踏み倒し！

と言われているのは、会社の健康保険を抜けた後、
加入手続きをしないで、そのまま再就職してそこの保険に入った

ということだろ？

加入手続きを取って、保険料の未払いを続け逃げ切った
なんてことはムリだと思うけどね。
督促を無視した結果、加入していた生命保険を強制的に解約されてた（差押えの一種）
なんてことはある。