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★☆☆【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題30
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【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題31
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★☆☆【月刊大学への数学】 学力コンテスト・宿題30
http://nozomi.2ch.えすしー/test/read.cgi/kouri/1512944217/
2x^2-x-3a>0,x-a>0…①
このとき
log[4](2x^2-x-3a)=log[2](x-a)を式変形して
2x^2-x-3a=(x-a)^2…②
②が①の範囲で解を1つのみ持てばよく
これは、2x^2-x-3a=(x-a)^2がx>aの範囲の解を1つのみ持つことと同値
②⇔x^2-(1-2a)x-a^2-3a=0…③
③の左辺をf(x)とおく
(1)③がx>aで重解をもつとき
③の判別式D=(1-2a)^2-4(-a^2-3a)=0かつf(x)の軸(1-2a)/2>a
⇔8a^2+8a+1=0かつa<1/4
∴a=(-2±√2)/4
(2)③が異なる2つの解をもち、1つの解のみがx>aの範囲にあるとき
『f(a)<0』または『f(a)=0かつf(x)の軸(1-2a)/2>a』
⇔『2a^2-4a<0』または『2a^2-4a=0かつa<1/4』
⇔『0<a<2』または『a=0』
∴0≦a＜2
よって(1)(2)より
a=(-2±√2)/4，0≦a＜2
scのヒントを得てやっと解けて投下した
そんなタイミングの投稿だな
x^2+y^2=1にy=ax-bを代入して
x^2+(ax-b)^2=1
(a^2+1)x-2abx+b^2-1=0
x={ab±√(a^2-b^2+1)}/(a^2+1)
ただし、円CとL1が2点で交わることからa^2-b^2+1>0
p={ab+√(a^2-b^2+1)}/(a^2+1)
q={ab-√(a^2-b^2+1)}/(a^2+1)
とおくと
P(p,ap-b),Q(q,aq-b)とおけ
L2はL1とy軸について対称だから
R(-q,aq-b),S(-p,ap-b)とおける
四角形PQRSはPS//QRの台形だから
S[b](a)
=(1/2)(2p+2q){(ap-b)-(aq-b)}
=a(p+q)(p-q)
=a{2ab/(a^2+1)}{2√(a^2-b^2+1)/(a^2+1)}
=4a^2･b√(a^2-b^2+1)/(a^2+1)^2
次に
logS[b](a)=log(4b)+log(a^2)+(1/2)log(a^2-b^2+1)-2log(a^2+1)
から
f(t)=log(4b)+logt+(1/2)log(t-b^2+1)-2log(t+1) （t>b^2-1）
とおくと
f'(t)=(1/t)+{1/2(t-b^2+1)}-{2/(t+1)}
=-{t^2-(2b^2+1)t+2b^2-2}/{2t(t+1)(t-b^2+1)}
ここで、tの2次方程式t^2-(2b^2+1)t+2b^2-2=0の解は
t={2b^2+1±√(4b^4-4b^2+9)}/2
{2b^2+1+√(4b^4-4b^2+9)}/2>(2b^2+1)/2>b^2-1
また、b>1より√(4b^4-4b^2+9)=√{4b^2(b^2-1)+9}>√9=3から
{2b^2+1-√(4b^4-4b^2+9)}/2<(2b^2+1-3)/2=b^2-1
よって、f(t)はt={2b^2+1+√(4b^4-4b^2+9)}/2のとき極大かつ最大
∴α=√[{2b^2+1+√(4b^4-4b^2+9)}/2]
(1)
α/b
=(1/b)･√[{2b^2+1+√(4b^4-4b^2+9)}/2]
=√[{2+(1/b^2)+√(4-(4/b^2)+(9/b^4))}/2]
よって
lim[b→∞]α/b
=√[{2+0+√(4-0+0)}/2]
=√2
(2)
M
=4α^2･b√(α^2-b^2+1)/(α^2+1)^2
=4(α/b)^2･√{(α/b)^2-1+(1/b)^2}/{(α/b)^2+(1/b)^2}^2
よって
lim[b→∞]M
=4･2･√(2-1+0)/(2+0)^2
=2
p,qを実数として↑AO=p↑b+q↑cとおく
△ABCは1辺が1の正三角形だから
|↑p|=|↑q|=1,↑p･↑q=1･1･cos60ﾟ=1/2を利用して
|↑OD|^2
=|↑AD-↑AO|^2
=|↑AD|^2-2↑AD･↑AO+|↑AO|^2
=t^2-2t↑b･(p↑b+q↑c)+|↑AO|^2
=t^2-2tp-tq+|↑AO|^2
|↑OC|^2
=|↑AC-↑AO|^2
=|↑AC|^2-2↑AC･↑AO+|↑AO|^2
=1-2↑c･(p↑b+q↑c)+|↑AO|^2
=1-p-2q+|↑AO|^2
|↑AO|^2=|↑OD|^2=|↑OC|^2より，t≠0とから
関係式：2p+q=t,p+2q=1を得る
これを解いて，p=(2t-1)/3,q=(-t+2)/3
∴↑AO={(2t-1)/3}↑b+{(-t+2)/3}↑c
(2)未確認
t≠2/3で↑AP={(9t-6)/7}↑b+(-3t+9)/7}↑c
f''(x)=0の解がx=α，βより、解と係数の関係から
α+β=-6p/12=-p/2，αβ=2q/12=q/6
∴p=-2(α+β)，q=6αβ…①
(1)
C:y=f(x)とl:y=g(x) (g(x)は一次以下の式)はx=αで接するので、f(x)-g(x)=0はx=αを重解に持つから
f(x)-g(x)=(x-α)^2･(x^2-ax+b)…②
と因数分解できる
②の両辺のx^3とx^2の係数を比較して
p=-a-2α，q=b+2αa+α^2
これと①から
a=2β，b=-α^2+2αβ
したがって
x^2-ax+b
=x^2-2βx+2αβ-α^2
=(x-α){x-(2β-α)}
∴f(x)-g(x)=(x-α)^3 {x-(2β-α)}
y=f(x)とy=g(x)はx=α，2β-αで共有点を持つから、Cとlの囲む部分の面積は
α＞βよりα＞2β-αに注意して
∫[2β-α，α] |f(x)-g(x)|dx
=∫[2β-α，α] |(x-α)^3 {x-(2β-α)}|dx
=-∫[2β-α，α] (x-α)^3 {x-(2β-α)}dx
=…
=(8/5)(α-β)^5
Oは△ACDの外心だから線分AC,ADの垂直二等分線の交点
△ABCは正三角形から，↑AC，↑AD(↑AB)に垂直なベクトルとしてそれぞれ-(1/2)↑c+↑b，-(1/2)↑b+↑cが存在する
Oは線分ACの垂直二等分線上にあるから
↑AO=(1/2)↑c+p{-(1/2)↑c+↑b}=p↑b+{(1/2)-(1/2)p}↑c…①
Oは線分ADの垂直二等分線上にあるから
↑AO=(1/2)t↑b+q{-(1/2)↑b+↑c}={(1/2)t-(1/2)q}↑b+q↑c…②
①，②より↑bと↑cは一次独立だから
p=(1/2)t-(1/2)q，(1/2)-(1/2)p=q
これを解いて
p=(2t-1)/3，q=(-t+2)/3
∴↑AO={(2t-1)/3}↑b+{(-t+2)/3}↑c
C:y=f(x)とm:y=h(x) (h(x)は一次以下の式)がx=γ，δで接するとする
f(x)-h(x)=0はx=γ，δ (γ＞δ) を重解に持つから
f(x)-h(x)=(x-γ)^2 (x-δ)^2…③
と表せる
Cとmの囲む部分の面積は
∫[δ，γ] |f(x)-h(x)|dx
=∫[δ，γ] (x-δ)^2 (x-γ)^2dx
=…
=(1/30)(γ-δ)^5…④
次に③の両辺のx^3とx^2の係数を比較して
p=-2(γ+δ)，q=γ^2+4γδ+δ^2
これと①から
γ+δ=α+β，γ^2+4γδ+δ^2=6αβ
ここで
(γ^2+4γδ+δ^2)-(γ+δ)^2=6αβ-(α+β)^2
⇔2γδ=6αβ-(α+β)^2
だから
(γ-δ)^2
=(γ+δ)^2-2･2γδ
=(α+β)^2-2{6αβ-(α+β)^2}
=…
=3(α-β)^2
∴γ-δ=√3 (α-β)
∴④=(3√3/10)(α-β)^5
↑OP=↑OC+k↑CE (kは実数でk≠0) とおける
|↑OP|^2=|↑OC+k↑CE|^2
|↑OP|^2=|↑OC|^2+2k↑OC･↑CE+k^2|↑CE|^2
ここで|↑OP|^2=|↑OC|^2およびk≠0から
k|↑CE|^2+2↑OC･↑CE=0…①
↑CE
=↑AE-↑AC
={-↑AB+(4/3)↑AC}-↑AC
=-↑b+(1/3)↑c
↑OC
=↑AC-↑AO
=↑AC-[{(2t-1)/3}↑AB+{(-t+2)/3}↑AC]
={(-2t+1)/3}↑b+{(t+1)/3}↑c
ゆえに
|↑CE|^2=|-↑b+(1/3)↑c|^2=…=7/9
↑OC･↑CE=[{(-2t+1)/3}↑b+{(t+1)/3}↑c]･[-↑b+(1/3)↑c]=…=(3t-2)/6
したがって①は、(7/9)k+2{(3t-2)/6}=0
∴k=(-9t+6)/7 (k≠0よりt≠2/3)
よって
↑AP
=↑AC+k↑CE
=↑c+{(-9t+6)/7}{-↑b+(1/3)↑c}
={(9t-6)/7}↑b+{(-3t+9)/7}↑c
正2n角形は円に内接することから円周角の定理を用いて
∠P[0]P[1]P[n]=π/2
∠P[0]P[n]P[1]=α
直角三角形△P[0]P[1]P[n]において
P[0]P[1]=P[0]P[n]sinα
∴P[0]P[n]=(1/n)(1/sinα)
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/juku/1510233268/
∠P[0]UP[2n-1]=∠P[1]P[n]P[2n-1]=2α
また，∠P[1]P[0]P[2n-1]の外角は2α
したがって，四角形P[0]SUTは円に内接する
次に，△P[0]STは二等辺三角形から∠P[0]ST=α
円周角の定理より，∠P[0]UT=∠P[0]ST=α
∴∠P[0]UP[n]=π-α
181/1224
二番
0<=a<2 -1/2+√2/4 -1/2-√2/4
三番
AO=(2t-1/3)b+(2-t)c
AP=((9t-6)/7)b+((9-3t)/7)c
四番
8/5×(αーβ)^5 3√3/10×(αーβ)^5
五番
(1)√2 (2)2
六番
(1)2/9×π (2)2／π
宿題
n+3C4
違ったら教えて
誰も返事してくれなくて悲しい
宿題は知らないけど他は一致してると思う
3は問題文の書き方からしてt≠2/3を書くか判断に迷うところ
(2-t)／3ですね
30さん返事アザス
答えに確信持てそうです
極座標でP[n]を極、P[n]P[1]を始線とするUの極方程式は
r=(P[n]P[0]/sinα)sinθ
ワイは初等幾何の難問がいいかなー
方程式
［［√ｘ］×√ｘ ］＋［√ｘ］＋１＝ｘ
を解け．ただし［ｘ］はｘを越えない最大の整数とする
宿題としては結構優しい部類だから解いてみるといいよ
√3？
嘘でした
間違い
3？
簡単でした？
はい 合ってるか良かった
てか本当にこれ宿題？
解答解説まだかな
［［√8］×√8 ］＋［√8］＋１
=［2×√8 ］＋2＋１
=［√32 ］＋2＋１
=5＋2＋１
=8
x^2-x=0を解けって言われて
たまたまx=0を代入したら成り立つから
答えはx=0って書くの？
考え直します
x=m^2+2m でどう？ 違ったら教えて
規則性からそうなるっぽいけどそれ以外は解ではないってどうやって言いきれるん？
必要条件から絞った
合ってるか知らんけど
https://i.imgur.com/L6fz2Vq.png
https://i.imgur.com/fqR5Hay.jpg
ミシガン大学 ディアボーン校（アメリカ）で行われたIEEE（電気・電子工学分野
における世界最大の専門化組織）主催国際学生コンテストIFEC2015で決勝に進出
し、世界第3位入賞(★)
http://www.shidai-tai.or.jp/2015/12/11-6.html
*テーマ「電気自動車(EV)の高効率ワイヤレス充電装置」
*近未来のエネルギー利用に関わる装置と技術の開発を競うコンテスト
■Finalist 全9大学■
・University of Texas at Dallas（アメリカ）
・University of Michigan-Dearborn（アメリカ）
・Osaka Institute of Technology（日本）(★)国内初、世界第3位入賞
・Cologne University of Applies Sciences（ドイツ）
・Federal University of Mato Grosso do Sul（ブラジル）
・Zhejiang University（中国）
・Kunming University（中国）
・National Taiwan University of Science and Technology（台湾）
・Ulsan National Institute of Science and Technology（韓国）
どっかで見たことあるような・・・
*大阪工大は理工系大学で、東工大、東京理科、名工大に次ぎ4位
*大阪工大は西日本私大で同志社大に次ぎ2位
順位 大学 合格者数（□国公立 ■私立）
□01 東京大学 29 □12 北海道大 06
□02 大阪大学 25 ■13 日本大学 05
□03 京都大学 21 ■13 明治大学 05
■04 慶応大学 13 □13 名古工大 05
□04 東京工大 13 ■13 同志社大 05
■06 東京理科 10 □17 千葉大学 05
□07 東北大学 08 ■18 中央大学 04
■07 早稲田大 08 ■18 大阪工大 04
□07 筑波大学 08 □18 横浜国立 04
□10 名古屋大 07 □18 岐阜大学 04
□10 神戸大学 07
https://www.jpo.go.jp/oshirase/benrishi/shiken/h29toukei/pdf/tan_goukaku.pdf
https://pbs.twimg.com/media/DfTsnp8V4AEZGR6.jpg
https://pbs.twimg.com/media/DfTsnqBU0AAIu7B.jpg
https://pbs.twimg.com/media/DfTsnp7UEAAe_sH.jpg
https://pbs.twimg.com/media/DfTsnp8UYAAYp-J.jpg
https://pbs.twimg.com/media/DfTsrI_UEAApvP9.jpg
https://pbs.twimg.com/media/DfTstt5U0AIXQ6S.jpg
から
(求値式)=cos0ﾟ/cos60ﾟ=2
72さんにとりあえず一致したが
カンタン過ぎて不安
エレ解があるんだろうか
P(cosp,sinp) (0<p<π/2)で円と放物線Cが接するから
f(cosp)=sinp,f'(cosp)=-(1/tanp)
∴m=(1/cosp){tanp+(1/tanp)},n=tanp+(1/2tanp)
また、放物線の頂点は(n/m,n^2/m)だから
a=(n^2/m)/(n/m)=n
よって、0<p<π/2においてtanp>0から
a=tanp+(1/2tanp)≧2√{tanp･(1/2tanp)}=√2
http://diamond.jp/articles/-/91666
《上位5校》
① 慶應義塾 東京大学 早稲田大 京都大学 明治大学
◆【東証マザーズ市場におけるCEO】の学歴データ／大学別輩出数
http://iber.sfc.keio.ac.jp/?p=9275
《上位５校》
① 東京大学 慶應義塾 早稲田大 京都大学 明治大学
◆【年収１,０００万円以上】の出身大学ランキング
http://dw.diamond.ne.jp/mwimgs/b/9/-/img_b9064cc57e9c47598c8c08629168ff2b1298027.jpg
《上位５校》
①早稲田大 慶應義塾 東京大学 明治大学 中央大学
◆【優秀な若手社員の出身大学】（近い将来の幹部候補）◆◇＜全国編＞
http://www.univpress.co.jp/university/ranking2013/15-b/#1
《上位5校》
①東京大学 早稲田大 京都大学 慶應大学 明治大学
□■社会的評価□■ 《ビジネスパーソンの大学イメージ調査》＜関東編＞／日経リサーチ
【総合ランキング】 http://adnet.nikkei.co.jp/e/event.asp?e=02404
《上位5校》
① 東京大学 早稲田大 慶應義塾 一橋大学 明治大学
Σ[m=1~n]a[m]=n^2
n^2≧2019を満たす最小のnはp=45
初項から第k群の末項までの項数はk^2個あるから、b[45]は第7群の9項目
(2)
b[n]=(-1)^n･n-(-1)^(n-1)･(n-1)と変形できるから
Σ[m=1~n]b[m]=(-1)^n･n
(-1)^n･n≧2019を満たす最小のnはq=2020
b[2020]は第45群の84項目
(3)
k≧2において
|S[k]|
=|{Σ[m=1~k^2]b[m]}-{Σ[m=1~(k-1)^2]b[m]}|
=…
=2k^2-2k+1 (これはk=1でも成り立つ)
2k^2-2k+1≧2019を満たす最小のkは33
①において
y=0のとき、(x,y)=(0,0),(3,0)で、このうち②も同時に満たすものは(x,y)=(0,0)のみ
y≠0のとき、①の左辺は0より大きいからx>3
以下、x>3を満たす組について考える
①を②に代入して整理すると
{x^2(x-3)/2}+{12/(x-3)}=a (x>3)…③
f(x)={x^2(x-3)/2}+{12/(x-3)} (x>3)とおく
f'(x)={3(x-4)(x^3-4x^2+5x+2)}/{2(x-3)^2} (x>3)
x>3において、x^3-4x^2+5x+2=x(x-2)^2+x+2>0
だから、最小値はf(4)=20で
lim[x→3+0]f(x)=+∞，lim[x→+∞]f(x)=+∞
これより方程式③の解の個数は
a<20のとき0個、a=20のとき1個、a>20のとき2個
この解xに対し、絶対値が等しい正負2つのyが対応する
∴a<20のとき1組、a=20のとき3組、a>20のとき5組
直線BC上の点Pはpを実数として↑OP=↑OB+p↑BCと表される
|↑OP|=aより6p^2-8p+5-a^2=0…①
このpの二次方程式が異なる実数解を持てばいいので
判別式D/4=(-4)^2-6(5-a^2)>0
これとa>0とから、a>√21/3
①の解をp=p1,p2として、↑OP1=↑OB+p1↑BC，↑OP2=↑OB+p2↑BC
①の解と係数の関係：p1+p2=4/3，p1p2=(5-a^2)/6
を利用して△OP1P2の面積を求めると
(1/2)√{|↑OP1|^2･|↑OP2|^2-(↑OP1･↑OP2)^2}
=…
=(√21/3)√{a^2-(7/3)}
次に↑OB,↑OCの両方に垂直なベクトルの1つとして(3,2,-1)があるから
平面OBCの式は3x+2y-z=0
これと点Aとの距離は、|3･2+2･1-1|/√{3^2+2^2+(-1)^2}=√7/2
したがって、四面体OAP1P2の体積は
(1/3)･(√21/3)√{a^2-(7/3)}･(√7/2)=(7/18)√(3a^2-7)
点P1,P2の中点をHとすると
↑OH
=(1/2)(↑OP1+↑OP2)
=↑OB+(1/2)(p1+p2)↑BC
=↑OB+(1/2)(4/3)↑BC
=(1/3)(2,-1,4)
∴OH=√21/3
△OP1P2は二等辺三角形から
HP1=√{(OP1)^2-OH^2}=√{a^2-(7/3)}
よって△OP1P2の面積は
(1/2)･2HP1･OH=(√21/3)√{a^2-(7/3)}
四面体OAP1P2の体積をVとおくと、四面体OQP1P2の体積は(b/a)Vだから
四面体AQP1P2の体積は、2点OとQが一致する場合も含めて、直線OA上で
(i)3点O,A,Qがこの順に並んでるとき
(b/a)V-V={(b/a)-1}(7/18)√(3a^2-7)
(ii)3点O,Q,Aがこの順に並んでるとき
V-(b/a)V={1-(b/a)}(7/18)√(3a^2-7)
(iii)3点Q,O,Aがこの順に並んでるとき
V+(b/a)V={1+(b/a)}(7/18)√(3a^2-7)
ミ ,,､,､,､,､,､,､,､､ 彡
l i''" i彡
.| 」 ⌒' '⌒ |
,ｒ-/ -･=-, ､-･=- |
l ﾉ( ､_, )ヽ |
ｰ' ノ､＿_!!＿,. |
|. ヽニﾆｿ l
ヽ /
/⌒＼〆⌒ヽ"ーー" ⌒ヽ／⌒ヽ
../ ﾉつ＼ ・ ・ ／＿人. ヽ
o0○/ /( 3 ＼ ∩ ／ `-と ) ○0o
( ` /､＿ﾉヽ (:::)(:::) /＿ﾉ' '! )゜
＼＿) | : : * モモ | (＿ノ
ヽ＿＿＿ﾉ､_＿＿ノ
i| ＿ /''７ /￣￣￣/ _ノ￣,/ .＿/￣/_
|! ＼＼| /____ ￣ .ﾌ ./ /￣ ,／ /__ ＿/
⌒ ^. ||| ⌒ヽ .＿,> _ ../ __／ (___￣/ / /__ ＿_/
,' ⌒ヽ|i|i|-'⌒ヽ, /＿__,.／ ~ﾞ /___,.ノゝ＿/ /__/ /＿/
⌒ヽ ., |!|!|⌒ '"⌒
.( |i | i| ⌒ ヾ /￣￣￣ / ./￣/＿__. /￣/
` (; ⌒' ¨ ⌒ " ヾ / /￣/ / / __ .__,/ /' ７'７./''７ / ﾞー-;
;･. ´ ⌒ ⌒ ⌒ ヾ / /＿/ / /__ノ_,/ ./ ＿'__,'ノ / / /ｰ--'ﾞ
( ' ⌒ ;⌒ : :⌒ ） /____________/ /＿_ノ /＿___,.／ /＿/
.( ´ ） :: )
{(3n-2)(n+1)}/{12n(n-1)}
{C[n+1,2]･(n-1)･(n-1)}/{n･n･(n-1)･(n-1)}
=(n+1)/(2n)
(2)
{C[n+1,2]･C[n-1,2]+2C[n+1,3]}/{n･n･(n-1)･(n-1)}
={(n+1)(3n-2)}/{12n(n-1)}
(b/√6-1)×(1)の答え
とかになったんだが
高さあっ
いじわる。
高さあっ
いじわる。
何で>>83でaって書いちゃったんだろ
OA=√6だから四面体OQP1P2の体積は(b/√6)V
指摘あり
底面oP1P2で頂点Aとしたら高さ√14/2だよね？
はい
>>81
これと点Aとの距離は、|3･2+2･1-1|/√{3^2+2^2+(-1)^2}=√１４/2
したがって、四面体OAP1P2の体積は
(1/3)･(√21/3)√{a^2-(7/3)}･(√１４/2)=(7/18)√(６a^2-１４)
(1)7/18×√(6a^2-7)
(2)|b/√6-1|×(1)の答 (b/√6+1)×(1)の答
二番
√2
三番
(1)第七群の９校目
(2)45群の84番目
(3)33
四番
a<20で一つ a=20で三つ a>20で五つ
五番
(1)(n+1)/2n (2)(n+1)(3n-2)/12n(n-1)
六番
(a,b,c,d)=(2,2,0,2) (0,0,0,3)
宿題
2
違ったら教えてちょんまげ
7→14に変更
丸紅、日本放送協会（NHK）、全日空、新日鉄住金、三菱マテリアル、コスモ石油、
日産自動車、本田技研工業、SUBARU、いすゞ、スズキ、ダイハツ工業、三菱自動車
日立製作所、パナソニック、三菱電機、富士通、日本電気、京セラ、オムロン、ローム、村田製作所、堀場製作所、ヤマハ発動機、ヤンマー、ダイキン工業、大王製紙、
関西電力、きんでん、関電工、中電工、大阪ガス、ダイキン工業、ブリジストン
鹿島、竹中工務店、大林組、大成建設、五洋建設、大和ハウス工業、長谷工、積水ハウス、西松建設、熊谷組、東急建設、前田建設工業、住友林業、パナホーム、
JR東日本、JR東海、JR西日本、近畿日本鉄道、阪神電鉄、京阪電鉄、山陽電鉄、
明治、山崎製パン、キューピー、旭化成、資生堂、日本ロレアル、小野薬品工業
NTTドコモ、NTTデータ、NTTコミュニケーションズ、ソフトバンク、NTT東日本、
ヤフー、楽天、コナミ、バンダイ、カプコン、ワークスアプリケーションズ
大阪府庁、大阪市役所、京都府庁、京都市役所、兵庫県庁、神戸市役所、奈良県庁、
奈良市役所、滋賀県庁、和歌山県庁、大阪市交通局、国土交通省近畿地方整備局、
警視庁、大阪府警察本部、兵庫県警察本部など
誰も返事してくれなくて悲しい
>>93
>>96
かいてるよ
>>93
>>96
かいてるよ
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