかを一覧できるサイトはありませんか？
過去問にも赤本にも、それについて書いてあるものと書いていないものがあるため、一つのサイトにまとまっていないかと思っての質問です
もちろん問題を見れば分かるものもあるのですが、そうでない場合皆さんはどうしていらっしゃるのでしょうか
よかったらご教示いただけると幸いです
0346大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/20(土) 00:38:50.49ID:CtrVq8g60
>>345
>そうでない（答えだけでいい）大学があると思うのですが

え　そんな大学あるの？
明記してないかぎり記述式なら書くべきことは書かないとダメでしょ
0347345
垢版 |
2016/02/20(土) 04:27:57.43ID:F0w6YFwE0
>>346
すいません、誤解があったようです
過去問や赤本にも、答えだけでいいのか、途中過程も書くのか書いておらず
つまり解答用紙がどのような形式なのか分からない大学のことです
例えばスレ違いですが、大分大や鹿児島大の物理などは、赤本にも問題文にも、途中過程を要するのかなどが書かれていなくて困っています
数学でも同じような状況はあると思うのですが、皆さんはどう対策していらっしゃるのですか？
0349345
垢版 |
2016/02/21(日) 00:21:59.02ID:FXwmjYeH0
>>348
ありがとうございます
地方の大学なので、大学入試正解には載っていないです・・・
サイトも会員登録制なので無理そうです
やはり大学に直接電話して確かめるのが一番なのでしょうか
0351大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 10:30:54.75ID:BlykM+hu0
「……となる配り方は[アイウ]通りである」
みたいなのはマーク式で答えのみだろうし、答えだけでいいときはほぼ間違いなく
「答えだけでよい」、「結果だけでよい」、「大問[1]は答えのみ記せ」
とか書いてある。
「空欄[1]～[12]に当てはまるものを解答欄に記入せよ」
もたいてい答えのみ。

何もなければ、まず記述。
「途中式も記せ」などとは書いていない場合が多い。
物理も同様。
0352大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 12:19:06.50ID:K9606PWG0
問題に特に断りがないのに、最後の数値だけ答えるような問題を出す大学なんてないんじゃないの？
0353大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 12:22:53.39ID:K9606PWG0
つまり、>>351の言うとおりだと思うんだけど、そういうことを聞きたいんじゃないのかな？
0354349
垢版 |
2016/02/21(日) 13:21:48.22ID:FXwmjYeH0
>>351
ありがとうございます。まとめてくださって助かりました。今後の方針にします

>>352-353
お騒がせしてすいませんでした
>>351さんのレスで解決しました

みなさんご丁寧にありがとうございました
0355大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 15:19:20.83ID:/bf7iFYv0
質問です
数学の問題で解き方が指定してあり、わからない場合
別の解法で解いたら点はもらえるのでしょうか？
白紙よりはましでしょうか？
0356大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 16:51:03.73ID:BlykM+hu0
>>355
問題による。ちょっと質問が大雑把すぎないか？

数学的帰納法により示せ、というのに別の方法で示したら、多分点はまったく望めない。
分数漸化式が与えられて、
　(1)b_n=(a_n-p)/(a_n-q)とおくと{b_n}が等比数列になるように実数p,qを定めよ。
　(2)一般項a_nを求めよ。
(1)は素直に求めるとして、(2)で(1)のb_nを無視して、
改めてa_nの不定方程式を持ち出す、という変な流れでも、正しければ満点をきっとくれる。

意図した解答の流れとずれても、指示に反していなければ可と思う。確約はしないが。
0357大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 17:36:49.10ID:3Gc2/u2j0
方法を指定されてさえなければ、理論的に正しい方法で解いてればちゃんと正解になるだろう。

指定されてない方法で解答したら・・・
運が良ければちょっとくらい点をくれることもあるかもしれないような気がする。

時間に余裕があるなら、白紙よりはましだと思うよ。
0358大学への名無しさん
垢版 |
2016/02/21(日) 18:03:37.19ID:/bf7iFYv0
「〜を用いて解け」などとはっきり書いてある場合です
やっぱりダメみたいですね…
0361大学への名無しさん
垢版 |
2016/03/01(火) 01:44:14.17ID:JjNVMfKq0
質問です

円上に１６以下の自然数を一つずつ計１６個ランダムに配置する
隣り合う３つの数の和を３連続和と呼ぶ事にする
さて
任意の配置の３連続和の最小値を求めよ

お願いします
0362大学への名無しさん
垢版 |
2016/03/01(火) 01:47:56.72ID:JjNVMfKq0
↑訂正
問題は
任意の配置の３連続和の総和の最小値を求めよ

すいません
0363３６１
垢版 |
2016/03/01(火) 02:26:45.22ID:JjNVMfKq0
再三すいません
なんだかおかしいな
問題が間違ってる模様
明日調べてきます
上のは無視していただいて結構です
スレ汚しすんまそ
0364大学への名無しさん
垢版 |
2016/03/01(火) 02:37:44.13ID:U6ngUcM40
3連続和を最小にする並び方（と最小値）を求めよ、あたりなら問題になりそうだね
0365大学への名無しさん
垢版 |
2016/03/01(火) 06:59:58.31ID:8aKf28OU0
総和だと全部3回ずつ数えることになるから最小も何もどう並べても一定になっちゃうんじゃないの？
3連続和の最小だと1+2+3=6に決まってるし
3連続和の最大値を最小にする配置とかか？
0367大学への名無しさん
垢版 |
2016/03/01(火) 23:37:52.56ID:KVQ9yY3w0
y軸に平行な直線のことなんだろうけど、dx/dy=0とするのが無難だろうな
0369３６１
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2016/03/02(水) 02:18:23.95ID:p+w2a//C0
円上に１６以下の自然数を一つずつ計１６個ランダムに配置する
隣り合う３つの数の和を３連続和と呼ぶ事にする
さて
ある並べ方において
全ての３連続和はＭ未満である
Ｍの最小値を求めよ

必要条件までは上手くいくんですが
十分性が示せません

お手数おかけしますが
よろしくお願いします
0371大学への名無しさん
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2016/03/02(水) 09:14:18.06ID:DxG8AIsR0
>>369
問題の予想だけは当たったｗ
コンピュータにしらみつぶしさせればいいんじゃないか？
0372大学への名無しさん
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2016/03/02(水) 14:30:01.76ID:PFesYeVL0
７０通り。
例。
１，７，１５，５，６，１３，８，４，１１，１２，３，１０，１４，２，９，１６。
0374大学への名無しさん
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2016/03/04(金) 21:39:36.78ID:b7OW7usF0
数学上級者が説明図に「Δ5」とか書いてたりするんだけど、
これって差が5あるって意味でいいのかな？
Δって何の記号なんだろう？？どなたか教えて下さい。
0378大学への名無しさん
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2016/03/09(水) 12:58:18.52ID:BOpgbaqA0
1.2.3.4.5...
とかのいわゆる連続した自然数？の和を求めるってやつ。
ガウス少年の。
あれの他の方法を見つけたらノーベル賞がとれるとか、中学の時先生が言ってて、高校の時に思い付いたんだけど、そんなんじゃノーベル賞何てとれないよな笑
てかそもそも知らないだけで、もー既出かも知んないし。
その辺詳しい人とかいない？
0380大学への名無しさん
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2016/03/09(水) 13:06:43.22ID:BOpgbaqA0
そーなの！？笑
先生に騙されたんだな笑
てかスレ違いでしたね！
すいませんでしたー！
0381大学への名無しさん
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2016/03/09(水) 19:18:10.82ID:IYoawuOq0
割合について、変な質問ですがどなたか助けて下さい。

例えば1、3、5という値があります。
これらの合計値に対する各値の割合はそれぞれ1/9、3/9、5/9です。
この割合を反転（値が小さいほど全体における割合を大きくする）させる方法として、
これらの値のうちいずれかの値をそれぞれの値を割る
（例えば5/1、5/3、1、とか、1、1/3、1/5）ことがあるようです。
このような方法は数学では何と呼ばれているのでしょうか？

どなたかご存知ないでしょうか？
0383大学への名無しさん
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2016/03/19(土) 22:38:09.06ID:6oUC/Lin0
点O1を中心とする円C1と、
点O2を中心とする円C2が二つの交点を持つとき、
この図形は直線O1O2に関して線対象である。
ってどうやったら証明できますか？
0386大学への名無しさん
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2016/03/21(月) 23:29:42.17ID:fFcOiENW0
この答えを教えて頂けませんでしょうか？

设平面区域 Z 由 y=x^(1/2) 及 y=x 组成，求 ∫∫(siny/y)dxdy。
0388大学への名無しさん
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2016/03/22(火) 22:07:42.75ID:sa+lh2A10
自然数p,qは、
①pq=2k(kは自然数)
②pとqは互いに素
という2条件を満たすとする。
この時、p+qとp-qの関係性を求めよ。

「互いに素」っぽいのですが答え探しても見つかりません、教えてください
0389大学への名無しさん
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2016/03/22(火) 23:13:27.91ID:aaxzyWhs0
>>388
①よりp,qの少なくとも1つは偶数
②よりp,qの両方が偶数にはならないので、p+q,p-qのいずれも奇数となる…③
ここでp+q,p-qが公約数dをもつと仮定しp+q=ad,p-q=bdとおくと
③よりa,b,dのいずれも奇数となる…④
このときp=(a+b)d/2,q=(a-b)d/2、④よりa+b,a-bのいずれも偶数でdは奇数なので
p,qは公約数dをもつことになり②に矛盾
0390大学への名無しさん
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2016/03/26(土) 12:08:43.16ID:XYXFbm+s0
画像の17行目、長岡さんの音声解説では、
Eを頂点とし、ABDを底面とする三角錐と捉えることができ、四面体ABDEの体積は17行目のように求まる。

とのことですが、この時、何故AEを高さと決定出来るんですか？

補足として、18行目での音声解説では、
また四面体ABDEは、Aを頂点とし、BDEを底面とする三角錐としても捉えることができる。この時、AIを高さとする。

18行目の場合、AIが高さになるのは、問題分から判断できます(Aから三角形BDEに下ろした垂線をAIとしているから)

数学1Aの範囲で教えていただけると助かります。
http://i.imgur.com/JNaT7un.jpg
0392大学への名無しさん
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2016/03/29(火) 16:42:01.18ID:Afe8ONZx0
cosπ/7+cos3π/7+cos５π/7って計算で求められます？
簡単な数字になるらしいんですが…
0393大学への名無しさん
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2016/03/29(火) 17:36:50.76ID:jsm6g80c0
>>392
複素数平面上で 0 中心，半径1 の円に内接する正7角形を考える
答えは 1/2
0394大学への名無しさん
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2016/03/29(火) 17:46:09.67ID:ITRjHBV00
cos(π/7) + cos(3π/7) + cos(5π/7)
= 1/2sin(π/7) [ 2sin(π/7)cos(π/7) + 2sin(π/7)cos(3π/7) + 2sin(π/7)cos(5π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(π/7+3π/7) + sin(π/7-3π/7) + sin(π/7+5π/7) + sin(π/7-5π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(-2π/7) + sin(6π/7) + sin(-4π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(4π/7) - sin(2π/7) + sin(6π/7) - sin(4π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [sin(6π/7)]
= 1/2sin(π/7) [sin(π - π/7)]
= [sin(π/7)]/2sin(π/7)
= 1/2

よくこんなの思いつく人がいるもんだな
0395大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 00:29:22.36ID:S5eehiQ90
x^2014をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りの求め方がわかりません
規則を見つけるとかですか？
0396大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 01:01:20.76ID:mVCJQWc60
>>395
x^2014=(x^4+x^3+x^2+x+1)*Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d とおいて
x^4+x^3+x^2+x+1=0 の解を代入して a，b，c，d を決める
0397大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 13:25:34.38ID:XEjDwa/T0
√3+√5+√7が無理数であることを示せ。ってどうやりますか
0398大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 13:57:16.43ID:XEjDwa/T0
>>396
x≧0の時、不適
x=-1の時、不適
0>x>-1の時、1+x>0,x^2+x^3>0,x^4>0より不適。
x<-1の時、x^4+x^3>0,x^2+x>0x
0399大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 14:02:36.46ID:XEjDwa/T0
>>398
すまん、ミスった。
続き
x<-1の時、x^4+x^3>0,x^2+x>0,1>0より不適。
よってx^4+x^3+x^2+x+1=0は解を持たない。
0401大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 14:15:35.58ID:XEjDwa/T0
>>396
x^nでn=5,6,7,…って具体的に割れば余りがループする。
0402大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 14:16:17.05ID:XEjDwa/T0
>>400
実数範囲だと思ってました、ごめんなさい。
0403大学への名無しさん
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2016/04/02(土) 17:13:20.41ID:oTgSkHLN0
>>395
規則を見つけてやる方法しか思い浮かばないなあ
実際に割ろうとしてみれば規則はすぐに見つかる
x^2014=(x^2010-x^2009)(x^4+x^3+x^2+x+1)+x^2009なので（以下略
0404大学への名無しさん
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2016/04/05(火) 07:13:44.80ID:5m6do7Fb0
二次曲線（楕円、双曲線、放物線）方程式の軌跡の導き方はやっといたほうがいいですか？
式を暗記するだけだったので
0407大学への名無しさん
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2016/04/06(水) 17:05:02.17ID:Attqic9n0
質問です

最近まで
1,2,4,7,11……
のような数列そのものを「階差数列」と呼ぶと思っていたのですが
どうもこの例でいうと、それぞれの項の差である
1,2,3,4……
を「階差数列」と呼ぶらしいことが分かりました

だとすると、元の1,2,4,7……の数列は何と呼ぶのですか？　名前はないのでしょうか？
0409大学への名無しさん
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2016/04/06(水) 18:10:28.50ID:9vE8r4Zp0
1,6,8,9,11,26,99の差の数列
5,2,1,2,15,73
も階差数列だからな
意味のない階差数列もある
0410407
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2016/04/06(水) 19:55:49.90ID:Attqic9n0
やはり特別な名前はないのですね
ありがとうございます
0411大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 17:13:45.64ID:SnpEjUX+0
関数の増減を調べよ
f(x)=√(x´2+1)-x/2

f'(x)={2x-√(x´2+1)}/2√(x´2+1)
分子2x-√(x´2+1)の符号がf'(x)の符号と一致するから
(分子)≧0すなわち2x-√(x´2+1)≧0　　　のとき、つまり
-1/√3≧x x≧1/√3　　のときf'(x)≧0だから

増減表を次のようにしたんですが
x 　 … 　-1/√3　 …　　1/√3 …
f'(x)　　+　 　 0　　 　　　-　　　　0　　　　　+
f(x) 　↑ 　 max ↓ min ↑

x<1/√3 のときずっと減少しますよね？なぜ正しくならないんでしょうか。
0413大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 17:39:57.10ID:SnpEjUX+0
解答集にはこうあります
x 　 …1/√3　 …
f'(x)　-　　　0　　　+
f(x) ↓　 min 　　↑
0414大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 17:42:12.67ID:R0KQiFcU0
あーなるほど
(分子)≧0の計算が間違ってる
2x≧√(x^2+1)≧0だから
x≧0
0415大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 17:51:51.92ID:SnpEjUX+0
結局初歩的なミスか…

2x≧√(x´2+1) (≧0)　両辺正だからってわざわざ2乗して解いたんですが、
両辺を2乗すると同値性が崩れるのはなぜですか？
0416大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 17:57:41.81ID:R0KQiFcU0
2≧-3
2^2≦(-3)^2
両辺正という前提が抜けるとこうなる
二乗したら正になるんだから、二乗後の式には元々の正負の情報は含まれない
0417大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 18:06:20.90ID:n7cVl5ad0
ｘ≦－１／√３のときに違っているんだからそのときどうなっているか調べれば間違っている理由なんてわかるだろ。
0418大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 18:12:35.22ID:SnpEjUX+0
2x≧√(x´2+1) (≧0)
この場合は両辺正だから
2x≧√(x´2+1)
を両辺正より２乗して
4x´2≧x´2+1
x´2≧1/3
-1/√3≧x　 x≧1/√3
となるんですが
ふつうに2x≧0　だからx≧0でいいんですけど
２乗すると同値じゃなくなるのは何故？
0419大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 18:22:12.36ID:DGFGkJzG0
>>418
最後、ちょっと何言ってるのかわからない

2x≧√(x^2+1)の両辺を二乗すると4x^2≧x＾2+1だが、
2x≧-√(x^2+1)の両辺を二乗しても4x^2≧x^2+1
どっちを二乗したものなのか区別つかない
0420大学への名無しさん
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2016/04/07(木) 18:22:57.81ID:Ye+/4XMl0
だから二乗したら正負の情報が無くなるからって言ってるだろ
お前はA^2≧B^2からA≧Bってわかるのか？
これでも分からないなら中１からやり直せ
0424大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/15(金) 08:32:05.40ID:mf08VQd50
数学の先生が「今から問題用紙を配布するが1人1枚以上取るなよ」と言っていて違和感を覚えたわ
0425大学への名無しさん
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2016/04/15(金) 09:03:59.55ID:t5Vl+XHd0
>>424
違和感を感じている間はまだ大丈夫だ
最近の学生さんは真面目だからちゃんとした大学なら関係ないのかもね
0426大学への名無しさん
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2016/04/15(金) 21:47:38.47ID:1GYDudc20
違和感を覚えるに違和感を感じると応えるのを見ると違和感があるな
別に違和感を感じてもいいと思うが
0428大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/17(日) 10:10:56.86ID:1wOk98NQ0
mを自然数、kをk≧-m+1を満たす整数とする。
四進法で表せる数のうち連続するm+k個の自然数の積を三進法で表すとm桁になるという。また、二進法表せる数のうち連続するm個の自然数の積を九進法で表してもm桁になるという。
この時、kの最小値を求めよ。

logとか色々やったんですが意味がわかりません、友人に出されました。
0430大学への名無しさん
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2016/04/18(月) 19:13:41.82ID:WGyFxAS60
初歩的ですみません。二次関数をx方向にa.y方向にb平行移動させる時 x－a y－bですが、なぜマイナスなんでしょうか？
0431大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/18(月) 19:57:53.55ID:I74dhdJa0
>>430
座標軸のほうを移動させるか軌跡で考えるか
今はそんなもんだと認めて数2で軌跡をやってからまた考えろ
0433大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/19(火) 11:14:57.92ID:WSUCwrE80
>>430
二次関数に限らないことだが
(x,y) が (X,Y) に移動したとすると
X = x +a
Y = y +b

逆に
x = X -a
y = Y -b

f(x,y) = 0 で表されるグラフを x 軸方向に+a, y軸方向に +b移動したとき
移動先の (X,Y) の満たすべき関係式は
f(X-a, Y -b) = 0
この式を満たす (X,Y) の全体が移動したグラフになる。
0434大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/19(火) 17:04:59.15ID:xW5Ze+kJ0
>>428 >>429
すみません、自分は

mを自然数、kをk≧-m+1を満たす整数とする。
四進法で連続するm+k個の自然数の積を四進法で計算し、三進法で表すとm桁になるという。また、二進法で連続するm個の自然数の積を二進法で計算し、九進法で表してもm桁になるという。
この時、上記を満たす自然数kの最小値を求めよ。

という問題だと解釈しました。
0435大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/19(火) 17:22:43.53ID:QjhytdcP0
>>434
> 四進法で連続するm+k個の自然数
> 二進法で連続するm個の自然数
無駄な表現じゃないんかなあ
何か特別な意味があるの
0436大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/20(水) 11:47:37.17ID:BJ93n5IF0
>>428
友人の頭がものすごく悪いので
意味不明な問題になってしまっているのだろう


そういうバカとは縁切れ
0437大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/20(水) 12:53:09.90ID:HrzuYRaz0
実数から実数への関数fは、ある実数xに対して
f(f(x))≠2x^2+5x+1
となることの証明を教えて下さい。
0438大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/20(水) 16:44:25.42ID:HdeGORqo0
fは任意の実数に対してf(f(x))=2x^2+5x+1となる関数としよう



よってもとの命題は示された
0439大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/20(水) 21:00:04.54ID:7F28k9aa0
ｆ（ｆ（ｘ））＝２ｘ＾２＋５ｘ＋１。

ｆ（－２）＝ａ。
ｆ（ａ）＝－１。
ｆ（－１）＝ｂ。
ｆ（ｂ）＝－２。

ｆ（ｆ（ａ））＝２ａ＾２＋５ａ＋１＝ｂ。
ｆ（ｆ（ｂ））＝２ｂ＾２＋５ｂ＋１＝ａ。
0440大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/21(木) 15:18:42.91ID:b98wPhcr0
記述中に、自分である式を①とか☆と置いたあとに
①=…☆=…て書いていいの？
0441大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/22(金) 13:31:23.24ID:tJo0ogeb0
aをa>0を満たす実数とする。
ax^3+(a^3-a^2+1)x^2-(a^4-a^2+a)x-a^3=0の3実数解をα,β,γとし、s,tをα<s<β<t<γを満たす実数の変数とする。この時、xyz空間において
x=s+t…①
y=s-t…②
z=st…③
を満たす点(x,y,z)の集合を求めよ。

の考え方と解法を教えてください。
0442大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/22(金) 15:57:03.38ID:ZCEyepMM0
>>441
(x-a)(x +a^2)(ax +1) = 0
だから
i) 0 < a < 1 の時
α = -1/a
β = -a^2
γ = a

α<s<β<t<γ
⇔
-1/a < s < -a^2 < t < a < 1

s = (x+y)/2
t = (x-y)/2
を代入すれば (x,y) の範囲になり
z = (x^2 -y^2)/4 で求める曲面

ii) a > 1 の時
αとβが入れ替わるだけ
0443大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/22(金) 16:01:52.39ID:ZCEyepMM0
>>440
ちゃんと置いてあればいいけど

例えば
x = 2 … ①
のように置いてあると
① = 2
という式は何を表すのか分からなくなるから注意すること
(x = 2) = 2
とはなんだという話になる
かといって 2 = ①のように置くなら
普通の文字で置けば十分だと思うが
なぜ①にしたがるのか分からない
0445大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/22(金) 21:22:42.03ID:GNbXDlXj0
>>442
ありがとうございます！
余計かもしれませんが、s,tの値の範囲が決まっていることによって、x,y,zの値の範囲が決められたりはしないのですが…？
0446大学への名無しさん
垢版 |
2016/04/30(土) 16:02:50.13ID:6t31/6yA0
xy平面で定点A(a,a^3)に対し

点P(p,q)は
AP=r …①
(p-a)(q-a^3)>0…② を満たしながら動き、

点Q(s,t)は
s=2p^2-r^2…③
t=2pq …④ を満たしながら動く。

また、3次関数
y=x^3-3ax^2+(3a^2-k^2)x-a^3+ak^2…（A)は、点P,Qが描くすべての図形と交わらないとする。この時、kの値を求めよ。

P,Qの軌跡は分かったのですがその後がわかりません。教えてください。
0447大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/01(日) 17:42:32.17ID:LbmKSgeI0
⑴10^-7.92を簡単にして下さい

(10^0.30=2、10^0.48=3)

⑵(-8)^(1/3)+W^(1/3)=3

Wの値を出してください
両辺3乗しても上手くいきません…
0449大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/01(日) 18:10:05.25ID:xitjpzbs0
>>447
⑴ 10^(-3×2-0.48×4)でできる。

⑵-8の三乗根は-2だから
移行してw=125じゃないの？
0451大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/01(日) 18:19:57.79ID:QS+O3hfv0
三乗根はよかったか…？
なんか抵抗あるな
三乗して二乗してみようかな
0452大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/01(日) 18:20:45.60ID:QS+O3hfv0
⑵チャートの例題にあった気がするんだよね
帰宅したら見てみるけど
0453大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/01(日) 18:27:51.02ID:QS+O3hfv0
あと
⑴って引き算形にすると

10^0.08-8.00=10^0.08×-8

10^0,08=10^(0.48/6)

=？w
0457大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/02(月) 07:50:46.74ID:9h0PQ1KV0
>>446
あの…誰かこれ教えてくださいませんか…本当にお願いします。
0458大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/02(月) 08:18:36.63ID:omNiL/4j0
>>457
rについての情報が欠けている　たぶん正の定数なんだろうけど
問題の出典は？
0459大学への名無しさん
垢版 |
2016/05/02(月) 17:53:51.42ID:V3UKRT4j0
>>458
Twitterだったか何かのサイトだったか忘れてしまいました。すみません。探したら出てくるかもしれません。rは常識的にはおそらく正の定数だと…
0460大学への名無しさん
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2016/05/03(火) 21:59:15.30ID:QBBMW5fC0
An+1=pan+f(n) (p≠1)
の解法の仕方が全くわからん
フォーカスゴールドの解説のコラム読んでも全くわからん
0461大学への名無しさん
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2016/05/03(火) 22:28:35.63ID:xyb2RDat0
>>460
下手なことを考えずに丸覚えでいいんじゃないの？

フォーカスゴールド持ってないから解説はわからんけども、
f(n) が n の多項式なら、f(n)より次数が一つ多い多項式をg(n)として
an+1 - g(n+1) = p(an - g(n))
となるg(n)を無理やりにどういう手段でもいいから見つけ出せばいいだけだ
0463大学への名無しさん
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2016/05/06(金) 10:23:32.31ID:5Mpvx4rp0
>>460
a[n+1] = p a[n] + f(n)
f(n) が多項式なら

階差を
b[n] = a[n+1] -a[n]
g(n) = f(n+1) - f(n)
として

b[n+1] = p b[n] + g(n)
で、g(n) は f(n) より次数が低い多項式になる。

繰り返し階差を取ることで、g(n)は定数となり普通の二項間漸化式になる。
最高次項は必ず消えるので最大でもf(n)の次数と同じ回数の階差を取れば終わるはずだけど

そのコラムではどういう方法を使っているの？
0464大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 01:32:51.97ID:kDO3lk2a0
空間に、異なる２点A，Bと、直線ABと垂直な平面αがある。
αの任意の点Pに対して PA^2-PB^2 は一定であることは
いえますか
0466大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 13:36:32.86ID:8x4nS1wr0
αと直線ＡＢの交点をＨとすると、PA^2 = AH^2 + PH^2、 PB^2 = BH^2 + PH^2
PA^2 - PB^2 = AH^2 - BH^2 だから、これはＰに関係なく一定。
0467大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 14:12:39.56ID:DKtZmmzl0
log3(15)×log5(15)-｛log3(5)+log5(3)｝

低を3に揃えたんですが

=(log3(15))^2/log3(5)- ｛(log3(5))^2+1/log3(5)｝


となって詰まりました…

logの二乗ってどうするの？

ちなみに()の中は真数です
0470大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 17:14:42.35ID:hTyHitox0
D上の関数k(x,y)=x^2+yはkの値を固定すると
定義域から①のグラフがDと共有点を持つことが必要
kを動かすと①のグラフの位置が変わる
頂点(0,k)の上に凸なグラフを小さいkから動かしていったときはじめにDと共有点を持つのは接するとき
そのまま動かしていって最後にDと共有点を持つのがBを通るとき
0471大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 18:00:01.18ID:06BRTgfG0
>>470
なるほど！理解できました
グラフの位置が変わるというのは放物線の開き方が大きくなるってことですか？
0473大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 18:18:03.11ID:zTeqHwE80
>>469
kをずっと大きくすると領域D全体が①の下になる
そこからkをだんだん小さくすると最初に①が領域Dと接するのはAもしくはBになる（①は上に凸の曲線なので）
最初に接するときがkは条件を満たす最大値をとる

最小の方はその解説は少しおかしいように思う
kをずっと小さくすると領域D全体が①の上になる
そこからkをだんだん大きくすると最初に領域Dと接するのは放物線同士の接点もしくはA
（接点がAとBの間にあれば最初に接するのは接点だが、接点がAよりも左にあれば最初に①とDが接するのはA）
あとから「確かに接点はD上にある」と書いているが、最初から①とCが接するときがkが最小値をとるときだというのはおかしい
0474大学への名無しさん
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2016/05/08(日) 18:51:49.83ID:06BRTgfG0
>>473
1対1の解説より4545倍分かりやすかったです
しっかりメモしておきます本当にありがとうございます！m(__)mm(__)m
0476大学への名無しさん
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2016/05/09(月) 23:19:56.06ID:wmA3QHsX0
>>475
(I)で、絶対値が1より小さい2数についてA+B<A･B+1が成り立つことがわかった
ここで出てくるA･Bの絶対値も1より小さいから、絶対値が1より小さいCを用いて
A+B+C<A･B+1+C=A･B+･C+1<A･B･C+1+1=A･B･C+2が成り立つ
これと同じことをx[1]、x[2]……x[k+1]に対して繰り返すとその式になる
0479大学への名無しさん
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2016/05/14(土) 03:04:03.29ID:f1GukhFn0
xy平面で、C1:y=x^2-1、C2:y=-x^2+1とする。C1上のP(p,p^2-1)とC2上のQ(q,-q^2+1)が、-1≦p≦1,-1≦q≦1,PQ=1を満たしながら動き、点Rはそれらと独立して動く。この時、三角形PQRの重心Gの存在範囲がx^2+x^2≦1となるとする。点Rの存在範囲を求めよ。
0480大学への名無しさん
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2016/05/14(土) 09:26:28.46ID:lWclJ/xR0
2016年医師国家試験合格率 （本当に頭がいい人達が最後に受ける試験です）
　　　　　　　　　　　　　受験者　合格者　合格率
日本大学医学部　　　 120 　 117 　　 97.5%
慶應義塾大学医学部 112　　 105 　　 93.8%
京都大学医学部　　　 111 　　103 　　 92.8%
東京大学医学部 　　　122 　　109 　　 89.3% （偏差値日本一）
0489大学への名無しさん
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2016/05/18(水) 16:57:18.32ID:fEXyLVd90
nは正の整数とする。
n^5とnの1の位は一致することを示せ。

解答
n^5とnを10で割った余りが等しいとはn^5-nが10の倍数となることである。……(続く)

とあるんですが、この解答の出だしの文が何故そうなるのか、そしてこの考え方をどういう理由で導いた(導ける)のかがわかりません。
実際に数字を当てはめれば納得できるのですが……
ちなみに長岡の教科書の章末問題です。数字1Aの範囲で教えていただけるとありがたいです。
0490大学への名無しさん
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2016/05/18(水) 17:05:17.38ID:AvVB/btw0
一の位が等しかったら引き算したら一の位は0になるじゃんってことでは
0492大学への名無しさん
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2016/05/19(木) 09:46:57.91ID:LQ2e5HAK0
>>489
まずは余りのある割り算の定義を確認しろ
0493大学への名無しさん
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2016/05/21(土) 13:49:02.08ID:vfssWIob0
http://www5a.biglobe.ne.jp/~t-konno/math/tokyo/1994_tokyo_rz_1.pdf
(2)でf''(x)が実数解を一つしか持たないところがわからない。
なぜ一つだけなの、ふたつもたないのか？f'''(x)が常に正だからか？
0494大学への名無しさん
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2016/05/21(土) 15:50:01.15ID:3NmNR3GP0
>>493
そう書いてあるじゃん、単調増加だと
一回0になったあと増え続けたらもう一回0になることはないだろう？
0495大学への名無しさん
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2016/06/08(水) 22:28:39.87ID:xU6MIQXl0
pを素数、qを整数とする
2つの方程式
x^3-2x^2+x-p=0,.x^2-x+p=0
が1つの共通解をもつp,qを求めよ
この問題は産業医の問題なんですが何年のものか誰かわかりませんか？
解き方や答えは知っているのでいいです
0497大学への名無しさん
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2016/06/09(木) 14:15:50.04ID:3J2YTMy/0
問題集にsin(4π/3-θ)をcos(5π/6-θ)に変換している箇所があるのですが
この変換がわかりません
加法定理で展開した後にまとめ直すと確かにこうなるのはわかるのですが
一目で気付くものなのでしょうか
0499大学への名無しさん
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2016/06/09(木) 20:20:21.47ID:+iIGUC+S0
>>497
π/2ずらしただけじゃん
ただそれをやる必要があるかどうかの判断は問題を見ないとなんとも言えない
0500大学への名無しさん
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2016/06/12(日) 16:12:01.80ID:gUk/4PkX0
>>479
暇つぶしに久々に見たら...。これ難しくない? つか、よくわからん

・p+q=s, p-q=tとおいて-1≦p≦1, -1≦q≦1を書き換えると(中略)
(s+t+2)(s-t+2)≧0, (s+t-2)(s-t-2)≧0, s,t∈Rで、これはst平面で(±2,±2)の4点を結んだ
正方形の内部及び周

ただ、この方法だとPQ=1がえげつない式になる。Rは中心が(-s,-st)の半径3の円の内部及び周なので、
この中心座標を(x,y)とするとs=-x, t=y/xとなり、これをPQ=1に代入するとx,yの複雑な式(x8次, y4次)に
なり、爆死(この陰関数表示された曲線自体の形が非常にへんてこな形になる)

これ、きれいな答えになる??
0501大学への名無しさん
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2016/06/12(日) 16:18:16.47ID:gUk/4PkX0
あ、もちろんp+q=s, pq=tとおく方法はやってみたけど、p-qが邪魔になる
なので円の中心の軌跡からRの存在範囲をある程度直接的に図示する方針にしてみたんだが

それか先の方針で(x+(p+q))^2+(y+(p^2-q^2)^2≦9から直接どうにかしてpとqを消すのかな??
あるいはどこかで極座標もちこむか。うーむ、わからん汗
0502大学への名無しさん
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2016/06/12(日) 16:24:55.64ID:gUk/4PkX0
いまさらだが>>489てフェルマーの小定理の問題なのか。えろい人479の解答おまちしてます
0504大学への名無しさん
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2016/06/12(日) 19:10:10.55ID:Frd64TgW0
n^5=10k+r
n=10m+sで差を取ればn^5-n=10(k-m)+r-sってなるからじゃないのか？
0505大学への名無しさん
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2016/06/12(日) 19:49:07.06ID:gUk/4PkX0
>>503
おれ宛てか? 489は簡単で、479がわからん。どっかの過去問?
489は、n^5-5=n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)((n+2)(n-2)+5)とすれば終了
0507大学への名無しさん
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2016/06/18(土) 02:46:45.12ID:cMU5FYj60
数時間悩んで答えが出せなかったので質問します
アンダーバーは添え字をあらわします

問 Σ[k=1～n]2kcos(2kx)をnの式であらわせ

前問として証明したものがあり、それを使用すると思われます
Σ[k=1～n]sin(2k-1)x=(sinnx)^2/sinx
と
2つの数列{a_n}{b_n}についてΣ[k=1～n]a_k=A_nとおくと
Σ[k=1～n]a_k*b_k＝A_n*b_(n+1)-Σ[k=1～n]A_k{b_(k+1)-b_k}
です
0508大学への名無しさん
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2016/06/18(土) 20:33:37.81ID:GSS0wlmX0
学校の数学の教師と仲が悪いのでここで質問します。
http://i.imgur.com/aS0BPIW.jpg
4Stepの数Ⅲの問題なんですが、なぜ赤線で囲った部分のように、判別式を使って実数解を持つことを確認しなければならないんですか？
いきなり解の公式を使ったら減点されるんですかね。
0509大学への名無しさん
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2016/06/18(土) 21:00:24.67ID:3+Qu/q0B0
>>507
a_n=1、b_n=sin(2n-1)xとおく

>>508
X(=3^x)が虚数にならないことが大前提だから
ただ、答案にするときはいきなり解の公式を使っても
あとでy^2-1≧0を確認すれば問題ないと思う。
0510大学への名無しさん
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2016/06/18(土) 21:59:19.48ID:cMU5FYj60
>>508
判別式0以上と解の公式を使ってその解が実数になる条件は同値
計算してみればすぐわかる
0514大学への名無しさん
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2016/06/18(土) 22:44:26.83ID:GSS0wlmX0
>>509>>510　回答ありがとうございます。そういえばそうでした。
いつもは自己解決できるんですが、全体的に複雑な解答なので混乱してました。
0518大学への名無しさん
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2016/06/26(日) 15:35:35.46ID:U3pNzYQN0
x^3-x^2-t=0の3つの解って、どうやって求めるんですか？
0521大学への名無しさん
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2016/06/27(月) 00:33:30.42ID:j/lPW6S30
その程度の誤植はいちいち人に確認せんでも自分で訂正できるだろ
0522大学への名無しさん
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2016/06/27(月) 01:20:28.85ID:aEXSxyNW0
>>521
申し訳ありません
ただもしかしたら自分が間違えてるなかなと思って
訂正の知らせのとこにも載ってなかったものですから
0524大学への名無しさん
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2016/06/29(水) 22:03:05.46ID:4k+cxLRT0
四面体ＡＢＣＤにおいて
Aを基点としてＢ～Ｄの位置ベクトルを（b→）（c→）（d→）とあらわす、
さて点Pの位置は？という問題で

(p→） ={-2（b→）+3（c→）+7（d→）}/7となるとき、

線分BAを２：１に外分する点をEとする
線分EDを３：２に内分する点をFとする
線分CFを５：７に内分する点をＧとする。
線分AGを１２：５に外分する点がP

合っていますか？
0525大学への名無しさん
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2016/06/29(水) 22:15:49.80ID:6xQMa7YD0
辺ABを 2：1 に内分する点を Q
辺CDを 7：3 に内分する点を R とすると
線分QRを 10：3 に外分する点が P
0526大学への名無しさん
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2016/06/29(水) 23:17:10.85ID:4k+cxLRT0
>>525回答ありがとう、あのたとえば
線分QRを 10：3 に外分する点が Pというのは
ＱＲ：ＲＰ＝７：３ですか？
0528大学への名無しさん
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2016/07/02(土) 01:20:39.57ID:dWZNJBXd0
附一：监考人员名单（具体考点另行通知）
语文科：李婉玲 李清霞 黄志群 侯秋云 黄鹏举 李剑辉
杨静珍 周 青 黄志敏 谢崇握 李红梅 姜 雪
数学科：李紫悦 黄丽萍 李炎同 刘朝霞 黄赵昌 戴培玉
（综合科）戴丽清 戴超强 戴延安 李乌洋 苏炳珠 陈颜水
陈志忠 黄瑞霞 陈加水 陈甫蓉 陈桂林 黄淑珠

附二：评卷人员名单
语文组：组长：陈春红 巡视：李斯迭
林绍蓉 刘坚强 李雪莲 李 昂 戴伟昌 陈小菊
陈春红 李阿伟 戴国民 陈志敏 黄秀丽 林永智
数学组：组长：李连梅 巡视：肖连发
黄答福 李桂玲 黄建国 戴惠萍 戴燕清 李双志
李水成 陈志墩 吴秋月 康秀华 李润泽 陈长灿
综合组：组长：陈炎坤
黄种凤 李幼兰 李瑞标 陈志安 刘家瑞 陈幼兰

南安市国专第二中心中学
2009年6月17日
0530大学への名無しさん
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2016/07/14(木) 15:56:42.32ID:xL53dVQV0
[ ]内は底とします。

以下の不等式を解け。ただし、aは1でない正の定数とする。
log [a]x≦log[x]a

画像が答えですが、4,5行目でなぜXで割ったりかけたりしているのかがわかりません。
2次式のままでいいように思えます。
また何故X=0の場合を無視できるのですか？
http://imgur.com/zWr07QG.jpg
0532大学への名無しさん
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2016/07/14(木) 18:02:30.84ID:ZQnq6rSw0
以下の不等式を教えていただけないでしょうか？
お願いします。

aは|a|≧1/2をたす実数、TはT＞0をみたす実数
∫[-1,1] e^{-T(1-cos(ax))/2} dx ≦ 19/√T
0533大学への名無しさん
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2016/07/19(火) 09:05:18.91ID:H5k/5mx/0
さああああああああアアアアアアアアアアアアああああああああああああああああ売るンゴよオオオオオオオオオオオオオオオオおおおおおおおおおおおお最高の自己満足をお届けするンゴよおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！！！

赤チャート！青チャート！黄チャート！白チャート！新課程！海図！レイアウト！C.O.D.！コンパス！フィードバック・フォワード！3つのステップ！エクササイズ！完成ノート！解法暗記！和田秀樹！チャート研究所！星野泰也！数研出版！
ワイ、理系の聖書！ああああああああアアアアアアアアアアアア！！！！！

基本事項ドオオオオオオオオオオオオオオン！！！！！！

問題数ズドオオオオオオオオオオオオオオオン！！！！！！

なに？解けない！？見て覚えろ覚えろ覚えろ覚えろ覚えろ覚えろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！

ドヤ、ワイの解き方すごいやろ？ワイの解き方が一番やろ！！

無心になってワイの解き方をまねろまねろまねろまねろまねろまねろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！

なに？別解がない！？知らんわ！！

ワイの解き方を崇めろ崇め崇めろ崇めろ崇めろ崇めろオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！

なに？数学が解けるようにならんやと！？

真面目に学校の授業聞いとったんかいワレ！チャート式やるんは一万年早いわい！こちとら天下の数研出版様やぞオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオおおおおオオオオ！！！！！！
オラ！オラ！オラ！オラ！オラ！オラ！

甘えずにチャート式を何周もして覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えろ！覚えるンゴオオオオ！！！！！！

チャート式以外をやってる奴は情弱！情弱！情弱！情弱！情弱！情弱！情弱ンゴオオオオオオオオ！！！！！！

チャート式を買え！買え！買え！買え！買え！買え！ついでに完成ノートも買え！買え！買え！買え！買え！買え！

アアアアアアアアアアアアあああああああああああああああああアアアアああああアアアアああああ売るんやああああああああああああアアアアアアアアアアアアアアアアアアアア！！！！！！！！！！！！
0536大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 01:08:47.99ID:aShfCUmi0
>>534
「2円は中心点間距離dで半径がそれぞれr1,r2で2点で交わる」
ってことは
「交点のうちどちらか一つと各円の中心点の計3点を結ぶと必ず3角形ができる」
てことで
じゃあ「三角形の成立条件」じゃん
0537大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 01:12:25.69ID:pmKrbcDo0
>>536
理解できました。ありがとうございます。質問が適当すぎてごめんなさい。
0538大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 04:07:13.55ID:FkQdjPi/0
|r_1-r_2|≦d≦r_1+r_2
⇔|r_2-r_1|≦d、d≦r_1+r_2
⇔-d≦r_2-r_1≦d、d≦r_1+r_2
⇔r_1-d≦r_2≦r_1+d、d-r_1≦r_2
⇔|r_1-d|≦r_2≦r_1+d
普通に同値変形で出るけど>>536の理解のほうが圧倒的にスマート
0539大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 18:21:56.39ID:LdsBfr2f0
http://i.imgur.com/aKSJ1ej.jpg

↑の問題についてです。
画像中の【解答】の4行目、見にくいですが緑の点を付けた行の、よって、～～の円を描く。という部分の根拠がわかりません。
上のMR=1/2OPを変形するんでしょうか？
変形の仕方等含めて答えてくれるとありがたいです。
よろしくお願いしますm(__)m
0540大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 18:37:33.41ID:e4It3Rvb0
>>539
↑OP と ↑MR を図に描いて実際に動かしてみろよ
式変形はその答案で終わってる

GeoGebra などのソフトを使ってみるのも悪くない
0541大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 18:48:34.18ID:LdsBfr2f0
>>540
Qを(2,0),Mを(1,0)で固定してPを動かそうとしてるんですがRがM中心になってくれません。。。
0546大学への名無しさん
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2016/07/21(木) 19:35:15.13ID:LdsBfr2f0
>>545
ありがとうございます！とてもわかりやすいです！
紙とペンと頭でこれが再現できるようになりたいです！
0547薬大生様
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2016/07/21(木) 20:19:40.96ID:9pOxf/e40
>>542
きったねえな
直線もろくに引けないのかよこの池沼は
0550大学への名無しさん
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2016/07/24(日) 20:39:09.15ID:8E3Hr1cv0
>>549
注に発想の仕方が書いてあるんじゃね
初学者には「漸化式と恒等式を辺々引く」という説明よりは
「漸化式の邪魔な項を両辺に振り分ける」という説明のほうがいいと思うが
0551大学への名無しさん
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2016/07/24(日) 20:50:12.22ID:RvPdkThP0
>>549
注を読んだか？
X(n+1) = 2/3 (X(n)) - (2n+3)/3 になるようなX(n)を一つ見つけたいから、X(n) = An + B と置いて
適当に計算して見つけてみたってとこ。

>>550の言うこともなんとなくわかるので、次からそうやって説明してみる
0552大学への名無しさん
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2016/07/24(日) 21:00:59.93ID:UkDoHmxA0
>>550
>>551
すみません、解説の部分にしか目を向けていなかったので注釈の存在に気付けていませんでしたm(_ _)m
又理解のしやすいご解説をしていただいてありがとうございます
0554大学への名無しさん
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2016/07/28(木) 21:34:23.11ID:4G7kZF5S0
1，2，4，8 しかないんじゃないかね
簡単な解法があるとは思えん
0555大学への名無しさん
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2016/07/30(土) 17:41:00.99ID:1E4FbGt90
4つのサイコロからちょうど3つの目が出る確率で3つの目をabcとして2回出る目をaとした時3つの数の選び方は6C1×5C2で60通りと言われました。なぜ6C3の12通りではないのでしょうか
0556大学への名無しさん
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2016/07/30(土) 17:48:00.06ID:YHGNjG2R0
6C3 だと6つの目から出る3つの目を選んだだけ
どの目が2回出るのかの情報が反映されてない
だから先に2回出る目を決めて(6通り)
次に残り2つの出目を決めている（5C2通り)
0557大学への名無しさん
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2016/07/30(土) 17:52:31.11ID:1A9xrFl50
>>555
6C3だと例えば3つの目が「1と2と3」である場合を1通りと数えているけど、
実際には「1と1と2と3」「1と2と2と3」「1と2と3と3」の3通り数えなければならない
0566大学への名無しさん
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2016/08/03(水) 23:58:39.05ID:CspVb4Uw0
(sinα-sinβ)(sinα+cosβ)=0が成り立つときのβをαで表わせという問題の回答が、α+2nπ、π-α+2nπ、α+π/2+2nπ、3π/2-α+2nπなのですが、なぜ3π/2-α+2nπなのかがわかりません。図で考えるとπ+α+2nπにしか思えないです
http://imgur.com/uNdJiEy.jpg
0568大学への名無しさん
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2016/08/04(木) 00:36:02.13ID:qAJKMtOz0
>>566
どうしても図で納得したいなら、こういうときは実数入れて確かめると良い
例えばα30度にしてもう一度図描いてみて
0569大学への名無しさん
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2016/08/04(木) 22:33:29.40ID:2f/BRX4C0
はっと目覚める確率で
『ホテルのフロントで5人の客がコートを預け、帰りにすべての5人がそれぞれ自分のコートと違うコートを渡される場合の数をもとめよ』っていう問題で、巡回置換というのを使ってるんですけど、これって記述の時どう書けばいいですか？回答では
『5人でループを作る時』とかで場合分けしてるんですけどこんなんでいいんですか？
あと巡回置換で全部の場合の数がもとまるのでしょうか。なんかしっくりきません。
0571大学への名無しさん
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2016/08/04(木) 23:05:01.86ID:n9nYve3v0
>>569
ひとつでも取り違えるようなやつをフロントとして雇うな
こんなサービスの質の低いホテルなんて利用するな
0573大学への名無しさん
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2016/08/05(金) 06:58:28.28ID:T26UomVD0
>>569
ABCDE5人のコートをそれぞれabcdeとして
A-b
B-a
C-d
D-e
E-c
っていうのは巡回置換で現れる？
0574大学への名無しさん
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2016/08/05(金) 09:32:30.21ID:svTWD2b90
>>573
なんか円順列がなんとかっていってるんですけど、右隣に渡しただけで全部の通りわかるんですかる
0575大学への名無しさん
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2016/08/05(金) 11:11:52.62ID:V4DosSCj0
>>574
その解答を全て書きなよ

>>573は巡回置換じゃダメな例を出してるだけ
>>570の攪乱順列あるいは完全順列の問題なんじゃないの？
0576大学への名無しさん
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2016/08/05(金) 15:40:47.77ID:k9HwKv4w0
23 名前：大学への名無しさん ：2016/08/04(木) 11:02:07.61 ID:CGpseiD00
上智大学は文系のみ　理系での実績は千葉工大以下
湘南工科大とか足利工大クラスだろうwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

24 名前：大学への名無しさん ：2016/08/04(木) 11:14:53.34 ID:ALHXiGcF0
そりゃあ、カトリックの大学で、まともな理工教育ができると思う方が可笑しい。

人が、人の形に似せたものを作ってはいけないから、ロボット系統の研究はできないし、
地動説を唱えた学者をかなり近代まで異端視していたから、まともな物理数学教育できない。
生き物も神が作ったものだから、手を加えてはいけないし、進化論もダメ。
そんな大学が理系教育を受けるのにふさわしいわけがない。

25 名前：大学への名無しさん ：2016/08/05(金) 15:29:12.08 ID:k9HwKv4w0
上智へ行ったことあるけど、キャンパスと呼べるようなところではない
確かに駅から近いが動物園の檻の中のような雰囲気

そこにだ、文系の全学部(しかも1年から～４年生）まで押し込んで、さらに理工学部もあるときたもんだ

こんなところで実験ができるわけないし、大きな装置も設置できないwwwww

以前、爆発を起こし歩いている文系の学生を直撃www
中身のない名前だけの大学だよwwwwwww
ランチする場所もなく近くの土手で並んで食っている風景と言ったらwwwwwwwwwww
0577大学への名無しさん
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2016/08/10(水) 20:11:10.00ID:xboq4Ez00
黄チャート2Bの基本例題174の解説がわかりません
f(x)=x^3-3x+bとする。f(x)はx=1で極小になり、x=cで極大5をとる。
定数a,b,cの値とf(x)の極小値をそれぞれ求めよ

f'(1)=0 ,f'(c)=0 であるからといって、x=1で極小、x=cで極大なるとは限らない（必要条件）ので
増減表を書いて十分条件であることを確認しないといけない旨が書かれていますが
問題文に「x=1で極小になり、x=cで極大5をとる」と書かれているのだから
その時点で十分条件を満たしてると思うのですが違うのでしょうか？
0578大学への名無しさん
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2016/08/10(水) 21:40:10.20ID:4c9Y75Ze0
>>577
f'(1)=0,f'(c)=0だけだとx=1で極大、x=cで極小かもしれない
0579大学への名無しさん
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2016/08/10(水) 22:22:09.15ID:Meb6Qdqe0
>>577
お前の言うとおり十分性は要求されていない。
チャートは必要十分性がいい加減な答案が多いからな
0580大学への名無しさん
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2016/08/10(水) 23:11:14.18ID:KaBsY4yY0
>>577
f'(1)=0かつf'(c)=0から解答が始まってるだろうから確認は必要
もしかしたら(実際は問題になってる以上ないだろうが)条件を満たす関数が存在しないかもしれないから
0581大学への名無しさん
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2016/08/11(木) 00:29:06.24ID:vod4S3Ht0
レスありがとうございます
式が間違ってました
f(x)=x^3+ax^2-3x+b でした

f'(1)=0から a=0が求まりますが
f(x)=x^3+ax^2-3x+b　のx=1は極小、x=cは極大になってもa=0を代入した関数
f(x)=x^3-3x+b　においてはx=1は極小、x=cは極大になるとは限らないってことですか？
0583大学への名無しさん
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2016/08/11(木) 11:26:12.03ID:d6d+lHhX0
>>577
改めて十分性の確認が必要。
　問題文⇒fとf'の条件⇔a,b,cの値
であって、逆を書くのが答案として「伝統」。

「極大やら極小と書いた問題文」を、情報をそぎ落として
「fとf'の条件」に変えて答案を書き始めた時点で一方通行。

問題文と勝手に行ったり来たりして、脳内で勝手に補完しているから、
必要十分で話が進んでいるように見えてしまう。
だから「十分性の確認？　それいる？」ということになる。

万が一問題が
　f(x)=x^3+ax^2-3x+bはx=1で極大、x=cで極小値5
だったらどうか。f'(1)=0, f'(c)=0, f(c)=5からa=0, b=3, c=-1が出る。
しかし、増減表をかいてみると、題意と合わず、題意のような関数はないという結論になる。

「こんな出題はありえない」ではなく、こういう事実・可能性がある以上、
論理として逆の確認が必要ということ。

各大学に非公表の採点基準があって、
どこで減点されるのかも分からないのに、
なぜ危険を冒して「書かない」選択をするのか。仮にそれが論理的に正しくても。
0585大学への名無しさん
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2016/08/11(木) 23:15:41.35ID:d6d+lHhX0
安田先生がそこで言っていることはもっともだと思う。
日本語の問題であって、「普通の解釈では逆はいらない」という判断もわかる。

その上で重ねるが、>>577は十分性の確認をした方がよいと思っている。
少なくとも今回のケースでは、採点者がどういう基準を持っているかは計り知れない。
必要性のみの言及でいいという解釈が正しいとしても、チャートの解答よろしく、
採点チームが何を材料にどんな議論を経てどんな結論に落ち着くかわかったもんじゃない。

もちろん、（これは皮肉じゃないが）十分性の確認なんていらないという信念をもって、
「必要性のみだと減点」と言う大学なんて願い下げという気概があるならそれもいいかも。

「安全のために、とりあえず書いとけ！」というアホなことは言いたくないが、
「この問題については」書いても「さほどの」デメリットはないはず。
不等式の証明で、問われてもないのに「等号成立を絶対に書いとけ！」と
言っちゃうようなアホな指導よりは罪深くないと思うがどうか。
0586大学への名無しさん
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2016/08/12(金) 01:53:56.02ID:m3UBwc/O0
ご回答ありがとうございます
今の自分には完璧には理解できませんが、ちんぷんかんぷんだった状態から
かなり前進しました
理解できるようにもっと勉強します
0589大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 18:20:35.43ID:Z7M6aWUT0
横からなんだけど、前から気になってたから教えて
>>584に書き込んでる近谷って予備校講師って実力ある？
掲示板の書き込みを読む限り、頓珍漢なことしか書いてない気がするんだが…
0590大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 19:16:56.13ID:eyl7W2SE0
誘導されてきました

文系なのに経済学部に入ってしまった大学生です。本当にレベル低い質問で申し訳ないのですが、おしえていただけないでしょうか・・・

(s-s^2)/0.03

これをsで微分すると、1-2sが答えとされているのだけども、なぜ1/0.03が消去されているのかわからなくて

僕は(1-2s)/0.03
が答えだと思いましたが違うのでしょうか・・・

掛け算の時、例えば2sをsで微分すると2になるかと思いますが、分数であろうと-1乗すると掛け算になるので、1/0.03を消去する理由はないかと思うのですが・・・
0592大学への名無しさん
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2016/08/13(土) 20:21:43.66ID:QKR3Yoz/0
俺も十分条件は必要ないと思うけど、テストで減点されるリスクを負うくらいなら数研式でいいから
十分条件を書いておいたほうがいいと思う
0595大学への名無しさん
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2016/08/13(土) 21:13:45.67ID:eyl7W2SE0
すいません、画像upできないです・・・

が、問題自体は書き込んだ通りです・・・
0597大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:04:40.10ID:QKR3Yoz/0
微分した後で、比較すべき対象がちょっと変更されてるとか
微分係数自体を求めたいのではなくて、微分係数を他の何かの変化率と比較したいから
細かい係数はどうでもいいんだよってなってるとか多分そんな感じ
数学的には、d((s-s^2)/0.03) / ds = (1-2s)/0.03 で全くもって正しい

ちなみに、文系で経済学部に入るのは多分普通のことだと思う・・・
0598大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:13:37.91ID:eyl7W2SE0
>>596
スタディガイドマクロ経済学という本の187ページです。
色々見てると、誤植が多い本のようです。。。

>>597
なるほど・・・。
が、その後の式みると0.03の部分がないことを前提にされています。

入ってみて数学ばかりなんですが、まあ理系ではないかもしれないですね。
0599大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:21:49.34ID:nFLDF5xV0
経済なら、景気循環の周期だけが知りたかったり、0.03は単なる通貨変換だから理論上は無視してよかったりするんじゃない？
極値を取る（かも知れない）sの値だけが問題なら、全体に掛かる正の数は無視出来るんだし
そういう意図があるのかないのかを見極めるのが大事だと思うけどね
0600大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:37:51.82ID:i+44+25P0
三角関数　3倍角の公式にて

2sinθcosθ×cosθがなぜ2sinθcos^2θでなく2sin(1-sin^2θ)になるのですか?
0601大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:44:46.14ID:0ijDl/4I0
>>600
s^2 + c^2 = 1　より　c^2 = 1 - s^2　だが
そして3倍角公式はどこにも出てきていないが
0602大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:47:55.89ID:eyl7W2SE0
あ、そうだ

極値で思い出しましたが、微分してるので左辺0、つまりはいちいち書いてないですが両辺に0.03を掛けてるんですね・・・

くだらないことでお騒がせして申し訳ない。
志文の政治経済学部如きの学生が偉そうに言えないですが、受験勉強頑張ってください。

応援しています。

本当に助かりました、ありがとう
m(__)m
0603大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/13(土) 22:49:59.43ID:iMKolESx0
3倍角の導出途中、sin3θ=sin(2θ+θ)
に加法定理を適用した式の前半が
sin2θcosθ=2sinθcosθ・cosθ
ということだろう

ちなエスパー検定3級
0605大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/19(金) 14:01:07.12ID:+x+Vj9+I0
質問です。

【あるスポーツ大会で、参加したn個のチームは、次の方法で順位を争う。すなわち、どのチームも、他のチームとそれぞれ1回ずつ試合を行い、勝ち数の大小によって順位を決めるものとする。
今年の大会では、引き分けが1回も起こらず、また同順位のチームが無かったという。
このとき、どのチームも、それより下位のチームには必ず勝っていることを証明せよ。】
という問題です。
この問題なんですが、どのように証明したらいいでしょうか？個人的には部屋割り論法の問題かなと思ってるのですが、よくわかりません。
0606大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/19(金) 17:09:11.40ID:CWIVMup00
>>605
引き分け無し、同順位無しなので0勝～n-1勝がそれぞれ1チームずつあることになる
n位（つまり最下位）のチームは全敗なのでn-1位以上のチーム全てがn位のチームに勝っている
n位のチームが対戦した試合を除外すると……以下略
0607大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/19(金) 20:27:28.14ID:om+Sz70K0
この数学の問題が全く分かりません。

xyz空間内の動点Pを考える。Pはz≦0の部分では最大秒速aメートルで、z>0の部分では最大秒速1メートルで動けるものとする。Pがはじめに原点(0,0,0)にあるとき、その1秒後までにPが到達し得る範囲の体積を求めよ。ただし、a>1とする。

どなたか解答解説お願いします。
0608大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/19(金) 23:46:08.88ID:X13vW+wG0
>>607
z≦0の部分が半径aの半球になるのはいいとして、
z＞0の部分は、点Pがいつまでz=0上にとどまって、その後z＞0の部分に飛び出すかということ。
t秒（0≦t≦1）で飛び出すとすると、z=0上をatだけ直進した後に半径1-tの半球ができることになる。
これを真横から見た図（xz平面）をイメージして考えると
Pの到達する範囲は半円(x-at)^2+z^2=(1-t)^2、z≧0となるので、
あとはパラメータtを変化させたときの半円の通過領域の問題になる。
この通過領域をz軸まわりに回転させた立体がz＞0の部分のPの到達し得る範囲となる。

出典は2001年の東工大前期第2問なので詳しくはググってくれ
0609大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/20(土) 00:37:03.01ID:zDQrVAZf0
xy平面上でx^2+y^2-6x-2y+6≦0　かつ　y≧0の表す領域をDとする
点(x,y)が領域Dを動くとき、(y+1)/xのとりうる値の範囲を求めよう
(y+1)/x=aとおくと、ax-y-1=0となる。これはxy平面上の直線を表すと考えてよい。
円x^2+y^2-6x-2y+6=0の中心(3,1)とこの直線との距離をdとすると
　d=|3a-2|/√a^2+1　となる。
これらを用いて(y+1)/xの最小値を求めよ。

dを求めるところまでは辿り着きましたが、肝心の最後の解法が分かりません。
答えは(3-√3)/6なのですが、解法を教えて下さい。
よろしくお願いします。
0610大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/20(土) 11:32:33.86ID:UjdzlSVL0
>>606
ありがとうございます。一応自分で解答出してみました。
2行目まで同じで、これより、x位のチームはn-x勝、n-1敗。(x=1,2,3,,,,n)
“自分のチームより下位のチームには必ず勝っている”・・・＊
となることを数学的帰納法で証明する。
１) x=1のとき。
1位のチームはn-1勝、0敗なので＊を満たす。
２)x=1,2,3,,,,kのとき＊が成り立つと仮定する。
(kは1≦k≦n-1を満たす。)
k＋1位のチームは仮定より、1位からk位のチームに 負けて、この時点でk敗している。・・・※
k＋1位のチームは n-(k+1)勝、(k+1)-1敗
なので、※以外には負けない。ゆえにx=k+1のとき＊は成り立つ。

こんな感じになりました。
0611大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/20(土) 22:45:39.22ID:xPX3Rfl60
>>609
結論から言うとDと直線が交点を持つようなaの範囲を求めればいい。

領域D内に存在する点(x,y)に対して(y+1)/x=aが「値をとりうる」ということなので、
逆に言えばDと直線が交点を持たなければ(y+1)/xの値は存在しないことになる。
0612609
垢版 |
2016/08/20(土) 23:00:00.28ID:zDQrVAZf0
>>611
Dと直線が交点をもつ　⇔　Cと直線の距離dが半径2以下　⇔　0≦d≦2
ここから、aの最大値12/5は出て来たのですが、最小値は求まりませんでした
他の条件式が必要なのでしょうか
0614609
垢版 |
2016/08/20(土) 23:17:43.67ID:zDQrVAZf0
出ました
お騒がせしました
0615大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/20(土) 23:18:13.37ID:xPX3Rfl60
>>612
d=|3a-2|/√a^2+1を求めさせたからといって必ず使うとは限らんぞ
まずはDとax-y-1=0を同一平面上に図示してみよう
0616大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/21(日) 01:15:37.29ID:52kwOO1i0
数列{an}に対してSn＝a1＋a2＋…＋an　(n=1,2,3…)とする
数列S1,S2,S3が等差数列であるとすると、数列{an}は□である。
□に当てはまるものを、次の①～③から一つ選べ。
①公差が0でない等差数列である。
②公差が0である等差数列である。
③等差数列になることも、ならないこともある。


答えは③らしいのですが、Snが等差数列ならば、anは同じ数値を取り続ける、つまり②ではないかと思います。
③が答えになる理由を教えて下さい。
0618大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/21(日) 01:32:43.38ID:52kwOO1i0
なるほど！
0619大学への名無しさん
垢版 |
2016/08/30(火) 12:35:00.90ID:SEEHnw+s0
ある 1/2 より小さい定数 K が存在して、
どんな相異なる互いに素な自然数 a,b に対しても
(1/π) ∫[0→π] |cos(aθ) cos(bθ)| dθ ≦ K
が成り立つことの証明を教えて下さい。
0621大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/05(月) 11:39:45.84ID:/TMlit6g0
合同式について質問です
a≡b (mod m)なら
ka≡kb (mod m)となりますか…？

頭がごちゃごちゃになってしまったのでどなたかよろしくお願いしますm(_ _)m
0623大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/06(火) 05:36:29.44ID:QHly/IQ10
以前ここで質問させていただいた私立文系大学生です。

また凄く凄く基本的なことかもしれないが教えてもらえないでしょうか・・・

logx+y

というのは、logx＋logy
とイコールということでよろしいでしょうか
0625大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/06(火) 22:30:28.45ID:wJPxnZO20
数列anでa1>0、a(n＋1)=an+1/anなら
an>0は自明のこととして使っていいの？
0626大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/06(火) 22:30:49.87ID:wJPxnZO20
数列anでa1>0、a(n＋1)=an+1/anなら
an>0は自明のこととして使っていいの？
0627大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/06(火) 22:42:56.02ID:UV0fsYC30
設問による
不安なら簡単に証明書いとけば良いじゃん
2行くらいでしょ
0628大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/07(水) 03:45:39.97ID:yvMU3vU/0
題意よりａn>0
で十分
これすら書かないのはやめたほうがいい
まあ俺ならこうするってだけだけど
0629大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/07(水) 09:31:10.68ID:jDKYyQlS0
＼(^o^)／ ＼(^o^)／　 河合塾の目標大学 　 ＼(^o^)／＼(^o^)／
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
東京理科大・青山学院大・東京都市大・明治大・中央大・法政大など
http://www.kawai-juku.ac.jp/daiju/kanto/cgd/1-3080/
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

(^_^)v 明治大学　生田キャンパス 　　　 (理工の先輩：北野武）
http://www.meiji.ac.jp/koho/campus_guide/ikuta/campus.html
(^_^)v 青山学院大学　相模原キャンパス (理工の先輩：ウェザーニューズ社長 草開千仁 ）
　　　 http://www.aoyama.ac.jp/outline/campus/sagamihara.html
(^_^)v 東京都市大学　世田谷キャンパス （工学部の先輩：本田技研工業　現社長 八郷隆弘）
http://www.tcu.ac.jp/interchange_campuslife/campuslife/introduction/setagayacampus/
(^_^)v 中央大学　後楽園キャンパス (理工の先輩：イビデン株式会社 現社長 竹中裕紀）
　　　 http://www.chuo-u.ac.jp/campusmap/kourakuen/
(^_^)v 東京理科大学　葛飾キャンパス (工学部の先輩：津田駒工業(株）現社長 高納伸宏)
　　　 http://www.tus.ac.jp/info/campus/katsushika.html
(^_^)v 法政大学小金井キャンパス (工学部の先輩:日本アンテナ(株）現社長 瀧澤豊）
　　　 http://www.hosei.ac.jp/gaiyo/campus/koganei/index.html
0630大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/07(水) 14:08:49.76ID:FKn6+CQK0
>>622
遅くなりましたがありがとうございますm(_ _)m
基本的なことを理解していませんでした。またよろしくお願いします。
0631大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/11(日) 06:44:18.65ID:TE+4K/K90
こんにちは。この問題の難易度は大学への数学基準のA,B,C,Dでいうとどのあたりに相当すると思いますか？

四面体ABCDのすべての辺に接する球が存在するための必要十分条件は、|AB|+|CD|=|AC|+|BD|=|AD|+|BC|であることを証明せよ。
0634大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/11(日) 16:24:01.58ID:E7cYAtuh0
>>633
難易度いくらですかとか、全く意味ない
こと聞くレス古事記乙
有名問題知らない田舎もんw
0635大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/12(月) 12:48:10.74ID:hL8qwkO+0
ベクトルの問題で、3点P,Q,Rが一直線上にあることを示すには、kを定数としてPQ→＝kQR→を満たす実数kが存在すれば良いと問題集の解答に書いてあるのですが、PR→＝kPQ→を満たすkを求めた解答はダメなんでしょうか？初歩的な問題ですみません
0640大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/17(土) 20:45:31.59ID:2bzO1aF50
>>639
ありがとうございます
kとθを用いて表せとなかったので具体的な値が出るのかと思いました
あとこの三角形のマークは直角三角形というわけではないですよね？
0641大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/25(日) 00:33:44.90ID:uPlXTccA0
奨学金を安易に借りると、子どもがブラックリスト入りのリスクも！
http://diamond.jp/articles/-/89142
0644大学への名無しさん
垢版 |
2016/09/28(水) 10:36:44.44ID:QVdRIBb40
>>643
伝説の良問100に出ているチェビシェフの方法でやるかね
できるかどうかしらんけど
0646大学への名無しさん
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2016/09/28(水) 16:44:20.89ID:p6w4R5TO0
地道にsinkの符号で場合分けして
qをrの式で上下評価したあとpをrの式で上下評価でいいんじゃないの
0647大学への名無しさん
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2016/09/28(水) 18:37:28.40ID:hoQQhRU70
すみません、分からない問題があります。
使ってる本の演習問題に、
f(x)=xe^xと定義する。x>0,y>0,x+y=1の時、
f(x)+f(y)<e を示せ。

とあるんですが、解説がなく、困っている状況です。
総合問題なので、分からないのですが、解説をいただけないでしょうか。
0648大学への名無しさん
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2016/09/28(水) 18:47:54.97ID:p6w4R5TO0
fは下に狭義凸だからf(x)<xf0)+(1-x)f(1)
yも同様で2つの不等式を足し算
0651大学への名無しさん
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2016/10/16(日) 02:00:46.92ID:R+Pcy+wy0
お願いします

abcは実数
３(a^4＋b^4＋c^4)≧(a＋b＋c)(a^3＋b^3＋c^3)
を証明せよ


まず対等性から大小設定してbc固定し左辺ー右辺をaの関数とみて微分すれば
いける思いましたが予想に反して失敗
それじゃ定数分離して分数関数を微分、これも無理
そんじゃコーシーシュワルツを経由したらとどうだと思いましたが
どうも上手くいきませんでした
私が見落としてるだけかもしれませんが
何か他の解法とかあったりしますか？
0654大学への名無しさん
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2016/10/20(木) 10:54:09.51ID:BC9R1QgR0
集合と論理の質問です
(A∩B)⊃BがA⊃Bと同値な条件になる理由を教えてください
0657大学への名無しさん
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2016/10/20(木) 17:25:23.50ID:htKuVPVj0
>>654
⊃ はどういう意味で使ってる？
論理学では「AならばB」を「A⊃B」と書くことがあるが
集合の包含関係は（「AならばB」が真だとして）A⊂Bとなるからそこで混乱しているのかも
もっとも大学入試で「ならば」を「⊃」と書くことはないと思うが
君が見ている本なりなんなりを画像で上げろ
0658大学への名無しさん
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2016/10/20(木) 18:30:17.32ID:HtJ6F18c0
>>657
横ですが
＞論理学では「AならばB」を「A⊃B」と書くことがあるが
という記法を用いている文献を一つ教えてくれません？
そういうのがあるの知らなかったので
0661大学への名無しさん
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2016/10/20(木) 19:20:28.17ID:nljganpF0
>>660
そこに「ここがない」って書かれてるだろ？
だから(A∩B)⊃BのときはBはまるごとAに含まれることになるだろ
0663大学への名無しさん
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2016/10/21(金) 09:04:36.71ID:cTrBWVD50
>>661
「ここがない」と「まるごと入る」がどう繋がるのかよく分からないです…
0664大学への名無しさん
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2016/10/21(金) 09:43:21.46ID:RwxZOvWW0
>>663
本は見てない（持っている）けど書くぞ

(A∩B)⊃B
だったら、BのうちAの外にある部分がないだろ！！
つまりA⊃Bって当たり前じゃないの？
0666大学への名無しさん
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2016/10/21(金) 10:15:47.20ID:cTrBWVD50
>>664-665
なるほど
A∩BにまるごとBが入ってるということはAの中にもまるごと入ってるよねってことですか？
0667大学への名無しさん
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2016/10/21(金) 11:10:42.59ID:aI5RKleu0
>>657
ちなみに
AならばB
A⇒B
は、Aが成り立てば Bが成り立つということなので
{条件Aを満たす集合} ⊂ {条件Bを満たす集合}

この意味では
A ⊂ B
とか
{条件Aを満たす集合} ∪ {条件Bを満たさない集合} = 全集合

別の見方で、
条件Aは条件Bよりも厳しい条件であり
条件A = {条件B, 条件C, …}
のように条件を並べた集合を考えれば
A ⊃ B
とも書けるので

どういう意味で ⊂ を考えているのかによって変わってくる
0668大学への名無しさん
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2016/10/23(日) 23:37:23.35ID:WTfEK0Rg0
民進党政策集2016
https://www.minshin.or.jp/election2016/policies

○大学における社会人学生比率が非常に低いことを踏まえ、大学と企業との連携による再
教育機会の推進や通信教育・放送大学の拡充などを進めます。社会人のキャリアアップ
促進のための対策を大学・企業等に求めます。同時に大学等高等教育機関における社会
人特別選抜枠の拡大等の編入制度の弾力化、夜間大学院の拡充、科目等履修制度・研究
生制度の活用、通信教育の拡充を進め、社会人の受け入れを促進します。
0669大学への名無しさん
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2016/10/28(金) 23:18:10.25ID:C91oGVdp0
東京12大学　
　
1964年発足

青山学院大学　慶應義塾大学　國學院大學
上智大学 専修大学 中央大学 東海大学 日本大学
法政大学 明治大学 立教大学 早稲田大学

http://www.tokyo12univ.com/index.html
0670大学への名無しさん
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2016/11/12(土) 14:46:21.29ID:WXaS7LKR0
O原点、4点A(1,2,2)B(-1,-2,-2)C(2,1,0)D(4,2,-2)
(1)ABベクトル⊥CDベクトルを示せ
(2)点PがAPベクトルとBPベクトルの内積＝0を満たして動くとき、Pが描く図形Sの方程式をx,y,zを用いて表わせ
(3)点PがS上を、点Qが線分CD(端点を含む)上をそれぞれ独立に動くとき、四面体ABPQの体積の最大値を求めよ.また、そのときのP,Qの座標をそれぞれ求めよ.

(3)のみでいいのでよろしくお願いします
0672大学への名無しさん
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2016/11/13(日) 21:53:52.96ID:sisZA4sf0
文系主要分野における大学別科研費研究案件年平均本数（2010年度～2014年度内新規及び継続計）順位
http://tanuki-no-suji.at.webry.info/201501/article_101.html

＜私立大学上位20位＞
【科研費研究案件全体(文理合計)】http://tanuki-no-suji.at.webry.info/201501/article_2.html
①慶應義塾、②早稲田、③日本、④立命館、⑤東海、⑥近畿、⑦順天堂、⑧東京理科、⑨北里、⑩明治、⑪同志社、⑫関西、⑬昭和、⑭法政、⑮福岡、⑯関西学院、⑰久留米、⑱中央、⑲上智、⑳日本医科

【文系(人文社会系)合計】http://tanuki-no-suji.at.webry.info/201501/article_4.html
①早稲田、②立命館、③慶應義塾、④同志社、⑤関西、⑥明治、⑦法政、⑧関西学院、⑨日本、⑩立教、⑪上智、⑫東洋、⑬青山学院、⑭中央、⑮京都産業、⑯専修、⑰東海、⑱近畿、⑲学習院、⑳龍谷

【人文学分野合計】http://tanuki-no-suji.at.webry.info/201501/article_8.html
①早稲田、②立命館、③慶應義塾、④明治、⑤関西、⑥同志社、⑦法政、⑧立教、⑨日本、⑩関西学院、⑪上智、⑫学習院、⑬東海、⑭青山学院、⑮東洋、⑯南山、⑰京都産業、⑱中央、⑲日本女子、⑳龍谷

【社会科学分野合計】http://tanuki-no-suji.at.webry.info/201501/article_16.html
①早稲田、②立命館、③慶應義塾、④法政、⑤関西学院、⑥関西、⑦同志社、⑧明治、⑨日本、⑩立教、⑪東洋、⑫上智、⑬中央、⑭青山学院、⑮専修、⑯近畿、⑰京都産業、⑱日本福祉、⑲龍谷、⑳東海
0673大学への名無しさん
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2016/11/14(月) 16:00:27.48ID:yIfuK2ln0
さっき、NHK教育見てたんですけど、正360角形の面積を三角比を使って解くのって高校レベルですか？
自分でやってみたんですけど、sin1°が何になるのか分からなくて積みました。
出演者の高校生らは普通に解いてたんですけど、簡単にsin1°を求める方法ってあるんですか？
0675大学への名無しさん
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2016/11/14(月) 16:17:58.03ID:yIfuK2ln0
>>674
やっぱりそういうことなんですかね？
なんの説明も無かったんでどうも釈然としないですけど、
まぁ、高校レベルでそこまで出来るわけないですもんね
0677大学への名無しさん
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2016/11/14(月) 22:53:28.44ID:cBg0UPud0
sin1°なら、大体π/１８０だから 0.01745329.....
だから、半径１の円に内接する正３６０角形の面積は
360 x (1/2) x sin1° = 3.1415922....
おお、円周率にそっくりだ！これはびっくりだね！

しょうもないことに時間つかった感が半端ない・・・
0680大学への名無しさん
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2016/11/14(月) 23:35:17.56ID:cBg0UPud0
いや・・・俺のボケがつまらんかったのは謝る・・・
マジ突っ込みされるとちょっと辛い
0684大学への名無しさん
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2016/11/21(月) 23:19:21.93ID:+sB5utSU0
あーなかったことにしてくれ
元ネタには（１）（２）があるんや
0687大学への名無しさん
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2016/11/22(火) 00:22:44.22ID:slxxW96Z0
平成26年度奨学金の返還者に関する属性調査結果
http://www.jasso.go.jp/about/statistics/zokusei_chosa/h26.html
http://www.jasso.go.jp/about/statistics/zokusei_chosa/__icsFiles/afieldfile/2016/07/07/h26zokuseichosa_shosai.pdf

(5)だれに奨学金の申請を勧められたか

延滞者
親：57.4%
教師：37.4%
その他：5.3%

無延滞者
親：83.1%
教師：14.4%
その他：2.5%


>一方、延滞者では「学校の先生や職員」と回答した者が 37.4％で、
>無延滞者の 14.4％に比べて 23.0％高くなっている。本人または親が主体的に申請した者に比べて、
>学校の先生等の勧めにより申請をした者が延滞となる傾向があることがうかがえる。
0688大学への名無しさん
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2016/11/24(木) 19:55:09.59ID:gLnRyr4n0
実教出版のエクセルブルー版とオレンジ版なんですけど、
どちらがやさしいのでしょうか？
0689大学への名無しさん
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2016/11/24(木) 22:36:48.57ID:BOHAIqzE0
東北大学の過去問なんですが

f'(x) = - {sinx(2a(cosx)^2+4cosx+3a)}/{acosx+1}^2
で0＜a＜1、0≦x≦πのときに、これがどんなaの値でもf'(x)＜=0を示すために、

分母はaの値に関係なく正、0≦sinx≦1より、2a(cosx)^2+4cosx+3a≧0となればよく、
そのときのaの値の範囲を求めればよい
0690大学への名無しさん
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2016/11/24(木) 22:37:27.26ID:BOHAIqzE0
>>689
そのときのaの値の範囲を求めればよい、ということでいいですか？
0693大学への名無しさん
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2016/11/25(金) 22:44:24.48ID:9zDCYME50
答えて貰おうという意思が感じられない。
問題もなくて クソ適当なメモみて、正解ならまだしも誤答を察するなんて出来るわけねぇだろ。
0694大学への名無しさん
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2016/11/25(金) 23:24:34.15ID:4RYIUI2/0
こんなわやくちゃに回答するのもあれだが、６が抜けてるだろ。多分。
0695大学への名無しさん
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2016/12/13(火) 22:03:12.57ID:uooCX2OD0
1は有限小数ではないのでしょうか？

駿台のセンター実践問題集より
「60の正の約数kを分母とする分数1/kを小数で表したとき、有限小数となるものはいくつあるか」
この解答では
「k=2^p×5^q(p,qは0以上の整数でp=q=0を除く)のとき有限小数になる」
となってるので1は有限小数ではないとして扱われています
0697大学への名無しさん
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2016/12/14(水) 00:49:34.31ID:xO+hV6j20
包含関係間違えてたわ
整数と小数と分数の枠組みは同レベルか
>>695は自己解決したやで～
>>695は自己解決したやで～
0698大学への名無しさん
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2016/12/15(木) 23:20:19.00ID:p3VvSczd0
2018年問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/2018%E5%B9%B4%E5%95%8F%E9%A1%8C
日本の18歳人口が2018年ごろから減り始め、
2015年現在で定員割れが全体の4割にのぼる
多数の私立大学が閉校等の激変期を迎える問題である。
0699大学への名無しさん
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2016/12/21(水) 19:11:49.68ID:uTs/mgdM0
必要条件 十分条件 の問題で

|p-1|<2√3 は |p|<1 であるための…条件である

何条件か求める問題で、答えは必要条件です
集合の包含関係を使って求めた場合は必要条件だとわかるのですが、命題の真偽を使って求めると十分条件だと思ってしまいます

とりあえず両辺絶対値をとって命題にすると

1-2√3<p<1+2√3 ならば -1<p<1

この場合→は右側を含むので真ですが
←は左側を含みきれてないので偽になるんじゃ…？？

と思ったんですが、それだと十分条件になってしまいます

基本的な質問ですみません、教えてください
0700大学への名無しさん
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2016/12/21(水) 20:33:09.72ID:a0rfLJSj0
>>699
＞1-2√3<p<1+2√3 ならば -1<p<1
＞
＞この場合→は右側を含むので真ですが

ほんまもんのバカ？

-2<p<4ならば-1<p<1が正しいのか？
p=2の可能性とかはどこに消えたんだよ
0702大学への名無しさん
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2016/12/21(水) 21:16:35.71ID:uTs/mgdM0
>>700
あ、確かに…

なんかすごい勘違いしてたみたいです恥ずかしい笑
言われてみればその通りですね、ありがとうございました！
0703大学への名無しさん
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2016/12/28(水) 01:18:36.55ID:5N8q1MMR0
問題

(8^n+n)が(2^n+n)で割り切れるような正の整数を全て求めよ
0704大学への名無しさん
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2016/12/28(水) 01:58:48.30ID:5N8q1MMR0
正の整数nを全て求めよ（追加
0705大学への名無しさん
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2016/12/29(木) 10:26:12.61ID:QzGdT6zf0
・
　
　　　　　　　　　　　　　　　　「上場大企業の役員数」の推移からみる「日本の大学の実力」の推移

　　　　　　　　　　　　　＜役員四季報より＞ （数字は役員数）
　　　
西暦　　１９６１年版　→　　２０１３年版　→　　　２０１６年版

１位　　　東大４７６　　　慶應義塾２１５５　　　　慶應義塾２２０４
２位　　　京大１００　　　　早稲田１８９３　　　　　　東大１９１２
３位　　慶應義塾９７　　　　　東大１８５９　　　　　早稲田 １８７４

その他の大学の推移（１９６１年版→２０１６年版）

一橋大 （４位→７位）、神戸大（５位→１２位）、大阪大（９位→８位）
中央大 （１２位→４位）、明治大（１２位→６位） 　

※まとめ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・イケメン慶応大学が急成長、１９６１年に比べ、なんと、「２０倍以上！」増加させ、上場大企業役員数「日本１位！」へ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・コミュ難の東大は中央官庁から大企業への天下りが激減し、一気に凋落！ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　・５教科マーク試験導入期以降、国立大学は総じて低迷。（残念ながら一橋大・神戸大・阪大等も低迷。）→マーク試験廃止論に繋がる。　　
　　　・中央大や明治大・早稲田大は健闘。
・衰退中の京大は、更に果てしなく凋落！凋落大学の「時代遅れの偏差値バカ」に上場大企業の役員は、無理！無理！　　　　　　　　　
↓ ↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　客観データからの結論→　　 ・イケメン慶応大学に進学して、スマートなセンスを磨き、「可愛い女の子」も、「出世エリートへの確約切符」も、手に入れるべし！
0711大学への名無しさん
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2017/01/09(月) 20:08:59.10ID:8DUbKAwk0
～大学昇格年表～　

1877　東京
1897　京都
1907　東北
1911　九州　
1918　北海道　
1920　慶應義塾　早稲田　明治　法政　中央　日大　國學院　同志社（登録順）　
1921　東京慈恵会医科　　京都府立医科
1922　龍谷　専修　立教　立命館　関西　東洋協会（拓殖）
1924　京城（ソウル）
1923　大谷
1924　立正
1925　駒沢　東京農業
1928　台北（台湾）
1926　日本医科　高野山　大正
1928　東洋　上智
1931　大阪
1932　関西学院
1939　名古屋
1943　大阪理工科（近畿）
1946　愛知　東海
-----旧制大学はここまで------
0712大学への名無しさん
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2017/01/09(月) 23:58:21.17ID:mIBSkwAX0
教えてください
P(x)を(x-1)(x-2)で割った時の余りが2x+3であるとき、P(x)をx-1で割った余りを求めよ。
解答はP(x)=(x-1)(x-2)Q(X)+2x+3とおいて
P(1)=5であるから余りは5となっていますが
なぜP(x)を(x-1)(x-2)で割った時の余りである2x+3に1を代入するとP(x)をx-1で割った余りになるのですか？
0715大学への名無しさん
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2017/01/10(火) 00:30:50.48ID:Y6isi3zm0
>>713
解決できました
2x+3をx-1で割ると商が2で余りが5になるので
P(x)=(x-1)(x-2)Q(X)+(x-1)×2+5となるから
P(1)=5になるんですね
0716大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/14(土) 01:09:59.27ID:Z8aceF0d0
推薦率が最悪の上智　一般入試で行く価値はあるか？
http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1483681535/
上智大学　2016年 推薦入学者率　47.9％　●　推薦率が最悪の上智　●　
推薦 1360人　一般 1253人　TEAP 224人

　 　 　 　 　推薦率　　総数　　.一般　　AO　　 指定　　.公募　　.付属　 その他
明治大学　15.8%　　7,814　　5,809　　-31　　　682　　　328　　　764　　　200
慶應義塾　18.9%　　6,602　　3,874　　362　　　598　　　119　　1,475　　　174　
東京理科　19.6%　　4,080　　3,282　　---　　　566　　　103　　　---　　　129
立命館大　20.2%　　7,562　　4,837　　231　　　689　　　--0　　1,196　　　609　
早稲田大　22.1%　　9,476　　5,904　　224　　1,388　　　---　　1,472　　　488　
立教大学　22.6%　　4,504　　2,875　　---　　　704　　　---　　　608　　　317　
法政大学　23.2%　　6,444　　4,117　　--0　　　951　　　182　　　830　　　364
青山学院　24.3%　　4,366　　2,957　　---　　　787　　　-96　　　346　　　180　
同志社大　26.0%　　6,347　　3,621　　-29　　1,315　　　103　　1,070　　　209
中央大学　29.0%　　6,081　　3,503　　---　　1,269　　　-70　　　833　　　406
学習院大　29.2%　　2,020　　1,231　　---　　　466　　　-73　　　198　　　-52　
関西大学　32.8%　　6,921　　4,024　　107　　1,909　　　-58　　　621　　　202　
関西学院　37.7%　　5,631　　2,762　　191　　1,488　　　--6　　　742　　　442
上智大学　42.6%　　2,846　　1,632　　---　　　283　　　461　　　---　　　470　●　推薦率が最悪の上智　●　

F 　 上智福岡(56)　　　　 　　　　　　
F 　 新島学園 （同志社）(48)　　　　　　　　
F 　 ★静岡サレジオ (上智推薦)(47)　　　　　
F 　 ★都城ドミニコ学園 (上智推薦)(46)　　
F 　 ★会津若松ザベリオ学園 (上智推薦)(44)　

上智大学の入学者
https://youtu.be/sLkn83cwfes
ここの女はカトリック推薦と公募制の人達だよ。後、イケメンもカトリック推薦。
一番左の男は一般。
0717大学への名無しさん
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2017/01/17(火) 09:27:01.87ID:0CUndfh80
証明の一部分なのですが、式の意味が分からず困っています

単位ベクトルuとvは平行でないので単位ベクトルu×v≠-1
0718大学への名無しさん
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2017/01/17(火) 10:47:24.00ID:GKn/9IUr0
>>717
×はいわゆるベクトルの外積ってことでいいよね？

uとvの大きさが1の時にuXv=-1になるのは、u=-vになる時だけだけど
u = -v のときはuとvは平行。
だからuとvが平行ではないなら、uXv ≠ -1 になる。
0719大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/17(火) 10:53:32.23ID:GKn/9IUr0
>>718
「大雑把」な話で言うなら、uXv = |u| |v| sinθだから、これが -1 なら　なす角度はπだけど
平行じゃないなら角度がπになるわけないじゃんね。（πなら逆向き）
って話。
0720大学への名無しさん
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2017/01/17(火) 10:55:29.13ID:0CUndfh80
>>718
なるほど、助かりました
ありがとう！
0722大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/24(火) 21:55:27.57ID:HcDQoTh+0
東京12大学と首都圏私立17大学の史的勢力図
★：東京12大学、◆：首都圏私立17大学

【戦前からの旧制大学（～1937年）】25大学
★慶應義塾、★國學院、◆駒澤、★上智、★専修、大正、◆拓殖、★中央、東京慈恵会医科、◆東京農業、
◆東洋、★日本、日本医科、★法政、★明治、★立教、◆立正、★早稲田、大谷、同志社、立命館、龍谷、
関西、関西学院、高野山

【戦中戦後の旧制大学（1938～1948年）】18大学
岩手医科、◆千葉工業、順天堂、昭和、◆玉川、★東海、東京医科、東京歯科、東京女子医科、
東邦、日本歯科、愛知、皇學館、大阪医科、大阪歯科、関西医科、近畿、久留米

【学制改革期の新制大学（1948～1956年）】80大学
北海学園、東北学院、東北医科薬科、宮城学院女子、◆千葉商科、和洋女子、★青山学院、
◆亜細亜、大妻女子、学習院、共立女子、国立音楽、◆工学院、国際基督教、実践女子、
芝浦工業、昭和女子、昭和薬科、女子美術、成蹊、◆成城、聖心女子、清泉女子、◆大東文化、
高千穂、多摩美術、津田塾、東京家政、◆東京経済、東京女子、東京神学、◆東京電機、
◆東京都市、東京薬科、◆東京理科、二松學舍、日本獣医生命科学、日本女子、日本体育、
星薬科、武蔵、武蔵野音楽、明治学院、明治薬科、麻布、◆神奈川、関東学院、相模女子、
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【大学設置基準以降の新制大学（1957年～）】457大学
（略）
0726大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/25(水) 16:54:17.07ID:/WoLQfZs0
いいか悪いかで言えば悪いだろうけど何もないだろ

なんか知識問題ばっかでつまらんな
0728大学への名無しさん
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2017/01/26(木) 00:05:12.25ID:fAnwXyvL0
それは酷いな。実際問題の作りが全体的に雑だ
東大対策問題ならもうちょい力入れてつくればいいのに
0729大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/26(木) 00:17:20.69ID:TwazFMaE0
第3問はよくできているほうじゃね
有名問題を高校数学の範囲で解けるように誘導を付けるとしたらこんな感じだろう
0730大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/26(木) 04:48:06.12ID:kz58X/y20
4と6の答えってどうなった？
0731大学への名無しさん
垢版 |
2017/01/27(金) 07:21:44.53ID:6Y/cIGwC0
>>726-729
4と6の答え教えてくれ
0734大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/03(金) 23:29:40.43ID:zg1QeYQP0
直方体の縦をx 横をy 高さをzとする
x+y+z=12かつxy+yz+zx=36であるとき

x、y、zを3つの解とする三次方程式の１つは
t^3－12t^2+36t－xyz=0 ①


どうして①が成り立つか分からないんですけど、教えて下さい
0735大学への名無しさん
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2017/02/03(金) 23:43:56.43ID:V6aeOwuR0
解と係数の関係

を知らんのなら
(t-x)(t-y)(t-z)=0
の左辺を展開すればいい
0736大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/03(金) 23:47:29.62ID:zg1QeYQP0
解と係数に関係ですか、二次関数のものしか知りませんでした

うわー、すごい簡単なことだったんですね
ありがとうございます
0737大学への名無しさん
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2017/02/04(土) 20:01:33.60ID:wN6+UBmF0
2つのベクトル a=(-1 2 4) b=(-3 -1 5)の両方に垂直な単位ベクトルのうち
x成分が正のものを求めよ

というのがわからないです、教えて下さい
0739大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/04(土) 23:46:11.85ID:bLtamOTh0
いやいや求めるベクトルの成分を(x,y,z)と置いて、内積が０と、x^2+y^2+z^2=1、x>0 から求めるんだ
２次元の外積（というかベクトルじゃないから行列式？）はぎりぎり許してもらえそうな気もするけど
３次の外積ベクトルはそれなりに説明が必要じゃないのかなぁ
0740大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/05(日) 00:08:45.45ID:oDQXVZ6L0
答案で外積を使えと言ってるのではない
調べればヒントが見つかるから書いただけ
0742大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/05(日) 01:01:30.61ID:Ss4msrKp0
計算用紙に外積計算して、答案には
「(-1,2,4)と(-3,-1,5)の両方に垂直なベクトルの一つは(2,-1,1)」
とだけ書いとけばいいんじゃないの？
0744大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/05(日) 01:33:19.21ID:7t54PxH10
どうやって見つけてきたって正しければ何も問題無いしな
0745大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/05(日) 01:42:28.19ID:wFxapbtw0
見つけてきただけだと、方向の違うベクトルがある可能性を排除できていないな
素直に外積使って答案作るほうがよかろうて
0750大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/11(土) 07:37:46.12ID:dKMgT2tL0
>>749
外積の結果だけ出しといて他にない云々は教授もお怒りだろうな
それを書くなら示せよ
0752大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/15(水) 00:09:28.08ID:ggWZFkfn0
グラフイメージせんでも計算すりゃぁいい
グラフを描いてみたら x 軸をまたぐ感じになるんだろう
0754大学への名無しさん
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2017/02/15(水) 00:34:45.42ID:O4GIhObE0
>>752-753
ありがとうございます
t軸を挟んで波形状のイメージでしょうか？
でもt軸より下の面積は負とはしませんよね？
なのに「0」とする意味をどう理解したらいいのでしょうか？
0757大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/15(水) 01:36:17.73ID:O4GIhObE0
>>756
基本的に面積を問われた時以外は負の面積を心配することなく、普通に計算すればいいのでしょうか？
0758大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/15(水) 01:50:08.12ID:WLWYotxo0
釣りじゃないなら・・・
ベネッセで面積を求める公式というやつは、積分記号の中は絶対値が必要だわ・・・
ついでに、積分区間の向きも必要だけど・・・
0760大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/15(水) 11:46:44.60ID:O4GIhObE0
>>758
積分としては負の値で問題ないけど、面積を問われた場合は「面積は常に正」とことわってマイナスを付ける操作が必要みたいですね
積分はベクトルで面積はスカラーみたいなイメージでしょうか
グラフを描けば上がx軸なので「y=0」を計算に加えられて僕でも分かりやすいんですが
積分に絶対値を利用することもできるそうですが、場合分けが大変なので、やはりグラフをイメージすることが大切なんですね
とても勉強になりました
>>752さん含めありがとうございました
0761大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/15(水) 13:22:20.11ID:VCwiNcdf0
集合と論理の分野について質問です。
三角形に関する条件p.q.rを次のように定める。
p.三つの内角がすべて異なる
q.直角三角形ではない
r.45度の内角は一つもない

この時にpの否定が
三つの内角の少なくとも二つが等しく
と答えはなってるのですが、よくわかりません。
三つの内角がすべて同じ、とならないのはなぜですか？
0764大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/16(木) 21:16:27.43ID:9hRr3A5s0
a(x^2+|x+1|+n-1)=√n(x+1)
aは実数nは自然数
問)この方程式が実数解を持つようなaの範囲を、nを用いて表せ。
の問題で解答では定数分離で答えを出しているのですが自分は判別式でやろうとして間違えました。なぜ判別式じゃ出来ないのか教えて下さい。もし判別式でもできるならそのやり方を教えて下さい。
因みに答えは-√n÷2√n+3<=a<=√n÷2√n-1
2012年九大理系前期第3問
0765大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/16(木) 21:46:39.69ID:uQDk7PKf0
絶対値を外すためには場合分けが必要で
そうなると判別式だけでは答えられない
解の配置の定石に従って軸や端点での考察も要るだろう
どういう解答を作ったのか見せてくれ
0766大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/16(木) 23:08:29.09ID:k3PQs9jp0
定数分離って言葉をしってるのにコレを判別式使おうと思うとか 相当イカれてそう
0767大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/17(金) 10:18:31.10ID:X/GsJGLj0
>>765
そうゆうことですね！安易に考え過ぎていましたありがとうございます！
0768大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/17(金) 10:19:35.99ID:X/GsJGLj0
>>766
本当にバカでした、頭良くなれるように頑張ります！
0769大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/23(木) 19:53:00.78ID:emUhtBjb0
lim(x→∞){x・a^(-x)}=0 になるのって何故ですか？
∞×0の不定形ではないのですが？
0770大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 01:14:08.06ID:7ltbk/4f0
>>769
不定形ってのは定形でない つまり場合によって変わるって事だぜ
aが1より大きいならxよりa^xの方が遥かにデカくなるって事だろ
0771大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 01:20:09.82ID:J5d0Z3LKO
>>770
> 不定形ってのは定形でない つまり場合によって変わるって事だぜ

意味不明www
0772大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 01:33:52.33ID:QebHvujh0
>>770
すみません、a>1の条件書き忘れてました
そういう定性的な解釈ではなく、定量的な説明が欲しいのです
0773大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 03:00:31.93ID:7ltbk/4f0
>>771
lim(x→∞){x・a^(-x)}=0 だったら分母分子入れ替えた
lim(x→∞){a^(x)/x}＝∞考えたらいい

lim(x→∞)x＝∞,lim(x→∞)a^(-x)=0
だから
∞×0
ってなってるんだろ
lim(x→∞)a^(x)=∞,lim(x→∞)1/x＝0
も
∞×0と表せるじゃないか

同じ∞×0の形で表せるのに結果が場合によって異なるから定形じゃなくて不定形っていってるんだよ

>>772
y=xとy=a^xのグラフ考えれば明らかやん

a=(1+(a-1))として二項定理でばらしてxの高次式にして比較するのが定番だけど多分求められないぞ
0774大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 03:10:02.66ID:7ltbk/4f0
aが2以上なら二項定理の二項とるだけで
(1+(a-1))^x>1+x(a-1)で(a-1)≧1だからxより大きいってすぐいえるけど
(a-1)が限り無く小さい時は十分におおきいx取ってきてお話ししないといけないから高校では完全に範囲外で出ないな
0775大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 03:15:40.33ID:J5d0Z3LKO
>>773
そんな事を言ったんじゃないのによw
0777７７７
垢版 |
2017/02/24(金) 10:38:50.53ID:PvET33Ib0
GET　ｗ(´∀｀)ｗ　GET
0779大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 13:14:54.80ID:J5d0Z3LKO
>>778
バカほど∀や∃を使いたがるwww
0780大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 13:36:25.94ID:kVK7C0fF0
1つの面に1 2つの面に2 3つの面に3が記されたサイコロを投げ、出目の数だけ進む
ただし原点をスタートとし5をゴール
5を越えた場合その数分戻る

サイコロを三回投げて丁度ゴールする確率は？

っていう問題なんですけど出目のパターンは
1、1、3 で1/6*1/6*3/6*3=1/24
2、2、1 で2/6*2/6*1/6*3=1/18
3→3→2 で3/6*3/6*2/6 =1/12

足して13/72
ってどこが違ってるか分からないんですけど教えて下さい
答えは5/36です
0781大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 13:36:50.64ID:kVK7C0fF0
つまらない問題ですみません
0783大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/24(金) 13:50:40.63ID:kVK7C0fF0
うわ、ホントだ
ありがとうございました
0785大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/25(土) 20:52:54.92ID:I9wrMuB00
>>784
等脚台形になるからSQに対称な図形になってる
DからCQに垂線をおろして三平方の定理で高さを求める
0787大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/25(土) 21:19:51.13ID:8I3/hc1I0
>>785-786
Dからの垂線には気付けませんでした
ありがとうございます
面積の方は角度が与えられておらず、午後からずっと弧度法など色々考えているんですが、分かりませんでした
高校受験の時でも図形の性質を組み合わせて解くのが苦手で落胆されられます
0788大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/25(土) 21:27:13.81ID:H7xP0tMq0
>>787
角度与えられてないってなら有名角だと思って適当に当たりつけて考えるんだよ
0789大学への名無しさん
垢版 |
2017/02/25(土) 21:48:53.53ID:8I3/hc1I0
>>786がヒントだった訳ですね！
やっと分かりました
助かりました、ありがとうございました
0791大学への名無しさん
垢版 |
2017/03/21(火) 18:17:25.73ID:TMr1mSIJ0
数Ⅰの質問です！

画像の輪環の順の公式の最後の文字、2caって必ず2caにしなければダメですか？
よく癖で2acと書いて、2bcの前に置きがちなのですが…

普通の時に指摘されるかと、
東大受けるつもりなんですが、センターと二次試験の時に減点対象となるかも教えて欲しいです！

http://i.imgur.com/ySgKfb3.jpg
0792大学への名無しさん
垢版 |
2017/03/21(火) 18:20:37.43ID:TMr1mSIJ0
>>791
補足です

この公式以外にも整式の乗法の分野で、例えば
(Ｘ−４)(ｘ＋６)を(ｘ＋６)(Ｘ−４)
にしてはダメなのでしょうか？

-4や＋６などの数字が大きいあるいは小さい順に揃えるのかと思ったのですが、使用している白チャートではどちらの場合もあって混乱しています...

このような細かい？ところは減点対象となるのでしょうか...
0795大学への名無しさん
垢版 |
2017/03/30(木) 19:53:30.81ID:8J4ZFteU0
平成26年度末時点
・返還を要する者（返還期日到来分のみ）：362万4,706人
・返還している者：329万6,320人
・1日以上の延滞者：32万8,386人
・3か月以上の延滞者：17万3,190人

日本学生支援機構
平成26年度奨学金の返還者に関する属性調査結果（サイト）
http://www.jasso.go.jp/about/statistics/zokusei_chosa/h26.html
0796大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/01(土) 11:15:44.86ID:Qm5pHOiu0
新高３偏差値４３（ベネッセ）レベル
こだわり強し・・・こういう奴ら（複数人）教えることになった。
センターで７０点１Ａ２Ｂとらせるにはどうさせたらいい？
あんまり強く指導するとおそらくメンタルやられる。そんな感じ。
彼らのペースで勉強させて自然に７０越え狙わせたいのだが・・・。
0798大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/01(土) 13:16:40.79ID:BADuHkkS0
>>791
質問内容からして地方国公立でも無理だと思う…
0802大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/01(土) 21:18:19.04ID:HUItQoTh0
>>799
p=3,x=y=1のときとかがあるからな
示すべきはx=yであることだけだし誤植だと思う
0803大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/01(土) 22:54:05.89ID:2/dPN7gp0
>>796
スレチだろうけど、それ多分無理
夏までに教科書問題が解けるようになれば狙えるかなぁ
0804大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/02(日) 00:23:11.95ID:Wya4O4+a0
>>799
-p≦x-y≦p …③
x-yが2pの倍数でしょ？
2pの倍数は0付近では …,-2p,0,2p,…
だから、-2p≦-p≦x-y≦p≦2pだから、0確定じゃないの？誤植ではないと思うけど…
0805大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/02(日) 01:21:44.53ID:x9vkH1Sb0
>>804
そこから得られる結論はx-y=0すなわちx=yであって、
x=y=0ではないよ。
>>802がいうように、x=y≠0である判例が存在する。
というかほとんどが反例になっている。

…何だかモッサリした解答だな…と思う
0806大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/02(日) 09:29:05.50ID:4DRvaMrY0
>>803
確かにスレチだな。普通無理だよな。ありがとう。
0807大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/02(日) 12:31:47.29ID:Ec7/Hx540
>>805
本当だ、ちゃんと読んでなかったわ…
というか、そもそもx=yだけで十分だな。
0である必要がないね…
すまん…
0808大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/19(水) 19:03:19.34ID:HDhWOL4W0
あげ
0809大学への名無しさん
垢版 |
2017/04/24(月) 05:49:19.18ID:TsdjYf070
持っている書籍で
√3/2+√4/3+√5/4・・・√11/10
をシグマで表すとΣ_[k=2,10](√(k+1)/k)になっていますが
Σ_[k=3,11](√()/k-1)では間違いでしょうか？
0816大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/04(木) 21:14:38.93ID:1hGsPHU60
(1)立方体の各面を、互いに異なる6色を全て使って取り分ける方法は何通りあるか。ただし、立方体を回転させたとき面の色が一致する塗り方は同じであるとみなす。

(2)正五角柱の7つの面を赤、青、緑、紫、黒、茶の7つの色一色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。

この1と2の問題で1は底辺の色を固定し上面の色の塗り方は、底面で使用した以外の五色で5通り。残りは円順列と考えて
5×(4-1)!=30通り

だったので2も底面を特定の色で固定しようとしたら、底面は7色どれでも塗れるので7通り、上面の塗り方は平面で使用した色以外の6色で6通り、残りは俺順列と考えられ
7 × 6 × (5 － 1)!÷2=504となりました。

なぜ2 は1と違って底面の色の通りも考えないとならないのでしょうか?
教えてください
0817大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/04(木) 21:21:37.73ID:RKiA39N90
>>816
立方体はどの面でも回転させれば底面に出来るから
五角柱は底面の候補は2面しかない
0819大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/04(木) 23:13:04.20ID:1hGsPHU60
>>818
？
0820大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/04(木) 23:15:37.34ID:1hGsPHU60
>>817
回転させればどの面でも底面に出来る時だけ、固定できるんですね！

ありがとうごさいます！
0821大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/05(金) 17:53:46.23ID:0BmeWi3H0
012345のロッコの整数がある。数字の重複を許さないで5桁の整数を作るとア通り。4の倍数となる5桁の整数を作るとイ通り。

このような問題の場合イの問題も数字の重複は許されませんか？
0822大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/06(土) 23:58:46.68ID:+YiYD8Ew0
>>821
実際の入試だと重複を許さないとかは設問とは別に書かれてるだろうからそうゆうわかりにくいのはないだろうけど、問題集でそうゆうのがあったら作成者の考え次第だからなんとも言えない
0823大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/07(日) 00:01:44.55ID:HVrmUUul0
>>809
そうやって範囲を変えられたりするのもΣのいい性質の一つだから深く考えてみるといい
0824大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/23(火) 00:09:19.84ID:OJ1pt+2z0
これは正しいですか？
また正しいとしたらなぜこうなるのか詳しく教えていただけませんか
0825大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/23(火) 00:16:44.88ID:0W2GoJMK0
>>824
必要なところを取り出して・・・
cos(A + Pi/2) = - sin(A)
だから。

イマイチわからなかったら、A = (x + (n-1)Pi/2 ) と置き換えて考えてみて
0826大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/23(火) 00:48:53.73ID:OJ1pt+2z0
>>825
わかりましたありがとうございます！
0830大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/25(木) 17:27:13.81ID:QBGpxpFN0
学生の学力低下対策として
地方自治体が市民館や公民館で
数学を無料で教える時代って
来ないんですか？
(´・ω・｀)
0831大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/25(木) 19:56:12.37ID:Vb013whQ0
>>830
近所にあるのを最近知ったんだけどボランティアが教える塾は色々あるみたい
　無料 塾 地名
で検索すると出てくると思う
数学限定じゃないけどね
0832大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/25(木) 20:48:16.84ID:R/ZUMJy20
2√３sin(ωt+π/6)-4sinωt
が解けません
教えてくださいお願いします。
0834大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/26(金) 23:44:42.09ID:ucptMjXe0
>>833
一つの正弦式に合成です
0835大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/27(土) 00:18:47.82ID:mSJ1x9jp0
>>834
一旦加法定理を利用して展開してみれば？
2√3sin(ωt+π/6)-4sinωt
=2√3(sinωt cosπ/6+cosωt sinπ/6)-4sinωt
=2√3×(√3/2)sinωt+2√3×(1/2)cosωt-4sinωt
=3sinωt+√3cosωt-4sinωt
=-sinωt+√3cosωt
あとは出来るでしょ？
0836大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/29(月) 00:22:33.57ID:IDdgj38f0
座標平面上の放物線 y=(1/4)x^2 をCとする。
x軸の下側にある点P(s , t)からCに引いた2本の接線をL1,L2とし、接点をそれぞれQ1,Q2とする。
ただし、Q1は第一象限、Q2は第二象限にあるとする。

(1)L1,L2の傾きをそれぞれm1,m2とする。
m1,m2をs,tの式で表せ。

(2)L1とL2が垂直となる点Pの軌跡を求めよ。

(3)∠Q1PQ2=θ(0＜θ＜π)とする。
L1とL2が垂直でない時、tanθをs,tの式で表せ。

(1)で既にお手上げです……
接点を(a,(1/4)a^2)とおいて接線を求めても、傾きにaが入ってしまいますし。
どうかよろしくお願いします。
0837大学への名無しさん
垢版 |
2017/05/29(月) 00:44:07.90ID:KAaC/lZk0
>>836
明日早起きだから(1)だけめちゃ適当に。
以下f(x)とか使うよ
接点を(a, f(a))にした時の接線の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
整理して
y = (1/2)ax - (1/4)a^2
これが、(s,t)を通るから
t = (1/2)as - (1/4)a^2
これを aの2次方程式とみると、t<=0だから実数解をもって
2次方程式の解の公式でaがs,tの式で表される。
傾きは f'(a)=(1/2)aだから、そこにaを代入しておしまい

後は他の人におまかせ。
か、自分で頑張れ。
0838大学への名無しさん
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2017/05/29(月) 01:16:38.95ID:IDdgj38f0
>>837
こんなにも迅速な返信、ありがとうございました。

>>837さんの解法を用いて、m1＞m2だから、
m1=(1/2)+(1/2)√(s^2-4t)
m2=(1/2)-(1/2)√(s^2-4t)

(2)はm1×m2=-1を解いて、t=-1となりました。

しかしながら(3)がやはりわかりません……
引き続きご助力いただけたら幸いです。
0840大学への名無しさん
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2017/05/29(月) 02:47:26.13ID:KAaC/lZk0
X軸の正の向きとL1がなす角をα（x軸から見て時計回りに正）
同様に、X軸とL2のなす角をβとする。
図形的に考えて、θ=β-αだから、
tanθ = tan(β-α) = (tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)
tanα=m1、tanβ=m2なので、(1)の答えを代入すればそれでおしまい。

解と係数の関係を使えば少し楽になって
接点のX座標をA,Bとすると、（接点が存在するなら）m1xm2 = f'(A)xf'(B) = (1/4)AB
A,Bは、t = (1/2)as - (1/4)a^2の2解で、判別式を考えるとA,Bは必ず実数として存在して
AxB = 4t。よって、m1xm2 = t。直交しているので、t=-1。

tanθのほうは、角度の範囲が変だから、tanβ-tanαがわかり辛いので、そこはそのまま計算したほうが安全。
（使うなら、(m2-m1)^2 = (m1+m2)^2-2m1xm2、m2<0 m1>0よりm2-m1<0 なので、負の符号がつく方）

寝れなくてやったけど、頭が動いてるかどうかちょっと自信ない。
0841大学への名無しさん
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2017/05/29(月) 02:53:28.61ID:KAaC/lZk0
なんか若干意味不明な気がしないでもないけど許してな

解と係数を使えば楽になるのは、(2)(3)共通。
真ん中あたりで t　を求めてるのは、(2)の話。
最後は(3)の話。
0842大学への名無しさん
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2017/05/29(月) 17:56:04.67ID:IDdgj38f0
いえいえ、ここまでわかればあとは自分でできそうです。
ご丁寧にありがとうございました。
0843大学への名無しさん
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2017/06/01(木) 11:28:43.00ID:G2/4ukFh0
lim（n→∞）an＝0の時に収束しないってどういう条件でしょうか？
0847大学への名無しさん
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2017/06/01(木) 14:10:09.19ID:TQlM8+re0
limSnが収束する ⇒ liman = 0
であって、liman が収束しないまたは、0ではない ⇒　limSnは収束しない
ってこと。
例えば、an=(1/n)　のときが、anは0に収束して、Snが収束しない例。

とはいえ、liman = 0 で、limSn が収束しない条件はそれほど簡単には表せないので、俺は逃げるw
詳しくは解析学の本にあたっておくれ。
0848大学への名無しさん
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2017/06/01(木) 15:00:41.95ID:tpbBy2so0
>>846
847さんのいう通り逆数の和が収束しない例で数3の参考書に出ていると思います
発散するけどnを大きくしても和があまり大きくならないことが数3C時代の標準問題精講に出てました
教科書でも例が出ていると思います
「調和級数」で検索すると色々出てきます
なお「絶対収束」という数学用語があるのでご注意を(高校では習わないけど)
0849大学への名無しさん
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2017/06/02(金) 17:55:40.47ID:Ogl8V+rA0
p,qを正の実数とする。
xy平面の格子点(x,y)(両座標が整数)で
x≧0 かつ y≧0 かつ x/p+y/q≦1
をみたすものの個数をN(p,q)とする。
このとき、不等式
|N(p,q)-(p+1)(q+1)/2|≦3(p+q)/4+1/2
が成り立つ。

これって簡単に示せるっけ？
0853大学への名無しさん
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2017/06/04(日) 16:56:45.95ID:Fj3iEJ/K0
>>852
N = （長方形内の格子点 + 対角線上の格子点）/2
対角線上の格子点の個数は p，q の最大公約数+1
これで示せるけど「簡単」かどうかは知らん
0856大学への名無しさん
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2017/06/04(日) 18:51:25.16ID:Fj3iEJ/K0
すまん「実数」というのは見落としていた
0857大学への名無しさん
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2017/06/05(月) 11:58:05.54ID:fUXZ7pp90
誰か>>849解いてくれん？
0861大学への名無しさん
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2017/06/06(火) 12:00:05.81ID:N3n2eIrc0
０≦ｙ≦ｑ－ｑｘ／ｐ。
Ｎ（ｐ，ｑ）＝Σ＿｛０≦ｘ≦ｆｌｏｏｒ（ｐ），ｘ∈Ｚ｝（ｆｌｏｏｒ（ｑ－ｑｘ／ｐ）＋１）
ｚ－１＜ｆｌｏｏｒ（ｚ）≦ｚ。

Ａ（ｓ）＝（ｑ／２ｐ）（ｓ＋１）（２ｐ－ｓ）。
Ｂ（ｓ）＝（ｑ／２ｐ）（ｓ＋１）（２ｐ＋２ｐ／ｑ－ｓ）。

Ａ（ｆｌｏｏｒ（ｐ））≦Ｎ（ｐ，ｑ）≦Ｂ（ｆｌｏｏｒ（ｐ））。

ｐ－１＜ｓ≦ｐのとき。
Ａ（ｓ）≧Ａ（ｐ）＝（ｐ＋１）ｑ／２≧（ｐ＋１）（ｑ＋１）／２－（３（ｐ＋ｑ）／４＋１／２）。
（ｐ＋１）（ｑ＋１）／２－（３（ｐ＋ｑ）／４＋１／２）≦Ｎ（ｐ，ｑ）。

ｐ≧ｑのとき。
ｐ－１＜ｓ≦ｐのとき。
Ｂ（ｓ）≦Ｂ（ｐ）＝（ｐ＋１）（ｑ＋２）／２≦（ｐ＋１）（ｑ＋１）／２＋（３（ｐ＋ｑ）／４＋１／２）。
Ｎ（ｐ，ｑ）≦（ｐ＋１）（ｑ＋１）／２＋（３（ｐ＋ｑ）／４＋１／２）。

ｐ≦ｑのとき。
Ｎ（ｐ，ｑ）＝Ｎ（ｑ，ｐ）≦（ｐ＋１）（ｑ＋１）／２＋（３（ｐ＋ｑ）／４＋１／２）。
0862大学への名無しさん
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2017/06/06(火) 21:27:07.32ID:+epGK6z10
（a-b）^2とabの最小公倍数ってなんですか？
0863大学への名無しさん
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2017/06/06(火) 23:16:15.86ID:e8Kg2lH20
>>862
aとbはなんだよ？
0864大学への名無しさん
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2017/06/08(木) 12:00:03.36ID:JW3Ba6tY0
（ｍ，ｎ）∈Ｚ＾２，１≦ｍ，１≦ｎのとき。
（ｍ＋１）（ｎ＋１）≦２Ｎ（ｍ，ｎ）≦（ｍ＋１）（ｎ＋２）。

ｐ≦ｑ，１≦ｍ＝ｆｌｏｏｒ（ｐ），１≦ｎ＝ｆｌｏｏｒ（ｑ）のとき。
ｍ≦ｐ＜ｍ＋１，ｎ≦ｑ＜ｎ＋１。
Ｎ（ｍ，ｎ）≦Ｎ（ｐ，ｑ）。
（ｍ＋１，０），（０，ｎ＋１）が入らないからＮ（ｐ，ｑ）≦Ｎ（ｍ＋１，ｎ＋１）－２。

　ｐｑ
≦（ｍ＋１）（ｎ＋１）
≦２Ｎ（ｍ，ｎ）
≦２Ｎ（ｐ，ｑ）
≦２Ｎ（ｍ＋１，ｎ＋１）－４
≦（ｍ＋２）（ｎ＋３）－４
≦（ｐ＋２）（ｑ＋３）－４
≦ｐｑ＋３ｐ＋２ｑ＋２
≦ｐｑ＋（５／２）（ｐ＋ｑ）＋２。
0866大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 09:16:06.58ID:1nACMYNE0
式変形がわからんとです。

{acosθ/(1+acosθ)}・asinθ={1-(1/1+acosθ)}asinθ
0867大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 09:52:00.40ID:b0Tz1LZk0
右辺は{1-1/(1+acosθ)}asinθだと思うけど右辺から左辺へなら通分しただけで変形できるよ
0868大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 14:06:39.17ID:1nACMYNE0
>>867 返信ありがとう！
んだけれども、左から右への式変形の流れなんですよね。
一対一対応の演習・数Ⅲ　p77の演習(2)の問題なのですが・・・。
0869大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 14:26:23.94ID:b0Tz1LZk0
>>868
積分の問題かな？
置換せずに解くのがベストだけど慣れてなかったら t=acosθ と置換するといいよ
{　}の中は acosθ/(1+acosθ) = t/(1+t) となるけど分数式だから分子の次数を下げて
t/(1+t)=(1+t-1)/(1+t)=1-{1/(1+t)}とすれば積分できるよね

慣れたら{1-1/(1+acosθ)}asinθ={1-1/(1+acosθ)}(-acosθ)'として積分しようって
ことだと思う

本は持ってると思うのでこれから探してみる
0870大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 14:43:31.11ID:b0Tz1LZk0
本発見
分子の次数を下げるという方針だね
869の「慣れたら」以降は本の解答の方がいいのでそちらを参考にしてください
0871大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 22:51:25.70ID:cYX2vN0x0
√2を2進法で表すと、どうなりますか？
0872大学への名無しさん
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2017/06/15(木) 23:08:40.10ID:TRnoIu1R0
>>871
√10に決まってるだろ
0873大学への名無しさん
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2017/06/16(金) 06:29:55.77ID:fav84+hK0
n進法ってよくわからない
高校の教科書や参考書や問題集では見かけないんだけど、中学の数学の範囲なのかな？
誰かに何回説明してもらっても理解できないんだよな
0874大学への名無しさん
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2017/06/16(金) 07:23:16.53ID:rYW0NbK00
>>870
いわれてみれば、完全に次数下げの式変形ですね
こんな基本的なことを見落としてしまったとは・・とほほ

すっきりしました！
本当にありがとう　:)
0875大学への名無しさん
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2017/06/16(金) 07:45:30.62ID:PufQzK/Y0
>>873
自然数を1,2,3…のことだと思うからだめ
数字を使ってしか伝えられないが、「1個ある状態」「2個ある状態」だと考えてから
それを自分なりに区別しようとしてみろ。もちろん状態一つ一つに無限の別な記号を与えることはできるが
それだと行き詰まるから繰り上げっていう方法がとられた
あとは何を数字にするかだけの話
0876大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 09:56:15.27ID:+71JXmJ20
数学では、上からの評価や下からの評価とかの表現がありますが、これはどういう意味なのでしょうか？
0877大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 14:48:37.39ID:JiHpG1ts0
真の値がよくわかっていない値がどういう範囲にあるか絞り込むことを「評価する」という
という認識で大体よい
上からの評価は大きいほう
0878大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 15:44:13.51ID:3DqTf1jO0
数IAの範囲です

x^2+1/x^2=3 のとき次の問いに答えよ。ただし0<x<1とする
(1) x^4-3x^2+1 の値を求めよ
→ 与式の両辺にx^2をかけると x^4+1=3x^2 　ゆえに x^4-3x^2+1=0

(2)-x^3+2x の値を求めよ
→(1)から x^4-2x^2+1=x^2 すなわち
(x^2-1)^2=x^2 0<x<1 から 0<x^2<1
よって x^2-1=-|x| =-x
したがってx^2=-x+1から
-x^3+2x=-x(x^2-2)=-x(-x-1)
=x^2+x=(-x+1)+x=1

(1)はわかりました。(2)の「よって x^2-1=-|x| =-x」のところからわかりません。なんで-|x|になるんでしょう。
よろしくおねがいします。
0879大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 15:48:04.72ID:3DqTf1jO0
訂正です。失礼しました。

数IAの範囲です

x^2+1/x^2=3 のとき次の問いに答えよ。ただし0<x<1とする
(1) x^4-3x^2+1 の値を求めよ
→ 与式の両辺にx^2をかけると x^4+1=3x^2 　ゆえに x^4-3x^2+1=0

(2)-x^3+2x の値を求めよ
→(1)から x^4-2x^2+1=x^2 すなわち
(x^2-1)^2=x^2 0<x<1 から 0<x^2<1
よって x^2-1=-|x| =-x
したがってx^2=-x+1から
-x^3+2x=-x(x^2-2)=-x(-x-1)
=x^2+x=(-x+1)+x=1

(1)はわかりました。(2)の「よって x^2-1=-|x| =-x」のところからわかりません。なんで-|x|になるんでしょう。
よろしくおねがいします。
0880大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 15:49:28.33ID:3DqTf1jO0
訂正できてなかったです。失礼しました。数IAの範囲です

x^2+1/x^2=3 のとき次の問いに答えよ。ただし0<x<1とする
(1) x^4-3x^2+1 の値を求めよ
→ 与式の両辺にx^2をかけると x^4+1=3x^2 　ゆえに x^4-3x^2+1=0

(2)-x^3+2x の値を求めよ
→(1)から x^4-2x^2+1=x^2 すなわち
(x^2-1)^2=x^2 0<x<1 から 0<x^2<1
よって x^2-1=-√ｘ＾2=-|x| =-x
したがってx^2=-x+1から
-x^3+2x=-x(x^2-2)=-x(-x-1)
=x^2+x=(-x+1)+x=1

(1)はわかりました。(2)の「よってx^2-1=-√ｘ＾2=-|x| =-x」のところからわかりません。なんで-|x|になるんでしょう。
よろしくおねがいします。
0881大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 15:58:11.94ID:C3mwfdS80
もし-√ｘ＾2=-xだと思っているのなら
でx=2のときとx=-2ときを考えるとわかると思う
0882大学への名無しさん
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2017/06/18(日) 20:42:26.32ID:PzATmr4T0
>>880の
x^2=-x+1の導出が不自然というか汎用性の低いやり方だなとは思う

x^2+1/x^2=3から(x-1/x)^2=1
x<1/xよりx-1/x=-1
両辺xかけてx^2-1=-x

ってやる方が自然
0884大学への名無しさん
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2017/07/11(火) 00:11:16.94ID:zljBA0ab0
下から2行目の(x^2-x)^2の展開が間違ってる
0887大学への名無しさん
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2017/07/11(火) 16:48:22.47ID:xaUrgwvL0
>>886
n・(1+x)^(n-1)を展開したときのx^rの係数はn・C[n-1,r]
これに(r+1)/(r+1)をかけると(r+1)・C[n,r+1]になる
0889大学への名無しさん
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2017/07/11(火) 17:21:32.84ID:xaUrgwvL0
>>888
n・(1+x)^(n-1)を展開したときのx^rの係数はn・C[n-1,r]
これはわかるだろ？

これに(r+1)/(r+1)をかけていじくると(r+1)・{n/(r+1)}・C[n-1,r]になるだろ？
{n/(r+1)}・C[n-1,r]はC[n,r+1]だろ？
0890大学への名無しさん
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2017/07/11(火) 17:39:27.40ID:Qf+ExByL0
ダメだ、さっぱりわからない、、、
馬鹿で申し訳ありません。明日先生に聞いてみます。
0891大学への名無しさん
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2017/07/12(水) 00:02:10.37ID:184nu4GK0
(x＋1)^３(x－1)^3
=(x2－1)^３

この意味がわかりません。
何の公式を使えばこうなるんでしょうか。
0896大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 00:02:23.53ID:EQnrLQ330
質問なのですが、
1.xの不等式 3x+5a<x-4a/2の解がx<2に含まれるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
という問題で、
3x+5a<x-4a/2
これを解くと、
x<-14/5a
ここまではいいのですが、
-14/5a<=2と、
何故こうなるのか分かりません。
親切な方、どうか教えてください！┏○ﾍﾟｺｯ
0897大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 00:05:13.81ID:EQnrLQ330
もう一つ質問なのですが、
1.|x+1|=2
では-2と2の式を作って計算するのに、
2.|x-1|+|x-2|=4
は、なぜ、4の式は作り、-4の式は作って計算しないのでしょうか？
どうか教えてください！┏○ﾍﾟｺｯ
0898大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 00:16:37.62ID:8I2VdEZW0
>>896
式の意味がはっきりするように括弧を多用せよ
-(14/5)a = 2 となるときの図（数直線）を描いてみろ

>>897
＞＞-2と2の式を作って計算するのに
その問題では確かにそうなっているようにも見える or そう解くこともあるが
ふつうは |　| の中身の符号で場合分けして |　| を外して処理する
2つ目の問いは 2ヶ所に |　| があるのでふつうは3通りくらいに場合分けすることになる

どっちの問もグラフで視覚的に考えたほうが神経を使わないで済むと思うけど
これについては興味があれば大数系の本を見ろ
0899大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 00:41:20.48ID:k3hA/4kk0
>>896
x<-14/5a までわかっているなら、具体的に数値を入れてみればどうでしょう？
-14/5a=1 のときは、この解は x<1 ですが、これは x<2 に含まれていますか？
-14/5a=2 のときは？-14/5a=2.1 のときは？
と順にやっていけばわかるのではないかと。
0900大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 00:53:06.43ID:k3hA/4kk0
>>899
元レスのカッコをそのまま使ってしまった…
まあ、そこが主眼じゃないので適当に補正してください…
すみません…
0901大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 05:39:21.41ID:/X650jEm0
>>896
もっと簡単な場合で考えるのもいいでしょう
　xの不等式 x<a の解が x<2 に含まれるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
だと a≦2 ですよね？
0902大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/13(木) 11:29:58.89ID:YDQ6hFaY0
xの範囲を考えているのかaの範囲を考えているのかを混同してしまうという頻出の質問
0903大学への名無しさん
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2017/07/13(木) 22:44:25.57ID:KU4nnqCZ0
中学生です
-2×2√2=？？
わかりません
片方に√がない時はどうすればいいんですか？
0904大学への名無しさん
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2017/07/14(金) 00:04:03.47ID:r8plTaVm0
>>903
-2×2√2=-2×2×√2=(-2×2)×√2=-4√2
√以外の部分だけかけて、√の部分だけかければいいですよ。
0909大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/16(日) 17:19:30.01ID:E6jpyhM60
6つに切ったトンカツを食べる順番が何通りあるか答えよっていう問題は
数珠順列の公式使うべきなんですか？
(´・ω・｀)
0911大学への名無しさん
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2017/07/19(水) 00:27:49.19ID:3JyjOFmn0
>>910
ネタなのか本気なのか・・・悪いけど、ちょっと笑ってしまった
証明するだけなら右辺をゴリゴリ計算すれば左辺になるから証明は終わり。
0913大学への名無しさん
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2017/07/19(水) 00:39:11.77ID:3JyjOFmn0
>>910
a^3+b^3+c^3 - 3abc = (a^3+b^3) +c^3 - 3abc
= (a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 - 3abc
= (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b+c)
= ((a+b) + c)^3 - 3(a+b)c(a+b+c) - 3ab(a+b+c)
= (a+b+c)^3 - 3(a+b+c)(ac+bc+ab)
= (a+b+c)((a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca))
= (a + b + c) (a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
おしまい
これが、左辺から右辺に変形するときの証明
0914大学への名無しさん
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2017/07/19(水) 00:44:25.63ID:3JyjOFmn0
>>913
右辺から左辺なら

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2－ab－bc－ca)
= a^3 + ab^2 +ac^2 - a^2b - abc - a^2c
+ a^2b + b^3 + bc^2 - ab^2 - b^2c -abc
+ a^2c + b^2c + c^3 - abc - bc^2 - ac^2
= a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

おちまい
0915大学への名無しさん
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2017/07/19(水) 02:16:09.99ID:BmUFH+G00
>>913

二行目で-3ab(a+b)が出てくる理由がわからないです。
ていうか(a^3+b^3)がなぜ(a+b)^3-3ab(a+b)になるのか、計算の方法がわからないので教えてください。
中学レベルかも。すみません。
0918大学への名無しさん
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2017/07/19(水) 09:27:30.83ID:bnRu1cIw0
0/0=不定
x→0で、sin(x)/x→1だが、x=0に関しては定義されてないのでやっぱ不定
じゃ
sin(x)/x^2はx=0においては不定？それとも近傍が収束しないので不能？
0919大学への名無しさん
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2017/07/20(木) 01:31:03.42ID:5uGpl0Fg0
x>0でx-x^3/6<sinx<x、x<0でx<sinx<x-x^3/6なので
x→+0で∞、x→-0で－∞に発散
0920大学への名無しさん
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2017/07/20(木) 05:55:58.26ID:60zbk/wF0
>>919
だから>>918で、x=0 近傍で収束しないと書いてるやん。
sin(x)/x^2と1/xはx近傍において発散スピードは同じでも、
近傍とx=0そのものでは話は別。分母がx=0において、極が何位であれ、0/0と1/0であることが異なる。
x=0では不定か？不能かどっちだ？
0921大学への名無しさん
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2017/07/20(木) 06:15:33.80ID:60zbk/wF0
たとえば
α/0=yとおいて、yが不能か不定かは、
α= 0 * y
だから
α=0のときyは不定
α=それ以外のときy=不能
てのがある。
ここでは、α/0の0近傍における収束、発散は論点には一切ない。

sin(x)/xが不定ってのは、いいとして
0/0でも極のオーダが大きくなったとき不定、不能はどう考えたらいい？
0926大学への名無しさん
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2017/07/23(日) 08:58:13.52ID:28huXnsx0
ではなんで、この解説は公約数とおいているんでしょうか？
0928大学への名無しさん
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2017/07/23(日) 09:22:43.70ID:28huXnsx0
私の言ってることって全然理解できてなくてやばいですか？
0929大学への名無しさん
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2017/07/23(日) 15:18:48.36ID:AAu9gLeW0
>>928
一般に数学の解答は
結論はひとつでも
途中の論法は複数あります
dを公約数とした証明
dを最大公約数とした証明

ほとんど同じですがどちらも答案としてあり得ます。
私だったら、これらとも別の証明を選びます。

とりあえず書いてある証明を理解した上で
最大公約数にしたらどんな証明になるかを考えてみてください。
0930大学への名無しさん
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2017/07/23(日) 15:20:56.11ID:ocRLwoGm0
互いに素である事を示せばいいんだから共通因数を持たない事を示せばいい
共通因数に「最大」なんて縛りつける必要はない。
それが最大公約数であろうが無かろうが共通因数だったらどのみちアウトなんだからね
0933大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/25(火) 15:36:04.92ID:cIZUznzT0
>>932
N^2<=n<(N+1)^2
だから
n<(N+1)^2
n<N^2+2N+1
それとだnとか文字であってわからん時には具体的に数字でかんがえてみなよ
12以上で3で割りきれる数あげろっていわれたら
何も考えずに12+3=15,15+3=18,…って3たしてくだろ
それと同じ
N^2より大きいNで割り切れる数っていったら
N^2+Nだろ その次は
N^2+N+N=N^2+2Nその次は
N^2+2N+N=N^2+3N
ただしN^2+3NはN^2+2N+1=(N+1)^2より大きいから除外される
0934大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/25(火) 15:54:50.24ID:RCfWQ45e0
>>933
すみません間違えました。なんでNが、約数となるものをあげているんでしょうか？
0936大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/25(火) 16:12:41.91ID:cIZUznzT0
>>934
N=[√n]って置いてる
n=N^2,N^2+N,N^2+2Nのとき
Nで割り切れる すなわち[√n]を約数を持つっていえる

これ何て問題集？
0939大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/25(火) 20:27:46.71ID:XjS88ucQ0
死ぬ程瑣末だがNは自然数だよな
0940大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/28(金) 19:19:01.56ID:5aLitYRK0
（ｆ◦g◦h）(x)を一回微分したものと、二回微分する方法を教えてください。
0941大学への名無しさん
垢版 |
2017/07/28(金) 20:08:34.91ID:yrAo7nzQ0
f(g(h(x)))
g(h(x))=r(x)とすると
f(r(x))の微分は
f'(r(x))r'(x)
r(x)=g(h(x))の微分は
g'(h(x))h'(x)
ゆえに
f'(g(h(x)))g'(h(x))h'(x)
0942大学への名無しさん
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2017/07/28(金) 20:12:28.11ID:yrAo7nzQ0
二回微分は
(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' と上の公式を利用
0943大学への名無しさん
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2017/07/28(金) 22:39:00.51ID:m0mIpH6U0
AからFのボックスに1から12の数字を２つずつ、6回入れたい。
条件は、数字は6回で全てのボックスに入れること。
また、数字の組み合わせが同じにならないこと。
0945大学への名無しさん
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2017/07/31(月) 01:12:13.53ID:F8SZWl5e0
e
0946大学への名無しさん
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2017/08/03(木) 00:50:02.60ID:i6LuPgGM0
［1,r＋1］∩Zとは、どういう意味ですか？
0948大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/03(木) 01:16:44.28ID:i6LuPgGM0
すいませんでした
0949大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:35:04.70ID:zi5CnrBs0
答える人いないね、ここ
0950大学への名無しさん
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2017/08/12(土) 23:41:29.65ID:IWx5pkoL0
ほらおじさんが大学入試範囲の事なら答えてあげるから何でも聞いてごらん
0951大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 12:47:49.01ID:vXyXqxbM0
複素数zの方程式
|z-a|+|z+a|=2|c|
が解を持つための複素数a,cの必要十分条件をもとめよ

わかりますか？
0952大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 14:11:15.89ID:eBxbu/qO0
>>951
三角不等式
|a|≦|c|
0953大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:19:38.54ID:vXyXqxbM0
十分性は？
0954大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:28:12.27ID:kOafdjGI0
>>953
自明だろ
a<cならzは楕円を描くしa=cならzは線分をえがく
0955大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:28:44.55ID:kOafdjGI0
絶対値つけ忘れた
0956大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:46:13.84ID:XLv9oj4u0
三角不等式は三角形の成立条件として必要十分としていいだろ。そこまでフォローする解答なんて求められないだろ。
0957大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 18:19:25.53ID:ssrqh3En0
三菱UFJ信託銀行２００８年四月入社、年金信託部の配属の漆原弘一って馬鹿が、
指定暴力団６代目山口組弘道会傘下の団体が払い込ませるはずだった示談金踏み倒させたがる指定暴力団神戸山口組の連中と裏取引持ちかけて、
公衆の目の前で侮辱させる反社会的勢力の人権擁護委員名乗る準構成員の信用供与の判子押させて金せびらせようとしているので、投書してやろう。
死体人形作って無国籍になる朝鮮ヤクザ業界とつるんでも鵺の刺青入れるだけなのにな。
信用供与と金で東京大学法学部裏ルート卒業しただけはあって頭悪いんだろうな。
暴力団構成員と懇意になりたきゃ、三菱UFJ信託銀行辞めて、暴力団組員名乗れば良いのにな。
0959大学への名無しさん
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2017/08/13(日) 22:22:38.77ID:c+WR+JHC0
>>958
何をドヤ顔で出してるのか知らんけど複素数の範囲なら普通に解あるぞ
0960大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 22:35:55.39ID:Dpc1wJsq0
根拠は？
0961大学への名無しさん
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2017/08/13(日) 22:38:35.60ID:c+WR+JHC0
>>960
は？
0962大学への名無しさん
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2017/08/13(日) 22:44:02.48ID:Dpc1wJsq0
根拠を述べよ
0963大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 22:56:38.00ID:Dpc1wJsq0
根拠を明確に述べられない人間は、馬鹿である
0965大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:07:47.11ID:c+WR+JHC0
>>960

x=i*log5は>>958を満たす

これで満足か？
0966大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:18:06.92ID:Dpc1wJsq0
元の問題の解答を述べよ
0967大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:21:17.14ID:C/UeRuIn0
>>964
>>958=>>960が引っ込みつかなくなって発狂してるところ
0968大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:29:49.54ID:pA7uIeHa0
2つの相似な三角形があって相似比が1:2のとき面積比1:4なのは分かるのですが、その三角形の内心の面積も1:4な理由をどなたか教えてもらえますか？
0969大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:31:16.04ID:C/UeRuIn0
>>968
内心の面積とは？
0970大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:32:49.39ID:LAjxVjSw0
よく分かってない奴に断片的にコメントされても何について話してるのか、何を懸念してるのかも分からんね。

点に面積があるのか 凄いな
0972大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:37:57.35ID:pA7uIeHa0
>>969
>>970

ごめんなさい内接円ですm(__)m

2つの相似な三角形があって相似比が1:2のとき面積比1:4なのは分かるのですが、その三角形の内接円の面積も1:4な理由をどなたか教えてもらえますか？
0974大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:40:14.44ID:C/UeRuIn0
>>972
相似の中心を内心に置いたら内接円の半径が1:2になることが分かるのでは？
0975大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:42:22.21ID:LAjxVjSw0
956にケチ付けたいとして何を言いたいのか良くわらんしね。何を懸念してんの？

>>972
内接円の半径も半分になるでしょ。
内接円まで書いた図をコピー機で1/2の縮小コピーしたら内接円の半径だけ変な縮尺で小さくなる方が想像し難いだろ
0976大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:48:58.96ID:Dpc1wJsq0
ガバガバ論理 消えよ
0977大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:54:25.94ID:C/UeRuIn0
>>958 = >>960は三角不等式の意味も理解してないし複素数平面の概念も理解できてない

>>971とか>>973とか何の反例を出してるつもりなんだろう
0979大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/13(日) 23:59:43.80ID:Dpc1wJsq0
楕円になる根拠を述べよ
0980大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:03:43.62ID:nwI/ljsd0
>>977
それな。やっぱり反例のつもりなのか？

そもそもzがどんな軌跡描くかなんて元の問題において凄くどうでもいいし。一点であろうと存在してりゃいいわけで

方程式と恒等式の違いとかも分かって無さそう
0981大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:05:42.08ID:ong/L4Uz0
複素数xの方程式
|x-1|+|x-2|+|2x-1|+|2x+1|=|c|
が解を持つための複素数cの必要十分条件をもとめよ



1<=|x-1|+|x-2|
2<=|2x-1|+|2x+1|
1+2<=|x-1|+|x-2|+|2x-1|+|2x+1|=|c|
3<=|c|
0983大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:09:44.60ID:+I4FQxb10
ひょっとして解いてもらって礼の一つも言わない質問者>>951自身が>>958=>>961なのでは？
0984大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:10:35.92ID:+I4FQxb10
>>958=>>960だったわ
0985大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:18:15.45ID:kHWLC+PO0
1点が存在する根拠を述べよ
0987大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:22:16.24ID:+I4FQxb10
>>981=>>986
この馬鹿さっきから何やってんの？
0988大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:24:19.65ID:kHWLC+PO0
きちんと根拠を述べれない低脳、消えよ
0989大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:29:36.00ID:oSjSgPZd0
流れ切ります
数1です

ある整式から-2x^2+5x-3を引くところを、誤ってこの式を加えたので、答えが-4x^2+13x-6になった。正しい答えを求めよ

こちらの解法をお願い致しますm(__)m
0991大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:32:55.56ID:kHWLC+PO0
馬鹿しかいないこの場 質問 意味なし
0992大学への名無しさん
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2017/08/14(月) 00:33:35.81ID:+I4FQxb10
>>989
-4x^2+13x-6から-2x^2+5x-3を2回引け
0993大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:34:18.10ID:+I4FQxb10
>>991
お前が突出して馬鹿なんだが
0994大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:35:07.77ID:kHWLC+PO0
下らないレスをせず 根拠を述べよ 低脳
0995大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:37:13.21ID:nwI/ljsd0
>>989
ある数から3ひくところ誤ってたしたら7になりました
正しい答えは幾つになりますか？ってきかれたら
7-3-3しないか？
やることは同じだよ
0996大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:37:45.50ID:/miuuSwj0
答えられないのか 悲しき頭よ
0997大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:39:30.43ID:oSjSgPZd0
>>995
ほんまや！！！
お二方ともありがとうございます！！！
0998大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:41:18.23ID:/miuuSwj0
低脳 低レベル 低学歴
0999大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:43:31.40ID:+I4FQxb10
絵に描いたような発狂やな
どうせもうすぐスレ終わるからごまかせると思ってんだろうが
1000大学への名無しさん
垢版 |
2017/08/14(月) 00:45:49.02ID:/miuuSwj0
はいちんぽ
10011001
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