a_{n+1} = 2a_{n} + √{ 3(a_{n})^2 + 1 } , a_{1} = 1 のとき，a_{n}は整数であることを示せ

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 00:36:07.30

自称数強は解くのにどれぐらいかかるかな？

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 00:47:45.32

面白い問題だな考えてみる

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 00:58:37.94

a_(n+1)＝2a_n+[√3a_n]+1に帰着できるな
これを見て東大実戦の問題が思い浮かんだわ
あれは3項間漸化式に帰着できるという話だった
https://i.imgur.com/xGjV0d2.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 01:13:36.97

早いなあ…もう少し時間かかると思ったんだが

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 01:16:57.96

11分かすげー

**名無しなのに合格** · 2018/05/18(金) 02:12:09.25

自分はなんとなく解と係数で出したやつでやった