0953大学への名無しさん2022/04/16(土) 21:53:03.54ID:bKPZ8oah0
位相は得意だなあ。
ドM体質の暗記数学馬鹿を完膚無きまでに叩いてしまったのを思い出す。あの時、ドM体質の暗記数学馬鹿は泣いてたな。
大学数学はスレチだから今後は相手にしないつもりだけどな。
このスレで大学数学の話までしたい気もするが受験板なのでやめておく。
一方英語に関しては随時触れていく。数学馬鹿では受験は不利だからな。と言ってもこのスレに受験生は居ないが。
0956大学への名無しさん2022/04/16(土) 22:20:28.89ID:bKPZ8oah0
軌跡・領域・通過範囲に特化したまたは主として扱っている参考書は現在4冊出ている。どれをやっても良い。
最も良いのはそれら4冊以外のものだけどな。
この分野は暗記数学馬鹿どもが解法暗記とかやっても出来るようにならないらしい(笑)
あっちの塾でもこっちの塾でもどこの予備校でもやってるのにな。
0959大学への名無しさん2022/04/16(土) 22:31:10.28ID:bKPZ8oah0
処理能力養成用
演習問題1 反転 B20分
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2とおくと
r>0、a^2+b^2=r^2より
x^2-2ax+y^2-2by=0
(x, y)≠(0, 0)
P(x, y), Q(X, Y)。
解答
自分て定めた文字のまま進めていく問題。
Pについて解いて代入する
OP=(|OP|/|OQ|)OQ
=OQ/|OQ|^2=OQ/(X^2+Y^2)
X^2-2aX(X^2+Y^2)+Y^2-2bY(X^2+Y^2)=0、X^2+Y^2>0より
1-2aX-2bY=0。
n=(a b)なのでL⊥OA。
|2a^2+2b^2-1|/√(4a^2+4b^2) <r
⇔|2r^2-1|<2r^2
r≧1/√2の時、成り立つ。
0<r≦1/√2の時、r>1/2
よって、r>1/2。
次スレは俺のファンしか居なくなるかな？
お題目馬鹿が自分で立てたスレに引っ込んでるからここは良いスレになったな。
処理能力養成用
演習問題2 B20分
平面y=z、中心(0, 1/√2, 1/√2)、半径1の円。
解答
P(x, y, z)=(0, 1/√2, 1/√2)+cosθ(0, 1/√2, 1/√2)+sinθ(-1, 0, 0) (0≦θ<2π) とおける。
A(0, 0, 2√2)
直線AP : (x, y, z)=(0, 0, 2√2)+
t(-sinθ, 1/√2+cosθ/√2, -3√2/2+cosθ/√2)
z=0として2√2+t(-3√2/2+cosθ/√2)=0、4+t(-3+cosθ)=0
t=4/(3-cosθ)>0
x=-tsinθ, y=(t/√2)(1+cosθ)
x=-4sinθ/(3-cosθ),
y=2√2(1+cosθ)/(3-cosθ)
y-√2=(-√2+3√2cosθ)/(3-cosθ)
円 : x^2+(y-√2)^2=2。
V=4√2π/3-2π/3=(4√2-2)π/3。
0965大学への名無しさん2022/04/17(日) 01:19:44.25ID:Ey28EK9c0
処理能力養成用
演習問題3 B20分
x+y=a, x^2+y^2=b^2,
-1≦x≦1, -1≦y≦1
常に幾何的意味を探求して基礎を固めていく。計算としては考えるところなく教科書通りに進む。境界が双曲線になる。
解答
x^2+(a-x)^2-b^2=0
f(x)=2x^2-2ax+a^2-b^2とおく
=2(x-a/2)^2+a^2/2-b^2
f(-1)=(a+1)^2-b^2+1≧0
f(1)=(a-1)^2-b^2+1≧0
f(a/2)=a^2/2-b^2≦0
-1≦a/2≦1
チラ裏にでも書いてろという人すらいない
廃墟だからまあいいのか
処理能力養成用
問題3 B20分
-1<x<1、-1<y<1
u=x^2+y^2、v=xy、w=x+y
対称式による写像によって正方形がどのような図形にうつされるかという問題。→放物線と2直線が囲む図形になった。
解答
解の配置。
w^2=u+2vよりw=±√(u+2v)
f(t)=t^2-wt+v=(t-w/2)^2-w^2/4 +v
f(1)>0、f(-1)>0より
1+v>±√(u+2v)>-(v+1)
1+v>0かつ0≦u+2v<(v+1)^2
u<v^2+1、2v≦u、-2v≦u、
u<-2v+4
0980大学への名無しさん2022/04/17(日) 14:20:55.48ID:NKjauMgt0
解けないやつが偉そうに
頭悪い奴の言うことなんか誰が信用するんだよ
思考おじさんは問題を出されると逃げるｗ
解答を見て書くだけのアホだからなｗ
やっぱ口だけなんすねー
暗記派のルシファーや河野玄斗は東大数学満点なのに
思考数学おじさんは解答が無いと解けないんだねー
処理能力養成用
演習 B20分
α≠1/2、β≠1/2、α≠β
G((α+β+1/2)/3, (α^2+β^2+1/4)/3)
(α+β)-2+2(α^2+β^2)(α+β)=0
同じような問題ばっかりと思えたら処理能力養成としては正しい方向性。
解答
u=α+β=3X-1/2、u^2-2v=3Y-1/4
α、βの実数条件。
t^2-ut+v=0の判別式を考えて
u^2-4v≧0
⇔Y≧3(X-1/6)^2/2+1/12
解の配置
f(t)=t^2-(3X-1/2)t+((3X-1/2)^2/2-3Y/2+1/8)とおく
条件は
・異なる2つの実数解を持つ
・1/2を解に持たない。
Y>(3/2)X^2-(1/2)X+(1/8)→(1)
f(1/2)≠0⇔Y≠3X^2-2X+1/2→(2)
3X^2-2X+1/2≧(3/2)X^2-(1/2)X+(1/8)
⇔(X-1/2)^2≧0
従って境界上の点は(1/2, 1/4)のみ除外される。
(3X-1/2)+2(3X-1/2)(3Y-1/4)-2=0
X≠1/6より
Y=1/9(X-1/6) -1/12
(1/6<X<1/2)
テンプレ化
ドM体質の暗記数学馬鹿の特徴
・俺の大ファンで俺に絡みたい。
・俺に問題を出し、俺が無視すると「逃げた」と連レスする。
※俺は逃げない。解く条件は明記してある。それを無視してひたすら連レスすれば勝てると思うのは甘い。
次スレ以降はテンプレも固まってくるからNGにしたまま作業できそうだが、今はNGを外しているので、同じ内容のクソレスを繰り返し見てしまう(笑)
あーいやだ。
逃げると言ってりゃ住むと思ってるドM体質の暗記数学馬鹿(笑)
問題を垂れ流す馬鹿を相手にするのはこっちの時間の無駄。
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