もしかして倉庫に指示を出す人が注文書を順番に印刷してどんどん上に重ねて、
今度は発送を担当する人が上から順番に処理していってるんじゃ…
その時に在庫がなかった注文は翌日のトレーに入れられて以下ループ

こういうやり方をすると割と辻褄が合う