面識はなくても母親の知り合いなら連絡は取れるだろう
「この度は母が勝手をして申し訳ありません。ゲームを返していただけますか?ご都合が宜しければすぐにも取りにお伺いします」
とか何とか口上はともかく、身内のトラブルに巻き込んですみませんと礼を尽くして返してもらいに行くのが普通だと思う