>>8に
>ゲーム起動
>→キャラ見る
>→目的のキャラじゃなければアプリ終了
>※このときオートセーブ入れたらダメ

ってあるじゃん、ホームでオートセーブしたら
居ない、または別キャラが保存されるからだよね
居ないが保存されたデータを日付変更後ロードしても
居ないがロードされて、どっかで居ないセーブされるから
抽選は行われないって推測

抽選出来るのはラウンド回った直後のデータだと思う