なれないんじゃなくて、
過去に若くして合格した人がいなかっただけの話だよ
昔は中卒でも受験できてたし制度的には可能

今の制度でも、予備試験に合格したら
法科大学院を出なくても受験できるから
若くして合格したら若くして検事になれる