>>257
国道同士を繋ぐ私道=砂利道のみに侵入したとしてお答え致します

まず私道は
1:通り抜け可能な道
2:通り抜け不可能あるいは困難な道
の2種類に分けられます

1は準公道として税が優遇されている為、地主の意思で不特定多数の侵入を拒むことはできません
よって誰でも自由に歩けます
2は準私有地的扱いで、税が高額な分、その私道の納税者以外の侵入を拒めます

今回の場合、文面からは1と解釈できますので問題なく、単なる言いがかりではないでしょうか
御心配なら管轄の税務署にどちらの扱いになっているか問い合わせてみてはいかがでしょう?