熱力学でわかんないとこあったんで教えてください

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:00:07.28

https://i.imgur.com/xhnRyus.jpg
https://i.imgur.com/lhmGUD6.jpg
この問題で気体の定積モル比熱が使えるのはなぜですか？
気体の体積はV0→3/2V0に増加していると思ったんですけど

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:07:36.24

気体の内部エネルギーの変化⊿U=nCv⊿T
これはどんな変化のときも成り立つで

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:09:18.81

ΔUは等圧変化でも等積変化でも同じなんだぞー。まあ余ったエネルギーで体積が変化するって考えると分かりやすいかな？

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:10:13.52

単原子分子理想気体なら
Δu＝3／2 nRT

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:11:27.14

等圧変化のQ(p)=ΔU+W
等積変化のQ(v)=ΔU
ΔUはどちらも同じで、余ったエネルギーで体積が増える

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:11:41.14

♪ワ、ワ、ワタクの大爆笑ｗｗｗｗｗｗｗｗ
スレを開けばコピペですｗｗｗｗｗ
笑ってあげましょ今日もまたｗｗｗｗｗｗｗ
ワタクに遠慮は要りませんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　　　　ワ　　　し!　　　　　_　　-──　‐- 　　､　 , -─-､　-‐─_ﾉ
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　　ま許　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　く　!?　ジ
　　でさ　　　 l　　　　　　　　　　 ,ｨ/!　　　　/　　　/l/!,l　　　／厶,
　　だれ　　 i 　 ,.lrH‐|'|　　　　 /‐!-Lﾊ_　　l　　　 /-!'|/l 　／｀'ﾒ､_iヽ
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**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:13:22.59

>>5
体積が増える＝仕事をする。

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:14:38.64

内部エネルギー変化のCvは定積モル比熱と同じ値を持つ係数みたいな感じだよ

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:16:59.83

内部エネルギーの変化量がどんな変化のときでもnCv⊿Tなのは、分子運動論ってのを習ったときにわかると思うけど分子N個分の運動エネルギーの総和が内部エネルギーだから

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:18:36.03

ΔUはＴに比例する関数
つまりPV＝ nRTにおける左辺すなわちＰとVの積に影響されるからＰやVがそれぞれ一定かどうかはどうでもええんやで

**名無しなのに合格** · 2018/01/22(月) 23:20:41.97

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**名無しなのに合格** · 2018/01/23(火) 02:36:21.29

気体の内部エネルギーの全微分はdU(V,T)＝(dU/dT)vdT+(dU/dV)TdV
完全気体の内部エネルギーはＴだけの関数として表せるから(dU/dV)T=0
つまり、dU(T)＝(dU/dT)vdT
(dU/dT)v＝Ｃｖとして温度にほとんど依存しないと仮定してこれを積分するとΔＵ(T)＝ＣｖΔＴ
つまり完全気体では体積が変化したとしてもつねにΔＵ＝ＣｖΔＴが成り立つ
ちなみにここで書いたＣｖは定積熱容量なので定積モル熱容量として考えるとｎＣｖとなる

**名無しなのに合格** · 2018/01/23(火) 03:30:02.44

教科書に書いてある

**名無しなのに合格** · 2018/01/23(火) 07:36:16.23

「定積モル比熱はCvとする」

>>2, >>4, >>8 にもあるけど、

「この気体は単原子分子の理想気体じゃないからΔU=3/2×nRTのかわりにΔU=nCvを使ってね」

ってこと。

**名無しなのに合格** · 2018/01/23(火) 07:58:34.15

>>14
間違えた
正 ΔU=nCvT
誤 ΔU=nCv

**名無しなのに合格** · 2018/01/23(火) 22:14:13.83

1ですが、聞きたかったのは気体の体積が変化してるのになぜ気体の定積モル比熱で考える必要があるのかということです
定積で考えられるのがピンとこないのですが

**名無しなのに合格** · 2018/01/24(水) 02:04:24.12

>>16
その聞きたかったことに対する答えやら考え方やらは既に15までにたくさん書いてくれてるよ

**名無しなのに合格** · 2018/01/24(水) 02:09:38.20

読んでみてわからなかったら、○○変化すべて⊿U=nCv⊿Tは成立つと丸暗記しとけば困らんよ