【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題54
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一致コメントありがとう！m(_ _)m >>963
なんで？他の方法の方が難しいとおもうけど ２結局
対称式、直角双曲線の通過の方が少し簡単だったな。
三角関数置換は少々面倒。ただしそんなに
変わらんかな？？ ６で三角形の端の部分を除いた面積を出す。
この時各点からの端部分が、真中付近で重ならないことに言及しました？ 極限出す時、ヒントの極限の式の分子の中に１に近づくコサインが入りますが、
適切に処理しました？ ちょっと何言ってるかわからない。
やるべきことはヒントの式を使って収束する項のみの式をつくるだけで特別なことは何もない 宿題解答は今日の消印まで! 2,3日経過したら誰か略解よろぴく♪ 宿題の解き方書いてやる。
原点から(k, mn-k)までの経路のスコアとそのような経路の本数は容易に求められる。
問題文の「」の条件を満たす経路の本数も容易に求められる。
これらからS,Tが求まるが、式が複雑なので簡単化することを考える。
x^-(a+b)を2通りの方法でmn回微分する。1つは普通に微分する。
もう1つは(x^-a)(x--b)と変形して積の微分を繰り返す。
これで得られる等式を用いることでSを簡単にできる。
Tも同様のやり方で簡単化できる。 宿題一致してる。
・帰納法により以下を証明。
f(N) ≙ (a+b)(a+b+1)・・・(a+b+N-1) = (a+b+N-1)C(a+b-1) * N!
= Σ (N)C(r)*a(a+1)・・・(a+N-r-1)*b(b+1)・・・(b+r-1)
（0≦r≦N；r=0,Nの場合はそれぞれa,bのみ）
・Nまで成立すると仮定し、f(N+1) = f(N) * (a+b+N) 、
(n+1)C(r) = (n)C(r-1) + (n)C(r)を利用してN+1でも成立
・S = f(mn) = (a+b+mn-1)C(a+b-1) * (mn)!
T = a(a+1)・・・(a+n-1) * (a+b+mn-1)C(a+b+n-1) * ((m-1)n)!
につき、T/S = (a+n-1)C(n)/(a+b+n-1)C(n) ■ >>991
一致コメントありがとう！相変わらず読者を舐めてるとしか思えない宿題でムカつくね！
そしてワイは大数来ないよー(T_T) 数学なんか無駄
日本の国会議員なんか警察が推薦しないとダメ
日本の警察は美顔じゃないと推薦しない
こんなの明らかに法律に書いてないが、現実はこれ
今井絵里子、蓮舫、丸川とかみんなこんな感じ
選挙がこんな感じなんだから、受験も顔だけ！
まじだぞー
いい例が広末涼子 >>993
院試なら合ってる。
柏で面接で入ったこ
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