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【月刊大學への数学】学力コンテスト・宿題44

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1大学への名無しさん
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2020/03/10(火) 14:13:25.73ID:/tuZ0Egf0
学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
ネタバレ批判は大数本誌のスレなどでお願いします。
Wikipediaのコピペは著作権法違反に当たる可能性が高いのでやめましょう。
偽まげ（にせまげ）とは、学歴コンプレックスを抱え、5ちゃんねるで荒らし行為と個人攻撃を繰り返す親泣かせの不孝者のことである。
東京出版・公式WEBサイト
https://www.tokyo-s.jp/index.shtml
前スレ【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題43
http://itest.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1583242999/l50
666大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:11:20.72ID:9rgbo3uT0
1/2,3/2になった
667大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:13:34.01ID:9rgbo3uT0
間違えた
3/2,1/2だ
668大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:26:43.37ID:SvYCu/wD0
>>667
そのときはcは高々-7/4までしかとれなくない？
669大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:41:43.37ID:9rgbo3uT0
1/4って、どうやって出したの？
670大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:48:09.84ID:9rgbo3uT0
やり直したら、1/4になったよ
さっきのは間違えてたね
671大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:52:20.01ID:pnvLFOsR0
>>656
さっさと来いよ
口だけの腰抜け野郎
672大学への名無しさん
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2020/04/18(土) 23:58:13.49ID:SvYCu/wD0
>>669
それは>>651に聞いて
ワイはまだよく分かってない

>>670
やっぱりそうだよね
673大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 00:25:12.61ID:GTJveLKU0
P(x)とQ(x)って、等しくないと成り立たないよね？
674大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 01:39:20.24ID:QMZb19tP0
(1)はゴミみたいなやり方だけど、
x = 0のとき　P(x),Q(x)の定数項をa,bとおいて、
min(a-b^2,b-a^2)の最大値を出した。(min,は小さい方をとるということ。)
>>673　示せた？
2020/04/19(日) 07:11:48.61ID:GSwbdpbx0
>>652
↑
こいつ本当にヲタっぽくて草
2020/04/19(日) 07:16:22.58ID:GSwbdpbx0
>>673
P(x) = Q(x) = a･xx + 1/2, (-1≦a≦1)
677大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 09:22:30.18ID:GTJveLKU0
>>676
それは、(2)ですか？
678大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 12:17:43.96ID:yrOLlzFc0
結局来なかった>>656を許してはいけない
679大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 12:40:18.00ID:qIDFgk/z0
p(x)=((x^2)/3)+(x/√3)+1/2
q(x)=((x^2)/2)+(x/√3)+1/2
圧倒的反例
680大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 14:00:44.74ID:qIDFgk/z0
誤り。判別式の符号逆にとってた。やはり
P(x) = Q(x) = ax^2 + 1/2, (-1≦a≦1)
となった。申し訳ない。
681大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 16:44:19.81ID:tRVwrjkG0
判別式ってどうやって使うの？
682大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 17:15:21.75ID:CZfRZO8y0
多項式に判別式って、使えるの？
683大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 23:27:44.99ID:eXlhJfMM0
概略
(1)からP,Qの定数項は1/2であることがわかり、
xが十分大きい時を考えると、P,Qは二次以下の多項式でないとダメ。
f(x) = x^4 + P(x) - Q(x)^2-1/4 g(x) = x^4 + Q(x) - P(x)^2-1/4 とすると
f'(0)が０でないと0の十分近傍でf,gいずれか 0 未満になるので×
よって、P,Qの一次の係数は等しい。
この時f,g>=0　をそれぞれx^2で両辺割って判別式<=0
一次の係数について整理して条件を得る。
答えはP(x) = Q(x) = ax^2 + 1/2 (|a| <= 1)
最高次の係数とかごちゃごちゃしてるのは頑張って。
684大学への名無しさん
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2020/04/19(日) 23:37:36.89ID:KwpL2dVf0
>>683
まだ発売日来てないんだから自重しろカス
685大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 02:44:55.06ID:8cji0Ty+0
0での二回微分が正からでも出せる。
686大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 05:57:56.92ID:PH+wE3yy0
概略じゃなくてちゃんとした過程書いてください
687大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 08:58:23.98ID:920a55/e0
>>683
ありがとう！
ワイアホやから、(1)から既に分からないんよ。
教えてもらってもええかな？
688大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 09:39:05.50ID:PH+wE3yy0
おまえアホなんか？
IQいくつ？
689大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 09:44:45.27ID:qFCwqCQJ0
>>687
お前は先に学校の宿題やれよ
690大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 10:20:12.05ID:PH+wE3yy0
ワイからも頼むで
ワイもアホなんや
2020/04/20(月) 10:35:53.55ID:Ysh72k3w0
a,bを整数とし、f(x)=x^2+ax+bを考える。
いま正の実数xに対し、単位円周C上に点P(cos2πf(x), sin2πf(x))をとる。
またCの弧で(1/√2)≤x≤(√3/2)かつy>0を満たす部分をKとする。
xが変化するとPもC上を動くが、PがKに含まれるようなxの範囲（閉区間）は無数に存在する。それらをx座標が小さい順にI_1,I_2,...とする。

（1）区間I_nの長さL[n]をa,bで表せ。

（2）極限 lim[n→∞] Σ[m=1,2,...,n] L[m]を求めよ。
692大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 10:50:30.18ID:PH+wE3yy0
それ、何の問題なんや？
693大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 10:51:54.07ID:Q9x3z5yT0
学コンの3番
√2-1になりました
694大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 11:03:14.44ID:i9ePLhNL0
age
695大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 12:27:33.13ID:9S47ia790
学コン2番解いた人いる？
696大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 12:43:02.80ID:Nde9Lw7c0
4月号の宿題解答してくれた方、また今月もお願いしますね。
697大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 12:43:41.96ID:9S47ia790
学コン2番解いた人いる？
698大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 12:44:39.93ID:9S47ia790
学コン1番√3/9
699大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 13:05:50.79ID:920a55/e0
>>696
なんか今回難しそうだから解けるかわからないけど、
とりあえず頑張ってみるよ！
2020/04/20(月) 13:11:09.09ID:zNnTkdM/0
>>694 一生ROMってろカス
701大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 14:26:33.86ID:Nde9Lw7c0
4月号のが難しくなかった？
702大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 15:12:15.25ID:Lyvgmchl0
人事を尽くしたのに天命が...
年間賞の基準が謎過ぎる...
703大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 15:21:14.64ID:Nde9Lw7c0
何があったの？
704大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 16:11:53.42ID:920a55/e0
>>701
まだ今月号は解いてないから何とも言えないけど、
ぱっと見の印象では今月号の方が難しく見えるね。

>>702
T.T.さんは年間通して活躍してたから、妥当な所じゃない？
M.T.さんもいい勝負してたとは思うけどね！
705大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 16:33:34.88ID:/+y1A5LW0
あなたなら解けますよ
数オリも余裕だと思いますよ
706大学への名無しさん
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2020/04/20(月) 16:38:16.92ID:920a55/e0
ワイだけでは力不足やから、
みんなも協力してもらえると助かるよ！
707大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 16:55:32.28ID:/IU1whF+0
武蔵大学江古田キャンパス人文学部には@AysSouthがいるからやめた方がいいですよ
708大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 17:11:49.75ID:/+y1A5LW0
誰、それ？
709大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/20(月) 17:51:19.82ID:gQcOupGT0
(1)√3/9
一致
2020/04/21(火) 00:58:13.22ID:eQL6h5xP0
まじか1番√3/12になったんだけど
711大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 07:12:53.12ID:rzS9FJ+P0
一致した
712大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 09:08:13.55ID:9cWhN4Ht0
>>710
もう1回計算してくる！
713大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 13:25:37.39ID:rzS9FJ+P0
いいよ、もう
714大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 13:33:58.21ID:pWeW3uGz0
2番189通り
715大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 13:44:40.85ID:eaNsPVwl0
>>714
一致
716大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 14:09:32.68ID:pWeW3uGz0
3番
a=3,b=1のみ最小の角はCでtanC=√2-1
717大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 15:04:12.05ID:9cWhN4Ht0
>>716
一致
718大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 15:20:10.45ID:lRkGIUaI0
>>709
合ってるよ
719大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 15:55:46.27ID:rzS9FJ+P0
そうなんか？
720大学への名無しさん
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2020/04/21(火) 16:22:26.92ID:oEK6wEic0
偽まげ整数botにスレのリンク送りつけるマジモンのガイジで草
721大学への名無しさん
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2020/04/21(火) 16:51:58.28ID:cvx7OiqC0
>>720
君そんなに偽まげのことが好きなの？
ワイは偽まげ関連のレス不快だからやめてほしいんだけど
722大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 18:08:33.34ID:gyhaeh1N0
ちょんまげ、童貞だしな
キモいわ
おまけに喧嘩も弱いしよ
女にモテへんやろうな
723大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 18:25:38.38ID:oEK6wEic0
>>0721 偽まげのこと好きなやつとかいないだろ
724大学への名無しさん
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2020/04/21(火) 18:34:43.13ID:gyhaeh1N0
みんなから嫌われる存在だよな
両親が離婚してから不幸になったみたいだが
725大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 18:51:42.64ID:oEK6wEic0
両親の離婚とかは我々の知ったことではないし、荒らされると単純に迷惑
726大学への名無しさん
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2020/04/21(火) 19:13:57.17ID:cvx7OiqC0
荒らされるのが迷惑だと思うのなら、
煽るのはやめた方がいいんじゃない？
727大学への名無しさん
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2020/04/21(火) 20:56:20.36ID:Cta1+1Ej0
10万円給付、世帯主の口座にまとめて振り込む方式、やめてよ…。
夫や親と関係の良い家庭ばかりでないんだよ。
個人単位でやったら手間かかるのはわかるけど、
それで行き渡らない人がいたら本末転倒だから
728大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/21(火) 21:02:26.26ID:oEK6wEic0
なぜここに書こうと思った
729大学への名無しさん
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2020/04/22(水) 00:37:30.77ID:mLpEnfum0
今んところ
学コンは1番が√2-1
2番189通り
3番が√3/9
730大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 01:03:37.08ID:7QvvGizf0
1→0.14433756729
6(2)→-0.11873149673

一致した人いる？
731大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 07:28:46.75ID:S3gqRBUG0
おらんよ
732大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 10:23:53.51ID:CXWlGCGA0
>>729
1と3逆ちゃうの
733大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 10:36:05.18ID:mLpEnfum0
>>732
間違えた
1番√3/9
2番189通り
3番√3-1
734大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 12:20:56.32ID:CXWlGCGA0
4番(略)
5番
(1)(-2/5)(-1/4)^n+2/5
(2)b0=0,bn(≧1)=(-1/5)(-1/4)^n+1/4(3/4)^(n-1)+1/5
735大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 12:21:05.28ID:CXWlGCGA0
結構不安
736大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 13:30:56.51ID:S3gqRBUG0
不安なら、書くなや
737大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 14:46:50.71ID:c3NqtmyF0
>>736 イキんなや雑魚が
738大学への名無しさん
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2020/04/22(水) 14:53:38.08ID:CXWlGCGA0
不安だから書くんだよ。不安じゃなかったらさっさと答案作って東京出版にだすよ
739大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 15:53:20.09ID:S3gqRBUG0
アホか！
過程も書けよ、ボケ！！
740大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 16:14:34.65ID:S3gqRBUG0
自信のある奴だけにしろ
そうじゃないとややこしくなるから
741大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 17:16:00.62ID:yYOLiDsz0
3番最後、絶対値外すのつら
742大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 20:02:27.61ID:mLpEnfum0
学コンSコースまでしか解いてないけど
1番C
2番B
3番B
体感的にこんぐらいの難易度だな
743大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 22:55:00.01ID:CXWlGCGA0
6番
(1)r=cosθ/(1+sin^2θ)
(2)α=-1,T=1/6
(3)β=-1,U=-π/2
(4)-4/3
かな？最後の方の計算ミスってそうだから暫定の解答だけど
744大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 22:56:26.15ID:0xTTEb3g0
給付金を辞退するのが美徳、みたいな同調圧力が気持ち悪い。
あなたの辞退したお金を、国が本当に有益なことに遣ってくれる保証はないよ。
その気持ちがあるなら堂々と受け取って、経済を回すためにどんどん遣えばいい。　
私は、潰れてほしくない飲食店からテイクアウトをして、本を沢山買います。
745大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:08:22.41ID:CXWlGCGA0
>>743

(1)r=cosθ/(1+sin^2θ)
(2)α=-1,T=1/6
(3)β=-1,U=-π/2
(4)-4/3
表示おかしいな
746大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:09:49.06ID:CXWlGCGA0
あと(4)-11/6でしたミス
747大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:14:36.06ID:CXWlGCGA0
いややっぱり-4/3だわミスなんだこの一人相撲
748大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:16:12.82ID:CXWlGCGA0
んんん7/3だわ
749大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:16:31.00ID:CXWlGCGA0
連投申し訳ない
2020/04/22(水) 23:35:50.90ID:fuOBn1lb0
すんません
真面目な質問です
ここに出入りしているような数学ヲタの皆さんにとっては東大や京大の数学の入試問題なんて簡単だったりするのでしょうか？

今年の東大理3の入試問題は何点ぐらい取れましたか？
751大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/22(水) 23:41:04.59ID:mLpEnfum0
>>750
今年の解いてみたら8割くらいだった
自己採やけど()
2020/04/23(木) 00:06:46.90ID:IhRRh0n60
>>750
理3も理1も問題同じだけど、何で理3なんだろう。
753大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 00:38:56.86ID:k5jq88nd0
>>750
きっちり時間計って解いたら4完+α
754大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 00:39:39.84ID:k5jq88nd0
まあ所詮は自己採点だしプレッシャーがかかる試験会場とは訳が違うけど
2020/04/23(木) 07:42:02.21ID:14PZVBKi0
>>751
>>753
さすがです
どうしたらそうなれるのでしょうか？
よく受験数学に才能やセンス、ひらめきの類は要らないと言われていますが、本当にそうなんでしょうかねぇ
数学が苦手な自分にはそんな気がまったくしません

ちなみに皆さんは他の教科の成績はどんなもんなんでしょう？
756大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 08:15:17.92ID:9sjqhSFp0
宿題って、(1)のみの応募可能とは規定には書いてないけど、ほんとに(1)のみの応募でもいいの？
757大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 11:04:26.04ID:dP8n0IxW0
4月の学コン早く帰ってきて欲しいなぁー
758大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 11:18:58.32ID:dP8n0IxW0
>>756
別に⑵解けなかったら⑴のみでいいんだよ
冊子には掲載されないと思うけど
759大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 11:22:11.80ID:9sjqhSFp0
冊子に掲載されなきゃ意味ねーだろうが
おまえバカか？
760大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 13:12:38.64ID:dP8n0IxW0
>>759
⑴のみ解けた人で掲載されるんじゃね？
いきなり口調変わってんの草
761大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 13:16:46.30ID:av1Ng0X30
学コン2番193になるんだけど
762大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 13:28:54.09ID:vDOtNfAt0
宿題の(2)って、2次以下だから、
ax^2+bx+1/2ってやればいいの？
763大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 13:39:54.54ID:dP8n0IxW0
>>761
まじ、189通りなんだが
764大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 13:53:20.01ID:vyeQrFN50
1番と3番はテーマが少し被ってるような
765大学への名無しさん
垢版 |
2020/04/23(木) 14:13:25.90ID:r3B5Iyaj0
>>760
(1)のみ正解の枠があるから掲載はされる
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