複素数平面の神来てくれ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:09:13.10

https://i.imgur.com/crwCJ5I.jpg

すまん、これを解いてみてくれないか
間違っててもいいし指針だけでもいいので

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:11:49.57

ちょっと待ってろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:12:40.31

（1）はzの二乗でわる

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:12:44.28

両辺をZ^2で割る

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:13:19.30

>>2
ありがとう
>>3
(1)は解けたんだが(2)がなんとなくしかわからん

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:15:18.71

Z^2で割って良い理由ってなに？0にならんの？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:17:07.52

>>6
z=0を代入したら1=0になる

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:18:41.55

ああ、そうか、0を解にもたないのか
定数項見逃してた

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:21:12.72

うーん、わからん！w

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:21:56.52

相反方程式型やん。

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:22:52.00

(2)はz=r(cosθ+isinθ)でおいて解き進めようと思っのだが(1)をどう使っていいのかわからん

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:24:56.13

>>10
首都大これ系の問題が頻出で今年も周期的にぶち当たりそうなんだよね
ちょっと相反方程式学び直してくるわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:25:52.07

>>9
すまんな、ありがとう

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:27:20.84

（1）までしかわからん
というか（１）すらあってるか不安だわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:27:23.40

多分nが14の倍数のとき最大になると思う

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:29:17.61

>>15
実部がcos3/7πだから、ド・モアブルの法則から14の倍数でcos3/7πが1になるからってこと？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:35:43.81

z+1/z=2cos3/7*πより
z=cos3/7*πでいいんかな

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:39:24.52

(1)はz(z^2+1)(z^2+1/z-2cos3π/7)=0って変形する
(2)はz^n+z^-nって考えるとわかりやすいかも

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:40:18.58

高速でしたからあってるかわからんけど
z+1/z=2cos3π/7

z=±iのときnは４の倍数で最大値2
z=cos3π/7±isin3π/7のときnは14の倍数で最大値2

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:44:49.99

あ最初のは0も追加

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:46:07.05

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:47:17.54

>>19 >>20
俺もやったけどこれが正解だね

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:49:01.59

すまん、t＝0も考えると>>19だわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:50:19.80

みんなありがとう助かった！！

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:51:34.80

てかさ本試ってドモアブルの定理よりってかかないといけない？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:58:17.25

>>25
書く必要はないで

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 00:58:21.78

明後日国立なのに気になって起床
共役複素数が解のであることと解と係数で出るね
実数係数二次方程式にバー引っ張れば共役複素数が解であることをしめせる
https://i.imgur.com/PE2IVTY.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 01:00:29.77

>>27
ありがとう

とりあえずみんなの頭の良さと字の綺麗さでイきそう

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 01:03:24.31

複素数って解と係数の関係うまく使えるよね
東工大2017年第五問もそうだった

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 01:27:29.89

このスレなぜか(1)の0ぬかしてるやつ多いのはなんで?
あとごちゃごちゃした式たてなくてもｚの二次方程式で解の公式使えばｚはすぐ出る

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 02:25:09.10

https://i.imgur.com/Gvue9nQ.jpg
済んだ話っぽいけど貼っとく。
なるほど、z^2で割って z+ 1/z を使ってとくのね。すっかり忘れてた。